+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت --------------------------------- *مرد عنکبوتی بعد از تریلر تبلیغاتی با لیونل مسی ، تصمیم گرفت با چهره های معروف حوزه برنامه نویسی هم تریلر تبلیفاتی درست کند، اما بعد از آشنایی با الگوریتم و برنامه نویسی رقابتی ، او به کلی شیفته این حوزه شد و حالا درحال تفکر بر روی برخی سوالات این حوزه است ...* مرد عنکبوتی یک عدد مورد علاقه دارد و آن را $x$ مینامد. او یک آرایه از اعداد را مستحکم مینامد اگر به ازای هر دو عضو $a$ و $b$ متفاوت از این آرایه داشته باشیم : $$ x \leq (a \oplus b) $$ که $x$ همان عدد مورد علاقه مرد عنکبوتی است. حال به شما یک آرایه از اعداد ورودی داده میشود و شما باید تعداد زیرمجموعه های **ناتهی** مستحکم از اعداد این آرایه را باقیمانده بر $10^9 + 7$ محاسبه کنید. توضیحات : $ a \oplus b $ نشان دهنده حاصل عملیات بیتی XOR بر روی اعداد $a$ و $b$ است. # ورودی در خط اول به شما به ترتیب اعداد $n$ و $x$ ، طول آرایه و عدد مورد علاقه مرد عنکبوتی ورودی داده می‌شود. در خط بعد $n$ عدد به ترتیب آمده اند که نشان دهنده اعضای آرایه مذکور در سوال هستند. **تضمین میشود اعداد موجود در آرایه متمایز هستند.** $$ 1 \leq n \leq 5 \cdot 10^5 $$ $$ 0 \leq a_i , x \leq 10^9 $$ # خروجی در یک خط، تعداد زیرمجموعه های ناتهی مستحکم از آرایه ورودی سوال را خروجی دهید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 0 0 2 3 4 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 15 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 4 8 2 10 5 12 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 8 ``` ## ورودی نمونه 3 ``` 7 11 10 9 2 1 8 11 15 ``` ## خروجی نمونه 3 ``` 11 ```