+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- امین وقتی از خانه می‌خواهد بیرون برود. به سه شاخص مهم زیست محیطی توجه می‌کند. + **دمای هوا.** از نظر امین وقتی دمای هوا قابل تحمل است که بین ۸ تا ۲۵ (شامل هر دو) درجه سانتی‌گراد باشد. + **میزان رطوبت هوا.** از نظر امین وقتی رطوبت هوا قابل تحمل است که درصد آن بین ۱۵ تا ۳۲ (شامل هر دو) درصد باشد. + **میزان آلودگی هوا.** از نظر امین وقتی آلودگی هوا قابل تحمل است که میزان آلودگی کمتر از ۵۰ باشد. امین تنها در صورتی از خانه بیرون می‌رود که حداقل دوتا از شاخص‌های بالا قابل تحمل باشد. به شما شاخص‌های $d$ روز مختلف داده می‌شود، از شما می‌خواهیم برای هر روز بررسی کنید آیا در آن روز امین از خانه خارج می‌شود یا نه. # ورودی در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $d$ داده می‌شود. $$1 \leq d \leq 365$$ در $d$ سطر بعدی، در هر سطر سه عدد صحیح $T$، $H$ و $P$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند، آمده است. $$0 \leq T, H, P \leq 100$$ # خروجی خروجی $d$ سطر دارد، در هر سطر اگر در روز متناظر با آن، امین از خانه بیرون می‌رود، رشته‌ی `Lets Go` و در غیر‌این‌صورت رشته‌ی `Stay Home` را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 25 64 30 13 8 74 17 18 0 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` Lets Go Stay Home Lets Go ``` در روز اول. دمای هوا ۲۵ درجه (قابل تحمل)، رطوبت هوا ۶۴ درصد (غیرقابل تحمل) و آلودگی هوا ۳۰ (قابل تحمل) است. چون دو مورد قابل تحمل داریم پس امین بیرون می‌رود. در روز دوم. دمای هوا ۱۳ درجه (قابل تحمل)، رطوبت هوا ۸ درصد (غیرقابل تحمل) و آلودگی هوا ۷۴ (غیرقابل تحمل) است. چون یک مورد قابل تحمل داریم پس امین بیرون نمی‌رود. در روز اول. دمای هوا ۱۷ درجه (قابل تحمل)، رطوبت هوا ۱۸ درصد (قابل تحمل) و آلودگی هوا ۰ (قابل تحمل) است. چون هر سه مورد قابل تحمل داریم پس امین بیرون می‌رود.

آب و هوا

محدودیت زمان: ۱ ثانیه
محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

امین وقتی از خانه می‌خواهد بیرون برود. به سه شاخص مهم زیست محیطی توجه می‌کند.

دمای هوا. از نظر امین وقتی دمای هوا قابل تحمل است که بین ۸ تا ۲۵ (شامل هر دو) درجه سانتی‌گراد باشد.
میزان رطوبت هوا. از نظر امین وقتی رطوبت هوا قابل تحمل است که درصد آن بین ۱۵ تا ۳۲ (شامل هر دو) درصد باشد.
میزان آلودگی هوا. از نظر امین وقتی آلودگی هوا قابل تحمل است که میزان آلودگی کمتر از ۵۰ باشد.

امین تنها در صورتی از خانه بیرون می‌رود که حداقل دوتا از شاخص‌های بالا قابل تحمل باشد.

به شما شاخص‌های $d$ روز مختلف داده می‌شود، از شما می‌خواهیم برای هر روز بررسی کنید آیا در آن روز امین از خانه خارج می‌شود یا نه.

ورودی🔗

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $d$ داده می‌شود. $1 \leq d \leq 365$

در $d$ سطر بعدی، در هر سطر سه عدد صحیح $T$ ، $H$ و $P$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند، آمده است.

$0 \leq T, H, P \leq 100$

خروجی🔗

خروجی $d$ سطر دارد، در هر سطر اگر در روز متناظر با آن، امین از خانه بیرون می‌رود، رشته‌ی Lets Go و در غیر‌این‌صورت رشته‌ی Stay Home را چاپ کنید.

مثال🔗

ورودی نمونه ۱🔗

خروجی نمونه ۱🔗

Lets Go
Stay Home
Lets Go

در روز اول. دمای هوا ۲۵ درجه (قابل تحمل)، رطوبت هوا ۶۴ درصد (غیرقابل تحمل) و آلودگی هوا ۳۰ (قابل تحمل) است. چون دو مورد قابل تحمل داریم پس امین بیرون می‌رود.

در روز دوم. دمای هوا ۱۳ درجه (قابل تحمل)، رطوبت هوا ۸ درصد (غیرقابل تحمل) و آلودگی هوا ۷۴ (غیرقابل تحمل) است. چون یک مورد قابل تحمل داریم پس امین بیرون نمی‌رود.

در روز اول. دمای هوا ۱۷ درجه (قابل تحمل)، رطوبت هوا ۱۸ درصد (قابل تحمل) و آلودگی هوا ۰ (قابل تحمل) است. چون هر سه مورد قابل تحمل داریم پس امین بیرون می‌رود.

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- پویان می‌خواهد از شهر «تهران» به شهر «شیراز» برود. در کشور پویان یک شهر «اصفهان» وجود دارد. + می‌دانیم $x$ جاده‌ی مختلف و دو طرفه بین «تهران» و «شیراز» داریم. + می‌دانیم $y$ جاده‌ی مختلف و دو طرفه بین «تهران» و «اصفهان» داریم. + می‌دانیم $z$ جاده‌ی مختلف و دو طرفه بین «شیراز» و «اصفهان» داریم. پویان می‌خواهد با طی کردن حداکثر ۳ جاده از «تهران» به «شیراز» برسد به طوری که هیچ جاده‌ای را بیش از یک بار طی نکند. (چه رفت چه برگشت) از شما می‌خواهیم تعداد روش‌های ممکن برای انجام این سفر را محاسبه کنید. دو روش برای سفر با هم فرق دارد اگر دنباله‌ی جاده‌هایی که در این سفر طی می‌شود متفاوت باشد. # ورودی در هر ورودی به شما $t$ سناریو داده می‌شود. $$1 \leq t \leq 200$$ در تنها سطر هر سناریو، سه عدد صحیح $x$، $y$ و $z$ که با یک فاصله از هم جداشده‌اند داده می‌شود. $$0 \leq x, y, z \leq 100$$ # خروجی خروجی $t$ سطر دارد که جواب هر سطر، یک عدد صحیح، نشان دهنده‌ی پاسخ سناریو است. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 1 1 1 3 0 0 2 1 3 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 2 9 17 ``` **سناریو اول.** پویان می‌تواند مستقیم از تهران به شیراز برود. یا از تهران به اصفهان برود و سپس از اصفهان به شیراز برود. برای هر کدام از این دو حالت یک روش برای انتخاب جاده‌ها دارد. **سناریو دوم.** پویان می‌تواند مستقیم از تهران به شیراز برود و به سفر خود پایان بدهد. برای انجام این کار ۳ جاده مختلف می‌تواند انتخاب کند. همچنین می‌تواند ابتدا از تهران به شیراز برود و سپس از شیراز به تهران برگردد (نه از جاده‌ای که رفته) و در نهایت از تنها جاده‌ی باقی‌مانده به شیراز برود. برای این کار ۶ روش وجود دارد. بنابراین پاسخ مسئله ۶ + ۳ = ۹ است.

سفر پویان

محدودیت زمان: ۱ ثانیه
محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

پویان می‌خواهد از شهر «تهران» به شهر «شیراز» برود. در کشور پویان یک شهر «اصفهان» وجود دارد.

می‌دانیم $x$ جاده‌ی مختلف و دو طرفه بین «تهران» و «شیراز» داریم.
می‌دانیم $y$ جاده‌ی مختلف و دو طرفه بین «تهران» و «اصفهان» داریم.
می‌دانیم $z$ جاده‌ی مختلف و دو طرفه بین «شیراز» و «اصفهان» داریم.

پویان می‌خواهد با طی کردن حداکثر ۳ جاده از «تهران» به «شیراز» برسد به طوری که هیچ جاده‌ای را بیش از یک بار طی نکند. (چه رفت چه برگشت)

از شما می‌خواهیم تعداد روش‌های ممکن برای انجام این سفر را محاسبه کنید. دو روش برای سفر با هم فرق دارد اگر دنباله‌ی جاده‌هایی که در این سفر طی می‌شود متفاوت باشد.

ورودی🔗

در هر ورودی به شما $t$ سناریو داده می‌شود. $1 \leq t \leq 200$

در تنها سطر هر سناریو، سه عدد صحیح $x$ ، $y$ و $z$ که با یک فاصله از هم جداشده‌اند داده می‌شود.

$0 \leq x, y, z \leq 100$

خروجی🔗

خروجی $t$ سطر دارد که جواب هر سطر، یک عدد صحیح، نشان دهنده‌ی پاسخ سناریو است.

مثال🔗

ورودی نمونه ۱🔗

خروجی نمونه ۱🔗

2
9
17

سناریو اول. پویان می‌تواند مستقیم از تهران به شیراز برود. یا از تهران به اصفهان برود و سپس از اصفهان به شیراز برود. برای هر کدام از این دو حالت یک روش برای انتخاب جاده‌ها دارد.

سناریو دوم. پویان می‌تواند مستقیم از تهران به شیراز برود و به سفر خود پایان بدهد. برای انجام این کار ۳ جاده مختلف می‌تواند انتخاب کند. همچنین می‌تواند ابتدا از تهران به شیراز برود و سپس از شیراز به تهران برگردد (نه از جاده‌ای که رفته) و در نهایت از تنها جاده‌ی باقی‌مانده به شیراز برود. برای این کار ۶ روش وجود دارد. بنابراین پاسخ مسئله ۶ + ۳ = ۹ است.

+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- یک جایگشت از اعداد $1$ تا $n$ مثل $\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n\,$ به تصادف و با احتمال برابر انتخاب کرده‌ایم. تعداد «نابه‌جایی‌»های یک جایگشت برابر تعداد زوج مرتب‌هایی مثل $(i, j)$ است که $1 \leq i \lt j \leq n$ و $\pi_i > \pi_j$ است. از شما می‌خواهیم بررسی کنید به طور میانگین چند نابه‌جایی وجود دارد. # ورودی در تنها سطر ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است. $$1 \leq n \leq 100$$ # خروجی در تنها سطر خروجی، یک عدد اعشاری که پاسخ مسئله است را با **دقت ۶ رقم** بعد از اعشار چاپ کنید. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 0.000000 ``` تنها یک جایگشت عدد $1$ داریم که همان است و هیچ نابه‌جایی ندارد. بنابراین پاسخ مسئله برابر $0$ است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 0.500000 ``` دو جایگشت $[1, 2]$ و $[2, 1]$ موجود است. که جایگشت اول ۰ نابه‌جایی و جایگشت دوم ۱ نابه‌جایی دارد. بنابراین میانگین تعداد نابه‌جایی‌ها برابر است با: $$\frac{0 + 1}{2} = 0.5$$ ## ورودی نمونه ۳ ``` 3 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 1.500000 ``` ۶ جایگشت زیر موجود است و برای هر کدام تعداد نابه‌جایی‌هایش روبه‌روی آن نوشته شده. + $[1, 2, 3] \longrightarrow 0$ + $[1, 3, 2] \longrightarrow 1$ + $[2, 1, 3] \longrightarrow 1$ + $[2, 3, 1] \longrightarrow 2$ + $[3, 1, 2] \longrightarrow 2$ + $[3, 2, 1] \longrightarrow 3$ بنابراین میانگین تعداد نابه‌جایی‌ها برابر است با: $$\frac{0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3}{6} = 1.5$$

خواسته نابه‌جا

محدودیت زمان: ۱ ثانیه
محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

یک جایگشت از اعداد $1$ تا $n$ مثل $\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n\,$ به تصادف و با احتمال برابر انتخاب کرده‌ایم.

تعداد «نابه‌جایی‌»های یک جایگشت برابر تعداد زوج مرتب‌هایی مثل $(i, j)$ است که $1 \leq i \lt j \leq n$ و $\pi_i > \pi_j$ است.

از شما می‌خواهیم بررسی کنید به طور میانگین چند نابه‌جایی وجود دارد.

ورودی🔗

در تنها سطر ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است. $1 \leq n \leq 100$

خروجی🔗

در تنها سطر خروجی، یک عدد اعشاری که پاسخ مسئله است را با دقت ۶ رقم بعد از اعشار چاپ کنید.

مثال‌ها🔗

ورودی نمونه ۱🔗

خروجی نمونه ۱🔗

0.000000

تنها یک جایگشت عدد $1$ داریم که همان است و هیچ نابه‌جایی ندارد. بنابراین پاسخ مسئله برابر $0$ است.

ورودی نمونه ۲🔗

خروجی نمونه ۲🔗

0.500000

دو جایگشت $[1, 2]$ و $[2, 1]$ موجود است. که جایگشت اول ۰ نابه‌جایی و جایگشت دوم ۱ نابه‌جایی دارد. بنابراین میانگین تعداد نابه‌جایی‌ها برابر است با: $\frac{0 + 1}{2} = 0.5$

ورودی نمونه ۳🔗

خروجی نمونه ۳🔗

1.500000

۶ جایگشت زیر موجود است و برای هر کدام تعداد نابه‌جایی‌هایش روبه‌روی آن نوشته شده.

$[1, 2, 3] \longrightarrow 0$
$[1, 3, 2] \longrightarrow 1$
$[2, 1, 3] \longrightarrow 1$
$[2, 3, 1] \longrightarrow 2$
$[3, 1, 2] \longrightarrow 2$
$[3, 2, 1] \longrightarrow 3$

بنابراین میانگین تعداد نابه‌جایی‌ها برابر است با:

$\frac{0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3}{6} = 1.5$

جایگشت کمتر

محدودیت زمان: ۱ ثانیه
محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

امین یک جایگشت از اعداد $1$ تا $n$ دارد. این جایگشت را با $\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n\,$ نشان می‌دهیم. از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که تعداد جایگشت‌هایی که در ترتیب الفبایی از این جایگشت کوچک‌تر هستند را پیدا کند.

چون ممکن است این تعداد خیلی زیاد باشد، باقی‌مانده‌ی جواب را بر $10^9 + 7$ چاپ کنید.

ورودی🔗

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده که تعداد اعضای جایگشت را نشان می‌دهد.

$1 \leq n \leq 1000$

در سطر دوم ورودی، $n$ عدد صحیح $\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n\,$ آمده که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند و وضعیت جایگشت را نشان می‌دهند.

خروجی🔗

در تنها سطر خروجی، باقی‌مانده‌ی تعداد جایگشت‌هایی که از نظر ترتیب الفبایی از جایگشت داده شده کوچک‌تر هستند را بر $10^9 + 7$ چاپ کنید.

مثال‌ها🔗

ورودی نمونه ۱🔗

3
3 1 2

خروجی نمونه ۱🔗

جایگشت‌های اعداد $1$ تا $3$ به ترتیب به صورت زیر هستند.

$[1, 2, 3]$
$[1, 3, 2]$
$[2, 1, 3]$
$[2, 3, 1]$
$[3, 1, 2]$ جایگشت داده شده.
$[3, 2, 1]$

ورودی نمونه ۲🔗

2
1 2

خروجی نمونه ۲🔗

جایگشت‌های اعداد $1$ تا $2$ به ترتیب به صورت زیر هستند.

$[1, 2]$ جایگشت داده شده.
$[2. 1]$

عدالت در مهمانی

محدودیت زمان: ۲ ثانیه
محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

امین یک مهمانی بزرگ ترتیب داده و برای مهمان‌ها $n$ شکلات مهیا کرده است. او می‌خواهد به همه‌ی مهمان‌ها تعداد برابری شکلات بدهد. حال می‌خواهیم بدانیم به‌ازای چند $k$ ، اگر $k$ مهمان وارد مهمانی شوند، امین می‌تواند این تقسیم را انجام دهد.

ورودی🔗

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است. $1 \leq n \leq 10^{18}$

خروجی🔗

در تنها سطر خروجی، تعداد حالت‌های مختلف برای مهمان‌ها را محاسبه کنید.

مثال‌ها🔗

ورودی نمونه ۱🔗

خروجی نمونه ۱🔗

اگر ۱ یا ۵ مهمان بیایند. تقسیم برابر شکلات‌ها ممکن می‌شود.

ورودی نمونه ۲🔗

خروجی نمونه ۲🔗

اگر ۱، ۲، ۳، ۴، ۶ یا ۱۲ مهمان بیایند. تقسیم برابر شکلات‌ها ممکن می‌شود.