+ رنگ بادکنک : قهوه ای + محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۵۰ مگابایت ---------- **این سوال دارای زیر مسئله است.** میلاد و پرهام یک روز تصمیم میگیرند که با هم مسابقه ی فوتبال بدهند. متاسفانه مشاور ورزشی میلاد نتوانسته گزارش کاملی از بازی آنها به دست بیاورد ولی نتیجه بازی را از اخبار سراسری دریافت کرده و متوجه شده که میلاد مسابقه را برده است. حال او میخواهد تعداد حالات ممکنی را بداند که میلاد در آنها بازی را با استرس برده و تعداد حالات ممکنی که میلاد بازی را بدون استرس برده. از آنجا که آقای مشاور اعتقاد عجیبی به این جمله دارد که "هر کسی را بهر کاری ساخته اند" این سوال را برای ما فرستاده تا بلکه به دست توانمند شما حل شود. **تعریف برد بدون استرس** : در این برد میلاد گل اول را می زند و تا آخر بازی میلاد حداقل یک گل از پرهام جلوتر است. **تعریف برد همراه با استرس** : در این نوع برد میلاد هیچگاه در جریان بازی از پرهام بیشتر گل نمی زند تا هنگامی که تعداد گل های پرهام برابر تعداد گل های نهایی اش شود. # ورودی در تنها خط ورودی به شما نتیجه ی نهایی بازی داده میشود(ابتدا تعداد گل های میلاد و سپس با یک خط تیره تعداد گل های پرهام) تعداد گل های هر فرد از 2000 بیشتر نیست. **زیر مسئله کوچک** : در این زیر مسئله تعداد کل گل های زده شده در بازی از 20 بیشتر نیست، این زیرمسئله دارای 40 نمره از کل امتیاز مسئله میباشد. # خروجی در تنها خط خروجی ابتدا تعداد حالات ممکن برد بدون استرس و سپس تعداد حالات ممکن برد با استرس را چاپ کنید .(از آنجا که ممکن است خروجی ها بزرگ باشند باقی مانده آنها را به $10^9 + 7$ چاپ کنید) # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3-2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 2 2 ``` **یک بازی بدون استرس برای نمونه ی ۱ ** : ابتدا میلاد ۲ گل بزند سپس پرهام یک گل بزند و بعد از آن به ترتیب میلاد و پرهام یک گل به ثمر برسانند. **یک بازی همراه با استرس برای نمونه ی ۱ ** : ابتدا پرهام ۲ گل به ثمر برساند و بعد از آن میلاد ۳ گل به پرهام بزند. ## ورودی نمونه ۲ ``` 10-5 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1001 42 ``` ## ورودی نمونه ۳ ``` 1000-500 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 70047606 591137401 ```