+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- امین یک جایگشت از اعداد $1$ تا $n$ دارد. این جایگشت را با $\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n\,$ نشان می‌دهیم. از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که تعداد جایگشت‌هایی که در ترتیب الفبایی از این جایگشت کوچک‌تر هستند را پیدا کند. چون ممکن است این تعداد خیلی زیاد باشد، باقی‌مانده‌ی جواب را بر $10^9 + 7$ چاپ کنید. # ورودی در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده که تعداد اعضای جایگشت را نشان می‌دهد. $$1 \leq n \leq 1000$$ در سطر دوم ورودی، $n$ عدد صحیح $\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n\,$ آمده که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند و وضعیت جایگشت را نشان می‌دهند. # خروجی در تنها سطر خروجی، باقی‌مانده‌ی تعداد جایگشت‌هایی که از نظر ترتیب الفبایی از جایگشت داده شده کوچک‌تر هستند را بر $10^9 + 7$ چاپ کنید. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 3 1 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 4 ``` جایگشت‌های اعداد $1$ تا $3$ به ترتیب به صورت زیر هستند. + $[1, 2, 3]$ + $[1, 3, 2]$ + $[2, 1, 3]$ + $[2, 3, 1]$ + $[3, 1, 2]$ جایگشت داده شده. + $[3, 2, 1]$ ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 1 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 0 ``` جایگشت‌های اعداد $1$ تا $2$ به ترتیب به صورت زیر هستند. + $[1, 2]$ جایگشت داده شده. + $[2. 1]$