+ محدودیت زمان:۲ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
یکی از به‌روز‌ترین و پیشرفته‌ترین روش‌های تحلیل داده و خلق ارزش با استفاده از داده‌ها، تحلیل داده مبتنی بر گراف است. در این روش همه‌ی داده‌های موجود در مسئله به صورت راس‌ها و یال‌های یک گراف بزرگ مدل می‌شوند و جواب سوالات تحلیلگر داده با اجرای الگوریتم‌های پرکاربرد گراف آماده می‌شود.
یکی از این الگوریتم‌ها یافتن تمام مسیر‌های موجود بین دو راس مشخص از گراف است که کاربرد وسیعی در تحلیل داده‌های مالی دارد. مثال‌های عملیاتی زیر را در نظر بگیرید:
**مثال اول**: یک مزایده برگزار شده است که نتیجه آن واگذاری یک ملک/کارخانه به قیمت پایین‌تر از ارزش واقعی بوده، می‌خواهیم در مورد احتمال رد و بدل شدن رشوه بین برنده مزایده و برگزار کنندگان تحقیق کنیم.
اگر رشوه‌دهنده با چند واسطه رشوه داده باشد تشخیص آن با روش‌های معمولی سخت است اما با الگوریتم یافتن مسیر‌ها می‌توان تمام مسیر‌های انتقال پول بین رشوه‌دهنده و رشوه‌گیرنده به طول ۳، ۴ یا حتی بیشتر را روی گراف روابط مالی در چند ثانیه به دست آورد. در صورت وجود حداقل یک مسیر احتمال وجود تبانی در این مزایده بالاست.
**مثال دوم**: یکی از حوزه‌های پرکاربرد تحلیل داده‌ی گرافی، حوزه‌ی بانکی است. یکی از مسائل آن احتمال تبانی وام گیرنده با کارمندان شعبه‌ی بانک است به این صورت که وام گیرنده ممکن است با پرداخت رشوه به کارمند بانک بتواند وام کلانی را بگیرد در صورتی که شرایط دریافت آن وام را نداشته (مثلاً از بدهکاران بانکی بوده و قسط‌های وام‌های کلان قبلی را هنوز تسویه نکرده است)
واحد بازرسی بانک با اجرای الگوریتم یافتن مسیر‌ها روی تراکنش‌ها و خرید و فروش‌های وام گیرنده و کارمندان بانکی که از آن وام گرفته است به راحتی می‌تواند به وجود رابطه‌ی مالی (حتی با چندین واسطه) پی ببرد و جلوی ادامه‌ی تخلفات را بگیرد.
----------
در این مسئله یک گراف (جهت‌دار یا بدون جهت) به همراه یک راس مبدا و یک راس مقصد به شما داده می‌شود و از شما خواسته می‌شود تمام مسیر‌های از مبدا تا مقصد که طولشان در بازه‌ی مشخصی قرار دارد، را بیابید. سپس تعداد و شناسه‌ی تمام یال‌های موجود در این مسیر‌ها را در خروجی چاپ کنید.
**توجه**: برنامه‌ی شما حتما باید به زبان **$Java$** باشد و شما مجاز به ایجاد هر گونه کلاس، تابع، اینترفیس و ... هستید.
### نکات مهم:
1. جهت‌دار یا بدون جهت بودن گراف در ورودی مشخص می‌شود (در صورتی که گراف جهت‌دار باشد، جهت یال‌ها باید هم‌جهت با مسیر باشد و در صورت بدون جهت بودن گراف جهت یال‌ها هیچ اهمیتی ندارد).
2. کمترین و بیشترین طول مسیر مجاز در ورودی ذکر می‌شود.
3. هر یال گراف شامل سه عدد برای شناسه‌ی یال، شماره‌ی راس اول و شماره‌ی راس دوم است. (شناسه یال‌ها از هم متمایز هستند.)
4. در یک مسیر مجاز، از یک یال یا راس دو بار عبور نمی‌کنیم. (در یک مسیر مجاز دور نداریم.)
# ورودی
1. در خط اول ورودی $n$ (تعداد راس‌های گراف) و $m$ (تعداد یال‌های گراف) با یک فاصله از هم وارد می‌شود. (تمامی راس‌های گراف از ۱ تا $n$ شماره گذاری می‌شوند.)
2. در خط دوم $s$ (شماره‌ی راس مبدا) و $t$ (شماره‌ی راس مقصد) وارد می‌شوند.
3. در خط سوم $min$ (کمترین طول مسیر) و $max$ (بیشترین طول مسیر) وارد می‌شود.
4. در خط چهارم ورودی $d$ (جهت‌دار بودن یا بدون جهت بودن گراف) وارد می‌شود. در صورتی که ۱ باشد، گراف جهت‌دار است و در صورتی که ۰ باشد، گراف بدون جهت است.
5. سپس در $m$ خط بعدی در هر خط اطلاعات یکی از یال‌های گراف وارد می‌شود. اطلاعات هر یال شامل سه عدد برای شناسه‌ی یال، شماره‌ی راس اول و دوم (برای گراف‌های جهت‌دار راس اول مبدا و راس دوم مقصد) خواهد بود.
$$1 \le n \le 1\ 000 $$ $$1 \le m \le 5 * n$$
$$1 \le s, t \le n$$
$$ 1 \le min, max \le 8 $$
$$ min \le max $$
# خروجی
در خط اول خروجی تعداد تمام یال‌هایی که در مسیرهایی به کمترین و بیشترین طول داده شده وجود دارند نمایش داده می‌شوند.
در خط دوم خروجی شناسه‌ی تمام یال‌های مذکور به ترتیب (از کوچک به بزرگ) با یک فاصله از هم نمایش داده می‌شوند.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
3 4
1 2
2 4
0
1 1 2
2 2 3
3 1 3
4 3 1
```
## خروجی نمونه ۱
```
3
2 3 4
```
<details>
<summary>توضیحات نمونه‌ی ۱</summary>
با توجه به جدول زیر تعداد مسیر به حداقل طول ۲ و حداکثر طول ۴، ۲ تاست و یال‌های ۲، ۳ و ۴ در آن وجود دارند. بنابراین عدد ۳ (تعداد یال‌ها) و شناسه‌ی یال‌ها در خروجی چاپ می‌شود.
| |یال‌های موجود|
|:----:|:----------:|
|مسیر ۱|۳ ۲|
|مسیر ۲|۴ ۲|
</details>
## ورودی نمونه ۲
```
5 6
1 3
2 5
1
1 2 1
2 2 3
3 1 3
4 1 4
5 5 4
6 5 3
```
## خروجی نمونه ۲
```
0
```
<details>
<summary>توضیحات نمونه‌ی ۲</summary>
با توجه به جهت‌دار بودن گراف هیچ مسیری از مبدا (راس ۱) به مقصد (راس ۳) به حداقل طول ۲ و حداکثر طول ۵، وجود ندارد. بنابراین عدد ۰ در خروجی چاپ می‌شود.
</details>