+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت ---------- امیرحسین دستور ساخت یک رشته افسانه‌ای را پیدا کرده‌است. برای ساخت این رشته باید مقدار $n$ را انتخاب کنیم و رشته $s_n$ را به این روش تولید کنیم: اگر $n = 1$ آنگاه: $$s_n = "1"$$ اگر $n > 1$ آنگاه: $$s_n = s_{n - 1} + "n" + s_{n - 1}$$ منظور از $a + b$ برای دو رشته $a$ و $b$، یعنی رشته‌ای که از چسابندن $a$ در سمت چپ $b$ بدست می‌آید. منظور از $"n"$ نمایش عدد صحیح $n$ به صورت یک رشته است. پس با توجه به تعریف بالا داریم: $$s_1 = "1"$$ $$s_2 = "121"$$ $$s_3 = "1213121"$$ $$...$$ حال از شما می‌خواهیم **مجموع ارقام** نوشته شده در رشته‌ی $s_n$ را چاپ کنید. چون ممکن است این مقدار خیلی بزرگ باشد، باقی‌مانده آن را بر $10^9+7$ محاسبه کنید. # ورودی در تنها سطر اول ورودی عدد صحیح $n$ آمده است. $$1 \leq n \leq 100$$ # خروجی در تنها سطر خروجی باقی‌مانده مجموع ارقام نوشته شده در رشته‌ی $s_n$، بر $10^9+7$ را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 ``` رشته $s_1 = "1"$ است پس مجموع ارقام آن برابر $1$ است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 4 ``` رشته $s_2 = "121"$ است پس مجموع ارقام آن برابر $1 + 2 + 1 = 4$ است. ## ورودی نمونه ۳ ``` 3 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 11 ``` رشته $s_3 = "1213121"$ است پس مجموع ارقام آن برابر $1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 = 11$ است.