* محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه * محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- می‌گوییم دو دایره نسبت به هم اوکی اند اگر و تنها اگر یکی اکیدن داخل دیگری باشد و محیطشان هیچ نقطه‌ی مشترکی نداشته باشد. مجموعه‌ای از دوایر را خوب می‌نامیم اگر و تنها اگر هر دو دایره در این مجموعه نسبت به هم اوکی باشند. $n$ دایره داریم، آن‌ها را به کمینه تعداد مجموعه‌ی خوب افراز کنید. # ورودی در سطر اول ورودی عدد طبیعی $n$ آمده است. در هر کدام از $n$ سطر بعد یک دایره، با سه عدد صحیح $ x_i, y_i, r_i $ (مختصات مرکز و شعاعش) آمده است. $$1 \le n \le 400 $$$$1 \le x_i, y_i, r_i \le 10^9 $$ # خروجی در یک سطر، کمینه تعداد مجموعه‌ها را در افراز بهینه چاپ کنید. # زیرمسئله‎ها | زیرمسئله | نمره | محدودیت | |:-------:|:----------:|:-----------:| |۱| ۵ | $ n \le 16 $ | |۲| ۵ | $ n \le 21 $ | |۳| ۱۰ | همه دایره‌ها هم مرکز اند. | |۴| ۲۰ | $x_1=x_2=...=x_n$ | |۵| ۶۰ | بدون محدودیت اضافی | # مثال ## ورودی نمونه ``` 3 1 1 5 2 2 5 3 3 1 ``` ## خروجی نمونه ``` 2 ``` دایره‌ها را به دو دسته می‌توان افراز کرد. در یک دسته دایره‌ی ۱ و در دسته‌ی دیگر دایره‌ی ۲ و ۳.