+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۵۰ مگابایت ---------- حسن یک گراف با $n$ راس و $n-1$ یال دارد. راس ها از ۱ تا $n$ نام‌گذاری شدند و یال $i$م رئوس $i$ و $i+1$ به ازای $1 \le i \le n-1$ را به هم وصل می‌کنند. اما حسن گرافش را خیلی دوست ندارد و می‌خواهد تعدادی یال به آن اضافه کند تا گرافش دوست‌داشتنی‌تر شود. او $m$ یال به گرافش اضافه میکند. یال $i+n-1$م رئوس $a_i$ را به $b_i$ اضافه می‌کند. این یال ها می‌توانند باعث ایجاد یال چندگانه یا طوقه شوند. حال حسن می‌خواهد مجموعه از دور‌ها که یال‌مجزا هستند که از لحاظ الفبایی بیشینه است، را پیدا کند. هر مجموعه از دورهای یال‌مجزا را به دنباله‌ای دودویی تبدیل می‌کنیم، به طوری که در دنباله دودویی بیت $i$م ۱ است اگر و تنها اگر یال $i$م در این مجموعه دورها آمده‌باشد و در غیر این‌ صورت ۰ است. حال مجموعه از دورهای یال‌مجزا که از لحاظ الفبایی بیشینه است، یعنی دنباله دودویی آن از لحاظ الفبایی نسبت به سایر مجموعه ها بیشینه باشد. # ورودی در خط اول،‌ $n$ و $m$ آمده‌است. در $m$ خط بعدی،‌ $a_i$ و $b_i$ آمده‌است. $$2 \le n \le 10^5$$ $$1 \le m \le 10^5$$ $$1 \le a_i, \, b_i \le n$$ # خروجی در تنها خط خروجی، $n-1$ بیت ابتدایی از دنباله دودویی مجموعه از دورهای یال‌مجزا که از لحاظ الفبایی بیشینه است، را چاپ کنید. # مثال ### ورودی نمونه ۱ ``` 5 4 1 2 2 3 3 4 4 5 ``` ### خروجی نمونه ۱ ``` 1111 ``` ### ورودی نمونه ۲ ``` 6 3 1 4 3 5 3 6 ``` ### خروجی نمونه ۱ ``` 11101 ```