+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- امروز معلم هنر برایش کاری پیش آمده و نتوانست به کلاس بیاید، به همین دلیل معلم ریاضی سر کلاس رفت تا به بچه ها ریاضی یاد بدهد! او یک لیستی از $N$ عدد را که ممکن است تکراری باشند را به دانش آموزان داده و قرار است دانش آموزان مقدار تابعی را بر مبنای این اعداد به دست بیاورند. تعریف می‌کنیم: $$ g(x) = GCD (a[ 0 ], a[ 1 ], a[ 2 ], …, a[ n-1]) $$ $$ f(x) = (a[ 0 ] * a[ 1 ] * a[ 2 ] * … * a[ n-1 ]) $$ **بزرگترین مقسوم علیه مشترک = GCD** دانش آموزان باید حاصل $f(x)^{g(x)}$ را محاسبه کنند. دانش آموزان که مات و مبهوت از حضور معلم ریاضی سر کلاس هنر بودند از شما خواستند که برایشان این سوال را حل کنید. از آنجایی که ممکن است حاصل عبارت بسیار بزرگ باشد باقی مانده آنرا بر $ 10^9 + 7 $ محاسبه و چاپ کنید. # ورودی در خط اول ورودی یک عدد طبیعی $N$ داده میشود و در خط دوم $N$ عدد طبیعی که اعضای لیست هستند داده خوهد شد. $$ 1 \le N \le 50 $$ $$ 1 \le A[ i ] \le 10^3$$ # خروجی باقی مانده مقدار تابع را بر $ 10^9 + 7 $ چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 2 2 6 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 144 ``` در این ورودی میبینیم که حاصل تابع $g(x)$ برابر 2 خواهد بود و حاصل تابع $ f(x) $ برابر 12 خواهد بود پس جواب نهایی برابر $144 = 12^2$ خواهد شد