روزی سپهر و دوستانش در حال پیاده روی در جنگل بودند. به طور کلی، $n$ نفرداشتند راه می رفتند که شامل سپهر هم می شد. ولی ناگهان به یک رود برخورد کردند. افراد فورا تصمیم گرفتند در عرض رود حرکت کنند. خوشبختانه یک قایق در کنار رود بود. می دانیم این قایق افراد حداکثر با مجموع وزن $k$ کیلوگرم را می تواند حمل کند. سپهر بلافاصله کاغذی برداشت و وزن افراد را نوشت. مشخص شد که افراد یا ۵۰ کیلوگرم وزن دارند یا ۱۰۰ کیلوگرم. حال سپهر می خواهد بداند حداقل تعداد باری که قایق باید از رودخانه عبور کند تا همه را منتقل کند چقدر است. با این فرض که هر دفعه حداقل یک نفر به عنوان قایقران نیاز است. همچنین او می خواهد بداند به چند طریق میتوان با حداقل گذر از رودخانه همه افراد را منتقل کرد. (اگر افراد در قایق متفاوت باشند آن طرق مختلف به حساب می آیند). به سپهر در حل این سوال کمک کنید! ## ورودی خط اول به ترتیب اعداد $n$ و $k$ را شامل میشود (که تعداد افراد و وزن قابل حمل توسط قایق است) و خط بعدی شامل $n$ عدد است که وزن افراد می‌باشد. ## خروجی در خط اول حداقل تعداد راه گذر از رودخانه برای حمل همه افراد چاپ می‌شود و اگر حمل همه غیرممکن است $-1$ چاپ میشود. در خط دوم باقیمانده تعداد حالات حمل افراد با کمترین گذر را بر عدد $1000000007$ ($10^{9}+7$) چاپ می‌شود. ## مثال ورودی نمونه اول ``` 1 50 50 ``` خروجی نمونه اول ``` 1 1 ``` ورودی نمونه دوم ``` 3 100 50 50 100 ``` خروجی نمونه دوم ``` 5 2 ```