+ محدودیت زمان: ۵ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
فردا تولد حیدریه!
به همین دلیل دوست حیدری حال ندارد برای این سوال داستان بنویسد.
یک عدد را حیدری-تپه‌ای می‌نامیم اگر ارقام آن از چپ به راست تا یک جایی کوچک نشوند (می‌توانند بزرگ شوند و یا ثابت بمانند) سپس از آن‌جا به بعد بزرگ نشوند (می‌توانند کوچک شوند و یا ثابت بمانند).
برای مثال اعداد ۱۲۲۳۴۴۲۱، ۱۲، ۳۵۷، ۵۴۱ و ۱۲۳۲۱ حیدری-تپه‌ای هستند ولی اعداد ۱۲۳۲۱۳، ۱۰۱ و ۳۷۳۵ حیدری-تپه‌ای نیستند.
به شما $T$ عدد داده میشود، به ازای هر عدد اگر آن عدد حیدری-تپه‌ای بود تعداد اعداد طبیعی حیدری-تپه‌ای کمتر یا مساوی آن را چاپ کنید و اگر حیدری-تپه‌ای نبود `-1` را در خروجی چاپ کنید.
# ورودی
در خط اول ورودی $T$ تعداد اعداد داده میشود.
سپس در $T$ خط بعدی در هر خط یک عدد حداکثر ۷۰ رقمی به شما داده میشود.
# خروجی
در $T$ خط جواب سوال را چاپ کنید.
تضمین میشود همیشه جواب در متغیر ۶۴-بیتی جا میشود.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
5
10
55
101
1000
1234321
```
## خروجی نمونه ۱
```
10
55
-1
715
94708
```
----------
<details class="orange">
<summary>
راهنمایی ۱
</summary>
به کمک برنامه نویسی پویا جواب سوال را پیدا میکنیم. `dp[i][j][2]` را تعریف میکنیم: چند عدد $i$ رقمی داریم که رقم آخر آن‌ها برابر $j$ است. بعد سوم `dp` نشان‌دهنده آن است که آیا تا به الان کوچک شدن رقم‌های عدد ما آغاز شده است یا خیر.
در راهنمایی بعدی، بروز شدن `dp` دقیق‌تر توضیح داده میشود.
</details>
<details class="orange">
<summary>
راهنمایی ۲
</summary>
برای به‌روز کردن دی‌پی رقم آخر عددمان را فیکس میکنیم.
حال اگر در استیتی باشیم که $i$ رقم داشته باشیم و رقم آخر عددمان $j$ تعیین شده باشد با ۲ حالت زیر روبه‌رو هستیم:
**حالت اول:**
کوچک شدن ارقام عددمان شروع شده است (بعد سوم دی‌پی ۱ باشد) در این صورت دی‌پی ما برابر جمع دی‌پی اعداد $i -1$ رقمی است که رقم آخرشان بزرگ‌تر یا مساوی $j$ باشد.
**حالت دوم:**
کوچک شدن ارقام اعدادمان شروع نشده است (بعد سوم دی‌پی ۰ باشد) در این صورت دی‌پی ما برابر جمع دی‌پی اعداد $i -1$ رقمی است که رقم آخرشان کوچکتر یا مساوی $j$ باشد.
در زمان دادن خروجی باید حواسمان باشد تعداد اعدادی که کوچکتر از عدد داده شده هستند را چاپ کنیم!
</details>