+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- شکل زیر یک مربع به ضلع $a$ است که از هر یک از راس‌های این مربع، یک دایره به شعاع $a$ رسم کرده‌ایم. می‌خواهیم مساحت ناحیه‌ی مشترک بین این چهار دایره را محاسبه کنیم.  # ورودی در تنها خط ورودی یک عدد صحیح $a$ داده شده است. $$1 \le a \le 100$$ # خروجی در تنها خط خروجی یک عدد اعشاری که برابر با پاسخ مسئله است را چاپ کنید. پاسخ شما باید حداقل تا ۶ رقم بعد از اعشار دقیق باشد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 0.315146743627720412 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1.260586974510881647 ``` ## ورودی نمونه ۳ ``` 10 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 31.514674362772041179 ```