+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- می‌دانیم **روز آزادی بیان** جایگاه ویژه‌ای در میان اهالی برره دارد. امروز روز آزادی بیان در برره است، به همین منظور اهالی **پایین برره** و **بالا برره** در میدان شهر جمع می‌شوند و به نوبت به یکدیگر ناسزا می‌گویند. روش ناسزا گفتن در برره به این ترتیب است که: + ابتدا یکی از اهالی **بالا برره** یک ناسزا به **پایین برره‌ای‌ها** می‌گوید. + سپس برای این که خشم **پایین برره‌ای** ها فروکش کند دو نفر از **پایین برره‌ای‌ها** به **بالا برره‌ای‌ها** ناسزا می‌گویند. + در مرحله بعد ۳ نفر از **بالا برره‌ای‌ها** به **پایین برره‌ای‌ها** ناسزا می‌گویند. + و این جریان به همین ترتیب ادامه پیدا می‌کند تا هنگامی که یکی از دو طرف در یک مرحله $K$ ناسزا به طرف دیگر بگوید. در این هنگام است که خشم بر طرف مقابل حاکم شده و درگیری بین دو طرف صورت می‌گیرد. کَیانوش که از دور به این ماجرا نگاه می‌کند، آهی عمیق می‌کشد، نگاهی معنادار به دوربین می‌اندازد و طرفی که اول خشمگین می‌شود را به بینندگان نشان می‌دهد. حال شما با گرفتن $K$ در ورودی، بگویید که کَیانوش کدام طرف را نشان داده. # ورودی در خط اول $K$ داده شده است. $$1 \le K \le 100$$ # خروجی در تنها خط خروجی در صورتی که ابتدا **بالابرره‌ای‌ها** خشمگین می‌شوند `Bala Barare` و در غیر این صورت `Payin Barare` را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` Payin Barare ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 74 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` Bala Barare ```

+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۱۲۸ مگابایت ---------- تابع $ D(x) $ را این‌گونه تعریف می‌کنیم که: $x$ + جمع ارقام $x$ + جمع عوامل اول $x$ ما $x$ را پدر $ D(x) $ می‌گوییم. برنامه‌ای بنویسید که در خط اول یک $t$ از ورودی خوانده، سپس در $t$ خط بعدی، در هر خط یک عدد از ورودی بگیرد، اگر آن عدد پدر داشت در یک خط `Yes` و در غیر این صورت `No‌` چاپ کند. برای مثال عدد ۱۲، پدر عدد ۲۰ است: `20 = (2+3) + (1+2) + 12` ترجیحاً برای هریک از جمع کردن ارقام یک عدد، پیدا کردن عوامل اول یک عدد و برای محاسبه $ D(x) $ یک تابع نوشته شود. توجه کنید در صورت انجام عملیات زیاد ممکن است با محدودیت زمانی مواجه شوید. # ورودی در خط اول ورودی عدد $t$ آمده و سپس در هریک از $t$ سطر بعدی، یک مقدار $n$ آمده که باید مسئله را برای آن حل بکنید. $$ 1 \le t \le 100 $$$$ 4 \le n \le 1\ 000 $$ # خروجی در $t$ سطر، پاسخ مربوط به هریک عد اعداد ورودی را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ``` 2 4 20 ``` ## خروجی نمونه ``` No Yes ```

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- یک دنباله داریم. اختلاف هر دوعدد پشت سر هم (راستی منهای چپی!) را بدست می‌آوریم، در نتیجه یک دنباله‌ی دیگر به وجود می‌آید که طولش از دنباله‌ی اولیه یکی کم‌تر است. دوباره این کار را انجام می‌دهیم. این عمل را تکرار می‌کنیم تا دنباله‌ی نهایی تک عنصری شود. مقدار باقی‌مانده‌ی آن عدد پس از تقسیم بر $10^9 + 7$ را خروجی دهید. دقت کنید که ممکن است عدد نهایی منفی شود، اما مقدار باقی‌مانده‌ی عدد نهایی بر $10^9 + 7$ همیشه عددی نامنفی است. # ورودی در خط اول ورودی عدد $n$ آمده است. در خط بعد دنباله داده شده است. $$1 \le n \le 300\ 000$$ اعداد دنباله، نامنفی و حداکثر $10^9$ هستند. # خروجی باقی‌مانده‌ی عدد نهایی پس از انجام این پروسه بر $10^9 + 7$ را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 1 2 3 4 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 0 ``` $$1, 2, 3, 4$$ $$1, 1, 1$$ $$0, 0$$ $$0$$ ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 1 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1 ``` $$1, 2$$ $$1$$ ## ورودی نمونه ۳ ``` 2 2 1 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 1000000006 ``` $$2, 1$$ $$-1$$

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- یک جنازه‌ در پارک ملت پیدا شده است. طبق گفته‌های پزشک قانونی، مقتول به وسیله‌ی شات-گان کشته شده و شلیک گلوله‌ی شات-گان در یک لحظه بین لحظه‌ی $L$ و لحظه‌ی $R$ (شامل این دو لحظه) اتفاق افتاده است. کاراگاه شمس می‌خواهد حداقل و حداکثر تعداد ممکن برای افراد حاضر در پارک هنگام شلیک گلوله را بداند. همکار کارآگاه شمس، مادام، لیستی از مظنونین تهیه کرده و طی بازپرسی متوجه شده که مظنون $i$ام از لحظه‌ی $l_i$ تا لحظه‌ی $r_i$ (شامل این دو لحظه)، در پارک حضور داشته است. مادام می‌خواهد با استفاده از این اطلاعات اعداد مدنظر کاراگاه شمس را به او بگوید. البته این کار ساده‌ای نیست، پس به او کمک کنید! **شلیک میتواند در لحظه‌ای اعشاری اتفاق بیفتد.** # ورودی خط اول ورودی شامل دو عدد $L$ و $R$ است. خط دوم شامل عدد $n$ است که بیانگر تعداد مظنونین واقعه می‌باشد. سپس در $n$ خط بعد هریک شامل دو عدد $l_i$ و $r_i$ است. $$0 \le L \le R \le 10^9$$ $$0 \le l_i \le r_i \le 10^9$$ $$1 \le n \le 5000$$ # خروجی تنها خط خروجی باید شامل دو عدد باشد که برابر با کمترین و بیشترین تعداد ممکن برای افراد حاضر در لحظه‌ی شلیک شات-گان هستند. # ورودی نمونه ``` 6 10 4 1 8 6 8 7 10 8 9 ``` # خروجی نمونه ``` 1 4 ```

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- فامیل دور که در کار در فعالیت دارد، به شعار‌های خود پایبند است. برای همین یک نمایش نامه طراحی کرده است که در آن غیر از کلمات شعار‌های او از کلمات دیگری استفاده نمی‌شود! در این نمایش نامه $n$ نقش با شماره‌های ۱ تا $n$ وجود دارد که نقش $i$ ام را شخصی به نام $s_i$ اجرا می‌کند. امکان دارد که یک نفر دو یا چند نقش را نیز بازی کند اما امکان ندارد که یک نفر دو نقش پشت سر هم را بازی کند؛ یعنی نمی‌شود یک نفر هم نقش $i$ را بازی کند و هم نقش $i+1$ را. حالا نمایش نامه به این صورت اجرا می‌شود: ابتدا نفری که نقش اول را بازی می‌کند به نفری که نقش دوم را بازی می‌کند می‌گوید:«که با این در اگر در بند در مانند، درمانند.» سپس نفر دوم به نفر اول می‌گوید:«درمانند؟» و نفر اول با خونسردی جواب می‌دهد:«درمانند.». سپس نفری که نقش دوم را بازی می‌کند، به نفری که نقش سوم را بازی می‌کند می‌گوید:«که با این در اگر در بند در مانند، درمانند.». سپس نفر سوم به دوم می‌گوید:«درمانند؟» و نفر دوم به نفر اول می‌گوید:«درمانند؟» و او دوباره با خونسردی جواب می‌دهد:«درمانند.» و نفر دوم به نفر سوم با خونسردی می‌گوید:«درمانند.». سپس نفر سوم به نفری که نقش چهارم را بازی می‌کند می‌گوید:«که با این در اگر در بند در مانند، درمانند.» و او می‌پرسد:«درمانند؟» و نفر سوم از دوم می‌پرسد:«درمانند؟» و نفر دوم از اول می‌پرسد:«در‌مانند؟» و او با خونسردی جواب می‌دهد:«درمانند.» و... برای مثال اگر ما ۴ نقش داشته باشیم که به ترتیب نقش‌ها را مهدی، علی، کامران و علی بازی کنند، دیالوگ‌ها به صورت زیر می‌شوند: مهدی به علی: که با این در اگر در بند در مانند، در مانند. علی به مهدی: در مانند؟ مهدی به علی: در مانند. علی به کامران: که با این در اگر در بند در مانند، در مانند. کامران به علی: در مانند؟ علی به مهدی: در مانند؟ مهدی به علی: در مانند. علی به کامران: در مانند. کامران به علی: که با این در اگر در بند در مانند، در مانند. علی به کامران: در مانند؟ کامران به علی: در مانند؟ علی به مهدی: در مانند؟ مهدی به علی: در مانند. علی به کامران: در مانند. کامران به علی: در مانند. حالا فامیل دور می‌خواهد دیالوگ‌های نمایش‌نامه را بنویسد اما وقتی شما را دارد کی بهتر از شما؟ # ورودی در سطر اول ورودی عدد $n$ آمده است که نمایانگر تعداد نقش‌ها می‌باشد. سپس در $n$ خط بعدی، در هر خط، یک اسم می‌آید که نمایانگر اسم شخصی است که نقش $i$‌ را بازی می‌کند. تمامی اسامی رشته‌هایی متشکل از حروف کوچک و بزرگ انگلیسی بوده و طول هر کدام حداکثر ۲۰ می‌باشد. $$ 1 \le n \le 100 $$ # خروجی خروجی شامل تعدادی سطر است که نمایانگر دیالوگ این نمایش‌نامه می‌باشد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 2 T U ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` T to U: ke ba in dar agar dar bande dar manand, dar manand. U to T: dar manand? T to U: dar manand. ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 3 parsa divar parsa ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` parsa to divar: ke ba in dar agar dar bande dar manand, dar manand. divar to parsa: dar manand? parsa to divar: dar manand. divar to parsa: ke ba in dar agar dar bande dar manand, dar manand. parsa to divar: dar manand? divar to parsa: dar manand? parsa to divar: dar manand. divar to parsa: dar manand. ``` ## ورودی نمونه ۳ ``` 4 mahdi ali kamran mahdi ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` mahdi to ali: ke ba in dar agar dar bande dar manand, dar manand. ali to mahdi: dar manand? mahdi to ali: dar manand. ali to kamran: ke ba in dar agar dar bande dar manand, dar manand. kamran to ali: dar manand? ali to mahdi: dar manand? mahdi to ali: dar manand. ali to kamran: dar manand. kamran to mahdi: ke ba in dar agar dar bande dar manand, dar manand. mahdi to kamran: dar manand? kamran to ali: dar manand? ali to mahdi: dar manand? mahdi to ali: dar manand. ali to kamran: dar manand. kamran to mahdi: dar manand. ```

+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- برنامه‌ای بنویسید که با گرفتن $n$ از ورودی جدول ضرب از ۱ تا $n$ را چاپ کند. # ورودی در تنها سطر ورودی عدد $n$ آمده است. $$ 1 \le n \le 100 $$ # خروجی خروجی باید شامل $n$ سطر باشد و در این $n$ سطر باید جدول ضرب را تا عدد $n$ چاپ کنید. ## مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 5 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 3 6 9 12 15 4 8 12 16 20 5 10 15 20 25 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 11 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 ```