+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- حنا قهرمان مسابقات *هندونه‌خوری* شده و مقدار زیادی پول جایزه گرفته‌ است. حال حنا می‌خواهد به خانه‌اش برگردد و با پول مسابقات مهمانی بگیرد. شهر محل زندگی حنا، یک خیابان با $n$ خانه است که حنا در خانه‌ی $s$ام زندگی می‌کند و مسابقات *هندونه‌خوری* در خانه $t$ ام برگزار می‌شود. او می‌داند در تعدادی از خانه‌ها زورگیر زندگی می‌کند و اگر از آن‌ها رد شود، زورگیر پول حنا را از او می‌گیرند و حنا نمی‌تواند مهمانی بگیرد. حنا از پلیس کمک می‌خواهد. پلیس‌ها در روز برنامه‌نویس می‌توانند در هر عملیات، یک بازه به طول $2^k$ ($k$ یک عدد حسابی است) را که **همه اعضای** آن زورگیر هستند را انتخاب کنند و آن خانه‌ها را پاکسازی کنند. پلیس‌ها وقت زیادی ندارند. برای همین از شما می‌خواهند کمترین تعداد عملیات برای پاکسازی مسیر بین حنا و مسابقه *هندونه‌خوری* را بگویید. # ورودی در سطر اول عدد $n$ آمده که نشان‌دهنده‌ی طول خیابان است. در سطر دوم یک رشته به طول $n$ آمده‌است. خانه‌هایی که در آن زورگیر وجود دارد حرف `H` و بقیه خانه‌ها حرف `P` هستند. تضمین می‌شود که در خانه‌های $s$ و $t$ زورگیر وجود ندارد. در سطر سوم $s$ و $t$ به ترتیب آمده‌اند. $$ 1 \leq n \leq 1\ 000 $$ $$ 1 \leq s, t \leq n $$ # خروجی در تنها سطر خروجی، کمترین تعداد عملیات برای پاکسازی مسیر حنا از زورگیرها را بگویید. # مثال # ورودی نمونه ۱ ``` 3 PHP 1 3 ``` # خروجی نمونه ۱ ``` 1 ``` در مسیر خانه اول به سوم، تنها در خانه‌ دوم زورگیر وجود دارد که پلیس‌ها طی یک مرحله او را دستگیر می‌کنند. # ورودی نمونه ۲ ``` 9 HPPHHPHPH 8 3 ``` # خروجی نمونه ۲ ``` 2 ``` در مسیر خانه هشتم به سوم تنها در خانه‌های ۴ و ۵ و ۷ زورگیر وجود دارد که پلیس‌ها طی یک مرحله زورگیر خانه‌ی ۴ و ۵ و در مرحله‌ی بعد زورگیر خانه‌ی ۷ را دستگیر می‌کنند. در حرکت اول یک بازه به طول ۲ و در حرکت دوم یک بازه به طول ۱ پاکسازی شد که طول هر دو بازه توانی از ۲ بود.