+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- علی که پسری تنبل و بازی‌گوش است، تمام عید را صرف خوش‌گذرانی در منزل و بازی کردن بود. متاسفانه معلم علی ایمیل زده که **از همین شنبه** کلاس‌های آنلاین را برگزار می‌کند و تا آن‌موقع همه دانش‌آموزان باید پیک‌های شادی خود را کامل کنند و برای وی ارسال کنند. علی که وقت کافی برای حل پیک‌شادی خود ندارد و دوستانش منتظرش هستند که در بازی *FortCode*، آنلاین شود تا باهم بازی کنند، از شما می‌خواهد که برنامه‌ای برای او بنویسید تا با گرفتن یک معادله درجه یک، آن را برایش حل کنید. شما با دریافت معادله درجه یک،‌ باید آن‌را حل کنید و در صورتی که پس از ساده‌سازی، ضریب $x$ برابر با صفر شد، عبارت `invalid` را چاپ کنید در غیر اینصورت اگر پاسخ شما برابر $\frac{p}{q}$ باشد، باید عبارت `p q` را بنویسید به طوری که $p$ و $q$ نسبت به هم اول باشند و همچنین $q$ عددی طبیعی باشد. برای اطلاع بیشتر از نحوه دادن معادله بخش ورودی و مثال‌ها را بخوانید. # ورودی در خط اول ورودی ابتدا عدد $n$ می‌آید که بیانگر تعداد کاراکترهای رشته معادله می‌باشد. در خط دوم یک رشته شامل $n$ کاراکتر می‌آید که بیانگر یک معادله درجه یک برحسب $x$ می‌باشد. موارد زیر نیز رعایت شده‌اند: + در صورتی که ضریب $x$، ۱ و یا ۱- باشد، ضریب ۱ نمایش داده نمی‌شود. + در رشته ورودی هیچ **فاصله‌ای** وجود ندارد. + رشته ورودی شامل دقیقا یک کاراکتر $=$ می‌باشد. + حداقل یک $x$ در ورودی وجود دارد و ضریب هیچ $x$‌ای صفر نمی‌باشد. + رشته با علامت $+$ شروع نمی‌شود و درصورتی که ضریب یا عدد بلافاصله بعد از علامت $=$ مثبت باشد، علامت $+$ نمایش داده نمی‌شود. + در رشته عبارات $++$ و $--$ و $+-$ و $-+$ وجود ندارند. همچنین ضریب $x$ و تمامی اعداد در بازه $[-10^9, 10^9]$ می‌باشند. $$3 \le n \le 1000$$ # خروجی در تنها خط خروجی، در صورتی که ضریب $x$ پس از ساده‌سازی برابر با صفر بود، عبارت `invalid` را چاپ کنید در غیراینصورت پاسخ را به صورت `p q` چاپ کنید به طوری $p$ و $q$ نسبت به هم اول باشند و همچنین $q$ عددی طبیعی باشد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 7 3x+5=-4 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` -3 1 ``` پس از ساده سازی به کسر $\frac{-9}{3}$ می‌رسیم اما $-9$ و $3$ نسبت به هم اول نیستند، پس عبارت `-3 1` را چاپ می‌کنیم. ## ورودی نمونه ۲ ``` 9 5x=4x+x+0 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` invalid ``` پس از ساده‌سازی، ضریب $x$ صفر می‌شود پس عبارت `invalid` را چاپ می‌کنیم.