+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- در پیام‌رسان ممد نام کاربران به صورت انگلیسی نوشته می‌شود همین موضوع باعث مشکلات فراوانی در تلفظ اسامی شده است. به عنوان مثال کلمه‌ی `mammad` ممکن است به چهار صورت «مَمَد»، «مامَد»، «مَماد» و «ماماد» خوانده شود. به طور دقیق‌تر در این سوال حروف صدادار در انگلیسی $(a,e,i,o,u)$ هر کدام ممکن است به **دو حالت** خوانده شوند. کلمه‌ای ۶ حرفی در ورودی داده می‌شود تشخیص دهید این کلمه را به چند صورت می‌توان خواند. # ورودی در تنها خط ورودی کلمه‌ای **۶ حرفی** از **حروف کوچک انگلیسی** آمده است. **دقت کنید که کلمه‌ی داده شده الزاماً معنادار نخواهد بود و صرفاً شامل حروف انگلیسی است.** # خروجی در تنها خط خروجی تعداد روش‌های خوانش این کلمه را خروجی دهید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` mammad ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 4 ``` همانطور که در صورت سؤال گفته شد، کلمه‌ی `mammad` را می‌توان به چهار روش «مَمَد»، «مامَد»، «مَماد» و «ماماد» خواند. در نتیجه پاسخ برابر با ۴ خواهد بود. ## ورودی نمونه ۲ ``` anvari ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 8 ``` کلمه‌ی `anvari` را می‌توان به هشت روش «آنواری»، «آنوار ای»، «آنوَری»، «آنوَر ای»، «اَنواری»، «اَنوار ای»، «اَنوَری» و «اَنوَر ای» خواند. در نتیجه پاسخ برابر با ۸ خواهد بود. ## ورودی نمونه ۳ ``` sghrwq ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 1 ``` از آنجا که کلمه‌ی داده شده، حرف صدادار ندارد، پس تنها به یک حالت می‌توان آن را خواند.

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- *سلیب* یک فایل $m$ بایتی روی هاردش دارد. او می‌خواهد **حجم تقریبی** این فایل را به روشی «خوانا برای انسان» نمایش دهد. هر نمایش «خوانا برای انسان» به فرم «`U`$n$» است. که از دو قسمت: + «عدد» که با $n$ نمایش داده شد، یک عدد صحیح در بازه‌ی $[1, 1023]$ (شامل ۱ و ۱۰۲۳) است. + «یکا» که با `U` نمایش داده شد، یک رشته از حروف کوچک و بزرگ انگلیسی است و برابر `B`، `KiB` یا `MiB` است. برای مثال، نمایش `37MiB` یک نمایش «خوانا برای انسان» است. که قسمت «عدد» `37` و قسمت «یکا» `MiB` است. ولی `12byte` (چون `byte` جزو کلمات مجاز نیست.) یا `40000KiB` (عدد بیشتر از ۱۰۲۳ است.) «خوانا برای انسان» نیست. همچنین می‌دانیم که: + هر `1KiB` معادل `1024B` است. + هر `1MiB` معادل `1024KiB` است.  توجه کنید همیشه نمی‌توانیم مقدار دقیق حجم یک فایل را به روش «خوانا برای انسان» نمایش دهیم و گاهی مجبور می‌شویم مقدار آن را تقریب بزنیم. **از شما می‌خواهیم در تقریب زدن، همواره رو به پایین گرد کنید.** برای بهتر متوجه شدن این موضوع به مثال‌ها توجه کنید. # ورودی در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $T$ داده می‌شود که نشان‌دهنده‌ی تعداد تست‌کیس‌ها است. $$1 \leq T \leq 100$$ در $T$ سطر بعدی، در هر سطر یک عدد مثل $m$ داده می‌شود که نشان‌دهنده‌ی ظرفیت فایل *سلیب* است. $$1 \leq m \leq 10^9$$ # خروجی خروجی $t$ سطر دارد. در هر سطر حجم فایل مربوط به آن تست را به روش «خوانا برای انسان» چاپ کنید. **توجه کنید سیستم داوری نسبت به بزرگ و کوچک بودن حروف حساس است.** **با توجه به محدودیت‌های سوال، می‌توان ثابت کرد همواره پاسخ مسئله موجود و یکتا است.** # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 29 1401 14510629 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 29B 1KiB 13MiB ``` ---------- **تست اول.** ظرفیت فایل ۲۹ بایت است. بنابراین نمایش «خوانا برای انسان» آن به صورت `29B` است. ---------- **تست دوم.** ظرفیت فایل ۱۴۰۱ بایت است. باتوجه به اینکه «عدد» در نمایش «خوانا برای انسان» باید در بازه‌ی ۱ تا ۱۰۲۳ باشد، نمایش `1401B` یا `0MiB` درست نیست و نمایش درست `1KiB` است. ---------- **تست سوم.** ظرفیت فایل ۱۴۵۱۰۶۲۹ است. با توجه به محدودیت «عدد» در نمایش «خوانا برای انسان» باید از یکای `MiB` استفاده کنیم. نزدیک‌ترین عدد ۱۳.۸ است ولی باید ظرفیت یک عدد صحیح و مثبت باشد و چون باید رو به پایین تقریب بزنیم `13MiB` را انتخاب می‌کنیم.

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- سوباسا که از گل‌زن‌های معروف زمان خودش بوده است، به یاد خاطرات گذشته‌ی خود تصمیم گرفت که دوستان خودش را جمع کند و بازی فوتبال دوستانه‌ای ترتیب دهد. اما از آنجا که سوباسا تنها در گل زدن مهارت دارد، در شمارش گل‌های زده شده دچار اشتباه شد! سوباسا در مجموع $n$ گل به تیم حریف زده است و آن‌ها را یادداشت کرده است و می‌داند که گل $i$اُم در دقیقه‌ی $a_i$ زده شده است. اما به دلیل اینکه تعداد بازی‌های زیادی انجام داده است، زمان وقت‌های اضافی را به خاطر نمی‌آورد! او حدس می‌زند که نیمه‌ی اول بازی، $a$ دقیقه و نیمه‌ی دوم بازی $b$ دقیقه وقت اضافه داشته است. به طور دقیق‌تر، نیمه‌ی اول بازی از دقیقه‌ی $0$ تا $45 + a$ (شامل خود این دقایق) و همچنین نیمه‌ی دوم بازی از دقیقه‌ی $45$ تا $90 + b$ (شامل خود این دقایق) بوده است. حال او می‌خواهد بداند که آیا ممکن است زمان وقت‌های اضافی را درست حدس زده باشد. به عبارتی دیگر، آیا عددی مانند $k \le n$ وجود دارد که گل‌های $1$ تا $k$، **به ترتیب زمانی** در نیمه‌ی اول و گل‌های $k + 1$ تا $n$، **به ترتیب زمانی** در نیمه‌ی دوم زده شده باشند. **دقت کنید که $n$ گلی که سوباسا یادداشت کرده است، به ترتیب زمانی بوده‌اند.** به عبارتی دیگر، گل $i$اُم، پیش از گل $i + 1$اُم زده شده است و او صرفاً ممکن است در محاسبه‌ی $a$ و $b$ اشتباه کرده باشد. همچنین دقت کنید که وقت‌های اضافه‌ی بازی‌ای که سوباسا گل‌های آن را یادداشت کرده است، **الزاماً کمتر یا مساوی ۱۰ نیستند.** # ورودی ورودی شامل دو خط است که در خط اول، به ترتیب اعداد $n$ و $a$ و $b$ آمده است و در خط بعدی، $n$ عدد آمده است که عدد $i$ نشان‌دهنده‌ی $a_i$ است. $$1 \le n \le 100$$ $$1 \le a, b \le 10$$ $$0 \le a_i \le 100$$ **تضمین می‌شود $a_i$ها متمایزاند و همچنین دنباله‌ی گل‌های داده شده به ترتیب زمانی است (لزوماً صعودی نیست).** # خروجی در صورتی که دنباله‌ی داده شده از زمان زدن گل‌ها، دنباله‌ای معتبر بود، عبارت `YES` را چاپ کنید و در غیر این صورت عبارت `NO` را چاپ کنید. ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 2 4 4 45 48 93 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` YES ``` می‌توان گل‌های اول و دوم را برای نیمه‌ی اول و باقی گل‌ها را برای نیمه‌ی دوم در نظر گرفت، در نتیجه پاسخ `YES` است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 5 3 2 4 47 45 80 91 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` YES ``` می‌توان گل‌های اول و دوم را برای نیمه‌ی اول و باقی گل‌ها را برای نیمه‌ی دوم در نظر گرفت، در نتیجه پاسخ `YES` است. ## ورودی نمونه ۳ ``` 4 2 2 4 48 45 80 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` NO ``` از آنجا که گل دوم را نمی‌توان برای نیمه‌ی اول در نظر گرفت، پس باید برای نیمه‌ی دوم در نظر گرفت، اما در این صورت ترتیب زمانی گل دوم و سوم رعایت نشده است و در نتیجه پاسخ ‍`NO` است. ## ورودی نمونه ۴ ``` 6 3 2 8 48 45 70 81 94 ``` ## خروجی نمونه ۴ ``` NO ``` از آنجا که گل ششم نه در نیمه‌ی اول و نه در نیمه‌ی دوم می‌تواند قرار بگیرد، پس پاسخ `NO` است.

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- *گز* یک شهر نامتناهی است. خیابان‌های این شهر به صورت زیر است.  خیابان‌های این شهر را می‌توان روی صفحه مختصات دو بعدی به صورت زیر معرفی کرد. + یک خیابان افقی منطبق بر محور $x$ها است. + یک خیابان عمودی منطبق بر محور $y$ها است. + به ازای هر عدد طبیعی مانند $n$، یک خیابان دایره‌ای به شعاع $n$ و مرکز مختصات وجود دارد. می‌دانیم *سعید* در تقاطعی با مختصات $(x_1, y_1)$ و *سجاد* در تقاطعی با مختصات $(x_2, y_2)$ است. *سعید* می‌خواهد بداند کمترین فاصله‌ای که باید در خیابان‌های گز طی کند تا به *سجاد* برسد چقدر است. # ورودی در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $T$ آمده است که تعداد تست‌های ورودی را نشان می‌دهد. $$1 \leq T \leq 100$$ در سطر اول هر، چهار عدد صحیح $x_1$، $y_1$، $x_2$ و $y_2$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند، آمده است؛ که نشان‌دهنده‌ی مختصات تقاطع هایی است که *سعید* و *سجاد* در آن قرار دارند. $$-10^9 \leq x_1, y_1, x_2, y_2 \leq 10^9$$ **تضمین می‌شود که $(x_1, y_1)$ و $(x_2, y_2)$ مختصات دو تقاطع در شهر *گز* باشند.** # خروجی خروجی $t$ سطر دارد. در هر سطر، کمترین مسافتی که باید *سعید* طی کند تا به *سجاد* برسد را چاپ کنید. **باتوجه به اینکه پاسخ شما ممکن است عددی اعشاری باشد، زمانی عدد خروجی شما نمره کامل را دریافت می‌کند که با دقت حداقل ۳ رقم بعد از اعشار، پاسخ شما دقیق باشد.** # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 2 0 -4 0 0 3 5 0 0 -7 0 0 0 -5 0 -5 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 6.000000000000 6.712388980385 7.000000000000 0.000000000000 ``` ---------- **شکل تست اول.** کوتاه‌ترین مسیر بین این دو تقاطع با یک جاده به شکل یک خط مستقیم است. $$\sqrt{(2 - (-4))^2 + (0 - 0)^2} = 6$$  ---------- **شکل تست دوم.** کوتاه‌ترین مسیر بین این دو تقاطع با رنگ آبی مشخص شده است و طول آن برابر است با: $$\frac{1}{4} \times (2\pi \times 3) + \sqrt{(5 - 3)^2 + (0 - 0)^2} = \frac{3\pi}{2} + 2 \approx 6.712388980385$$  ---------- **شکل تست سوم.** کوتاه‌ترین مسیر بین این دو تقاطع با یک جاده به شکل یک خط مستقیم است. توجه کنید که مرکز شهر هم می‌تواند یک تقاطع باشد. $$\sqrt{(-7 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = 7$$  ---------- **شکل تست چهارم.** کوتاه‌ترین مسیر بین این دو تقاطع صفر در نظر گرفته می‌شود. چون این دو تقاطع برهم منطبق هستند. $$0$$ 

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- ممد $n$ کلمه‌ی مشکوک دارد که معنی آن‌ها را نمی‌داند، او می‌خواهد برای یافت معنی کلمات، شباهت دیگر کلمات را با آن‌ها بسنجد. به همین جهت او $k$ بار کلمه‌ای دلخواه در نظر می‌گیرد (نه لزوما از کلمات مشکوک) و تعداد کلمات مشکوک مشابه با آن را می‌شمارد. طبق تعریف او دو کلمه مشابه‌اند اگر حداقل یکی از شروط زیر را دارا باشند: (هر شرط باید مجزا بررسی شود و ترکیب کردن آن‌ها مورد نظر نیست، به عنوان مثال نمی‌توان ابتدا حرف‌ها را بزرگ و کوچک کرد و سپس یک حرف حذف کرد. برای درک بهتر به کلمه‌ی چهارم مثال نمونه توجه کنید) + بتوان با حذف یک حرف از یکی از این کلمات به کلمه‌ی دیگر رسید. (برای مثال دو کلمه‌ی `abc` و `ac` مشابه‌‌اند) + بتوان با تغییر یک حرف از یکی از این کلمات به کلمه‌ی دیگر رسید. (برای مثال دو کلمه‌ی `abc` و `axc` مشابه‌اند) + بتوان با بزرگ یا کوچک کردن حرف‌های یک کلمه به کلمه‌ی دیگر رسید. (برای مثال دو کلمه‌ی `AbC` و `ABc` مشابه‌اند همچنین کلمه‌ی `abc` با خودش مشابه است) # ورودی در خط اول ورودی $n$ و $k$ آمده که نشان دهنده‌ی تعداد کلمات مشکوک و تعداد کلمات انتخابی است. $$1 \le n, k \le 50$$ در هر یک از $n$ خط بعدی یک کلمه‌ی مشکوک آمده است. سپس در خط $i$ام از $k$ خط بعدی کلمه‌ی دلخواه ممد در بار $i$ام آمده است. **تضمین می‌شود هر کلمه تنها از حروف بزرگ و کوچک انگلیسی تشکیل شده است. همچنین تضمین می‌شود طول هر کلمه حداکثر ۵۰ است.** # خروجی در خط $i$ام از $k$ خط خروجی **تعداد کلمات مشکوک مشابه** با کلمه‌ی دلخواه $i$ام را خروجی دهید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 8 hamKaran system systemi sstem hamKarani hamkaran hamkarani pYstem pystem pystemi systema ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 1 1 0 0 1 1 2 ``` کلمات مشکوک سه کلمه‌ی اول یعنی `hamKaran`، `system` و `systemi` هستند و باید تشابه باقی کلمات را با آن‌ها بیابیم. + کلمه‌ی `sstem` طبق شرط اول با `system` مشابه است. + کلمه‌ی `hamKarani` طبق شرط اول با `hamKaran` مشابه است. + کلمه‌ی `hamkaran` طبق شرط سوم با `hamKaran` مشابه است. + کلمه‌ی `hamkarani` با هیچ یک مشابه نیست. (توجه کنید سه شرط مستقل هستند و هر کدام باید جداگانه بررسی شود) + کلمه‌ی `pYstem` با هیچ یک مشابه نیست. + کلمه‌ی `pystem` طبق شرط دوم با `system` مشابه است. + کلمه‌ی `pystemi` طبق شرط دوم با `systemi` مشابه است. + کلمه‌ی `systema` طبق شرط دوم با `systemi` و طبق شرط اول با `system` مشابه است.