+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
مینو با اینکه موفق شده تعداد زیادی از افراد قبیله را بکشد باز هم از داشتن تعدادی هم‌سفر غول پیکر اصلاً خوشحال نیست.
برای همین پگاه که سعی دارد هوش و لیاقت افراد قبیله‌اش را به مینو ثابت کند از مینو می‌خواهد که سخت‌ترین سوالی که در ذهن دارد را از افراد بپرسد و ببیند که با زیرکیِ تمام جوابش را خواهند داد.
سوال مینو از این قرار است:
تعداد $n$ چندضلعی در صفحه‌ی مختصات قرار داده شده‌است. خواسته‌ی مینو از افراد پیدا کردن کوچکترین دایره‌کوچیکه‌ی ممکن برای این چندضلعی‌ها بعد از انجام حداکثر $k$ تا عملیات کلّه‌شکنی است.
دایره‌کوچیکه‌ی چندتا شکل کوچکترین دایره به مرکز مبدأ مختصات است که همه‌ی شکل‌ها را شامل می‌شود.
مینو برای چند ضلعی شماره‌ی $i$ نقطه‌ی $p_i$ را در نظرگرفته و عملیات کلّه‌شکنی را به این صورت تعریف می‌کند:
1. انتخاب یکی از چندضلعی‌ها
2. نصف کردن فاصله‌ی رئوس چندضلعی تا نقطه‌ای که برای آن چندضلعی در نظر گرفته است.
به غول‌پیکرها برای حل سؤال مینو کمک کنید.
# ورودی
خط اوّل ورودی شامل دو عدد $n$ و $k$ است که با فاصله از هم جدا شده‌اند.
پس از آن $n$ چندضلعی به صورت زیر ورودی داده می‌شود:
1. ابتدا تعداد رئوس چندضلعی $m_i$ داده می‌شود.
2. سپس $x_{p_i}$ و $y_{p_i}$ مختصات نقطه‌ای که مینو برای آن چندضلعی درنظر گرفته داده‌می‌شود.
3. بعد از آن $m_i$ خط داده می‌شود که هر خط شامل $x_{i, j}$ و $y_{i, j}$ مختصات رأس $j$اُم چندضلعی است.
تضمین می‌شود تمام اعداد ورودی صحیح هستند.
توجه کنید که منظور از چندضلعی با یک رأس، یک رأسِ تنها و منظور از چند ضلعی با دو رأس، دو رأس که با یک ضلع به‌هم متصل شده‌اند است.
$$
1\leq n, k \leq 100\ 000
$$
$$
1\leq m_i \leq 20
$$
$$
-10^9 \leq x_{p_i}, y_{p_i} \leq 10^9
$$
$$
-10^9 \leq x_{i, j}, y_{i, j} \leq 10^9
$$
$$
\Sigma_{i=1}^{n} m_i \leq 100\ 000
$$
# خروجی
در خروجی تنها یک عدد، شعاع کوچکترین دایره‌کوچیکه‌ی ممکن بعد از انجام حداکثر $k$ تا عملیات کلّه‌شکنی، را با دقیقاً ۶ رقم اعشار چاپ کنید.
# مثال
## ورودی نمونه
```
2 2
2
2 0
3 0
1 0
2
-2 0
-1 0
-3 0
```
## خروجی نمونه
```
2.500000
```