* محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه * محدودیت حافظه: ۱۲۸ مگابایت ---------- به سه‌تایی مرتب $(a, b, c)$ می‌گوییم **مثلثی** اگر $a, b, c$ سه عدد مثبت باشند و مثلثی به اضلاع $a, b, c$ وجود داشته باشد. به عنوان مثال $(4, 5, 6)$ و $(5, 4, 6)$ دو سه‌تایی مثلثی متفاوتند. به شما سه عدد طبیعی $A, B, C$ داده می‌شود. تعداد سه‌تایی‌های مثلثی مانند $(a, b, c)$ را به پیمانه $10^9+7$ بیابید طوری که $1 \le a \le A $ و $1 \le b \le B $ و $1 \le c \le C $ باشد. # ورودی ورودی یک خط می‌باشد که شامل سه عدد $A, B, C$ است. $$1 \le A, B, C \le 10^9$$ # خروجی خروجی برنامه تنها یک عدد است که برابر با تعداد سه‌تایی‌های مثلثی با شرایط گفته شده به پیمانه $10^9+7$ است. # زیرمسئله‎ها | زیرمسئله | نمره | محدودیت | |:-------:|:----------:|:-----------:| |۱| ۱۰ | $A \times B \times C \le 10^6 $ | |۲| ۲۰ |$\dfrac{A \times B \times C}{max(A, B, C)} \le 10^6 $| |۳| ۷۰ | بدون محدودیت اضافی | # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 10 20 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 10 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 10 10 10 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 505 ``` ## ورودی نمونه ۳ ``` 1 1 1 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 1 ``` ## ورودی نمونه ۴ ``` 123456789 987654321 555555555 ``` ## خروجی نمونه ۴ ``` 64296241 ``` ## ورودی نمونه ۵ ``` 2 2 1000000000 ``` ## خروجی نمونه ۵ ``` 6 ```