+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- می‌دانیم **بازی‌های اصیل** جایگاه ویژه‌ای در میان اهالی برره دارد. امروز کَیانوش و شیرفرهاد به مزرعه رفته‌اند تا نخود بکارند، از آنجا که نخود کاشتن در برره به صورت زیر پوستی انجام می‌شود، شیرفرهاد و کَیانوش تصمیم می‌گیرند در حین کاشت نخود یکی از بازی‌های اصیل برره‌ را هم انجام‌دهند. این بازی اینگونه انجام می‌شود که ابتدا شیرفرهاد عدد $a$ و کَیانوش عدد $b$ را به این صورت انتخاب می‌کنند که عددی که شیر فرهاد انتخاب کرده از عدد انتخابی کَیانوش بیشتر نباشد. حال شیرفرهاد می‌خواهد عدد خود را (عدد $a$) برابر با عدد کَیانوش کند (عدد $b$) به این منظور شیرفرهاد در هر مرحله می‌تواند یکی از مقسوم علیه‌های عدد فعلی خود را **(به جز عدد ۱ و خود عدد)** به آن اضافه کند. شیرفرهاد که هیچ‌گونه استعدادی در این بازی ندارد از شما می‌خواهد که این کار را برایش با کمترین تعداد حرکت انجام دهید. # ورودی ورودی تنها شامل یک خط است که در آن دو عدد طبیعی $a$ و $b$ با فاصله از هم آمده است. $$4 \le a \le b \le 100\ 000$$ # خروجی در تنها خط خروجی در صورتی که شیر فرهاد می‌توانست عدد $a$ را با عدد $b$ برابر کند، کمترین تعداد حرکت لازم برای انجام این کار را چاپ کنید و در صورتی که نمی‌توان عدد $a$ را برابر $b$ کرد ‍‍‍‍`-1` را در خروجی چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 24 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 5 ``` توضیح نمونه ۱: کمترین تعداد حرکت لازم برای رسیدن از عدد ۴ به ۲۴ برابر ۵ است. $$4 \rightarrow 6 \rightarrow 8 \rightarrow 12 \rightarrow 18 \rightarrow 24$$ ## ورودی نمونه ۲ ``` 8748 83462 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 10 ```