+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
امین در یک درخت زندگی میکند. این درخت $n$ راس دارد. راس‌های این درخت با $n - 1$ یال به هم متصل شده‌اند. طول یال $i$ برابر $\ell_i$ متر است.
امین در راس شماره $1$ این درخت زندگی میکند. او می‌خواهد یک روز برای خرید در این درخت گشتی بزند و سپس به راس $1$ بازگردد. او نمی‌خواهد از یک جاده بیش از دو بار عبور کند.
او می‌داند که قصد رفتن به راس‌های $v_1, v_2, \dots, v_k\,$ را دارد و در هرکدام از آن‌ها باید یک خرید $w_1, w_2, \dots, w_k\,$ کیلوگرمی انجام دهد.
همچنین به‌ازای هر متر که یک خرید $m$ کیلویی را حمل میکند. به اندازه‌ی $m$ خسته می‌شود.
حال از شما می‌خواهیم این گشت امین را طوری برنامه‌ریزی کنید که همه‌ی خریدهایش را انجام دهد و به راس شماره‌ی ۱ برساند و کمینه خستگی را تحمل کند.
# ورودی
در سطر اول ورودی عدد صحیح و مثبت $n$ آمده که تعداد راس‌های درخت را نشان می‌دهد.
$$2 \leq n \leq 300 \, 000$$
در $n - 1$ سطر بعدی در هر سطر، سه عدد $u_i, v_i, l_i$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند می‌آید و به‌ترتیب نشان‌دهنده‌ی وجود یال بین راس‌های $u_i$ و $v_i$ به طول $\ell_i$ متر است.
$$1 \leq u_i \neq v_i \leq n, \quad \quad 1 \leq \ell_i \leq 1000$$
تضمین می‌شود که ورودی بالا برای یک درخت باشد.
در سطر بعدی عدد $k$ آمده که تعداد راس‌هایی که باید امین در آن‌ها خرید کند را نشان می‌دهد.
$$1 \leq k \leq 300\,000$$
در $k$ سطر بعدی، در هر سطر دو عدد $v_j$ و $w_j$ آمده که نشان می‌دهد خریدی در راس $v_j$ دارد که وزن آن برابر $w_j$ است.
$$2 \leq v_j \leq n, \quad \quad 1 \leq w_j \leq 1000$$
ممکن است راس‌هایی که در آن خرید داریم یکسان باشد ولی باید هر دو خرید را انجام دهیم.
# خروجی
در تنها سطر خروجی، کمینه خستگی ممکن برای این گشت را محاسبه کنید.
# مثال‌ها
## ورودی نمونه ۱
```
5
1 2 1
1 3 2
2 4 1
2 5 2
3
4 10
2 3
3 4
```
## خروجی نمونه ۱
```
47
```
دنباله‌ی سفر خود را به این صورت انتخاب می‌کنیم:
$$1 \to 3 \to 1 \to 2 \to 4 \to 2 \to 1$$
به این ترتیب «۶ متر خرید ۴ کیلوگرمی»، «۱ متر خرید ۳ کیلوگرمی» و «۲ متر خرید ۱۰ کیلوگرمی» حمل کردیم. بنابراین خستگی این گشت برابر است با:
$$6 \times 4 + 1 \times 3 + 2 \times 10 = 24 + 3 + 20 = 47$$
## ورودی نمونه ۲
```
5
1 2 1
2 3 3
3 4 2
4 5 1
1
3 5
```
## خروجی نمونه ۲
```
20
```
دنباله‌ی سفر خود را به این صورت انتخاب می‌کنیم:
$$1 \to 2 \to 3 \to 2 \to 1$$
به این ترتیب «۴ متر خرید ۵ کیلوگرمی» حمل کردیم. بنابراین خستگی این گشت برابر است با:
$$4 \times 5 = 20$$