+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- فردا تولد حیدریه! حیدری به اجسامی با حجم دقیقاً $V$ علاقه‌ای خاص دارد؛ به همین دلیل دوستانش می‌خواهند جعبه‌ای به شکل مکعب مستطیل با اضلاعی به طول صحیح برای او بسازند که حجمی دقیقاً برابر $V$ دارد. از آن‌جایی که مقوا گران شده، دوستان حیدری به دنبال مکعبی با حجم $V$ هستند که مساحت مقوای به کار رفته برای ساخت آن کمینه باشد. به آن‌ها کمک کنید این کمینه مساحت را پیدا کنند. # ورودی ورودی تنها شامل یک عدد $V$ است. $$1 \le V \le 1\ 000\ 000$$ # خروجی در تنها خط خروجی کمترین مساحت مقوای لازم برای ساخت مکعب مورد نظر را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 6 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 4 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 16 ``` ## ورودی نمونه ۳ ``` 3 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 14 ``` ## ورودی نمونه ۴ ``` 5913 ``` ## خروجی نمونه ۴ ``` 2790 ``` ---------- <details class="orange"> <summary> راهنمایی ۱ </summary> از آن‌جایی که طول اضلاع مکعب اعدادی صحیحند پس حتماً آن‌ها همگی مقسوم علیه‌های $V$ هستند. اگر همه مقسوم‌علیه‌های $V$ را پیدا کنیم، می‌توانیم همه حالت اضلاع مکعب را چک کنیم، سپس جوابی را که کمترین مساحت را دارد بیابیم. در راهنمایی بعدی، شبه‌کد یافتن مقسوم علیه‌های یک عدد، و هم‌چنین شبه کد یافتن همه حالت‌های اضلاع مکعب توضیح داده می‌شود. </details> <details class="orange"> <summary> راهنمایی ۲ </summary> شبه کد یافتن مقسوم‌علیه های یک عدد: ```c for i in 1 -> n: if n % i == 0: divs.add(i) ``` شبه کد بررسی حالات اضلاع مکعب: ```c for a in divs: for b in divs: if V % (a * b) == 0: c = V / (a * b) //a, b and c are the edges ``` </details>