تعدادی چرخدنده مانند شکل زیر است:
جهت چرخش یکی از چرخ‌دنده‌ها در شکل مشخص شده (ساعت‌گرد)، جهت چرخش چرخ‌دنده‌ای که روی آن علامت سوال است را مشخص کنید.
فرض کنید هر دو چرخدنده مجاور در هم درگیر هستند و حرکتی یکی باعث حرکت دیگری می‌شود.
چرخدنده
تعدادی چرخدنده مانند شکل زیر است:
جهت چرخش یکی از چرخ‌دنده‌ها در شکل مشخص شده (ساعت‌گرد)، جهت چرخش چرخ‌دنده‌ای که روی آن علامت سوال است را مشخص کنید.
فرض کنید هر دو چرخدنده مجاور در هم درگیر هستند و حرکتی یکی باعث حرکت دیگری می‌شود.
شکل زیر در حالت تعادل است. وزن گوی‌های زرد با هم برابر است. وزن گوی‌های صورتی باهم برابر است. وزن بدنه و کفه‌ی ترازو ناچیز است و از آن صرف نظر کنید. یک وزنه ۳۰ کیلوگرمی هم در شکل وجود دارد. وزن یک گوی صورتی چند کیلوگرم است؟
ترازو
شکل زیر در حالت تعادل است. وزن گوی‌های زرد با هم برابر است. وزن گوی‌های صورتی باهم برابر است. وزن بدنه و کفه‌ی ترازو ناچیز است و از آن صرف نظر کنید. یک وزنه ۳۰ کیلوگرمی هم در شکل وجود دارد. وزن یک گوی صورتی چند کیلوگرم است؟
بک‌اند کار
شکل زیر تصویر یک ماز بوده. منظور از *ماز*، یک خم بسته‌ی ساده است که خودش را قطع نکرده و صفحه را به دو قسمت بیرون و درون تقسیم می‌کند.
متاسفانه بخشی از بالا و پایین ماز را از دست داده‌ایم، از شما می‌خواهیم بررسی کنید این نقطه قرمز رنگ چه وضعیتی دارد؟
خروج از ماز
شکل زیر تصویر یک ماز بوده. منظور از ماز، یک خم بسته‌ی ساده است که خودش را قطع نکرده و صفحه را به دو قسمت بیرون و درون تقسیم می‌کند.
متاسفانه بخشی از بالا و پایین ماز را از دست داده‌ایم، از شما می‌خواهیم بررسی کنید این نقطه قرمز رنگ چه وضعیتی دارد؟
امنیت
شکل زیر وضعیت ۵ مربع متقاطع با ضلع ۱۰ را نشان می‌دهد. اگر مساحت ناحیه قرمز $R$ و مساحت ناحیه‌ی آبی $B$ باشد، حاصل $R - B$ چقدر است؟
اگر به نظر شما اطلاعات مسئله کافی نیست عدد `-1` را به‌عنوان پاسخ مسئله ارسال کنید.
اختلاف مساحت
شکل زیر وضعیت ۵ مربع متقاطع با ضلع ۱۰ را نشان می‌دهد. اگر مساحت ناحیه قرمز R و مساحت ناحیه‌ی آبی B باشد، حاصل R−B چقدر است؟
اگر به نظر شما اطلاعات مسئله کافی نیست عدد -1 را به‌عنوان پاسخ مسئله ارسال کنید.
داده‌های زیر نرخ فروش بستنی بر حسب تعداد قتل‌ها را در یک شهر نشان می‌دهد.
قاتل بستنی
داده‌های زیر نرخ فروش بستنی بر حسب تعداد قتل‌ها را در یک شهر نشان می‌دهد.
تصویر زیر، سه نمای مختلف از یک تاس عجیب را نشان می‌دهد.
به یک تاس *عجیب* می‌گوییم اگر روی هر وجه آن یکی از اعداد ۱ تا ۶ آمده باشد ولی لزوماً هر عدد دقیقاً یکبار ظاهر نشده است.
از شما می‌خواهیم مجموع اعداد نوشته شده روی ۶ وجه این تاس را حساب کنید.
تاس عجیب
تصویر زیر، سه نمای مختلف از یک تاس عجیب را نشان می‌دهد.
به یک تاس عجیب می‌گوییم اگر روی هر وجه آن یکی از اعداد ۱ تا ۶ آمده باشد ولی لزوماً هر عدد دقیقاً یکبار ظاهر نشده است.
از شما می‌خواهیم مجموع اعداد نوشته شده روی ۶ وجه این تاس را حساب کنید.
ساختار برنامه‌نویسی
۱۴۰۲ نوع مهره مختلف که با ۱ تا ۱۴۰۲ شماره‌گذاری شده‌اند داریم. می‌دانیم از هر نوع، به هر تعدادی که نیاز داشته باشیم، مهره موجود است. همچنین وزن هر مهره یک عدد طبیعی است. یک ترازوی دیجیتال داریم که اگر روی آن تعدادی مهره قرار دهیم، مجموع وزن آن‌ها را نشان می‌دهد. حداقل چند بار باید از ترازوی دیجیتال استفاده کنیم تا وزن همه‌ی این ۱۴۰۲ نوع را بفهمیم؟
توجه کنید که می‌توان در یک مرحله تعداد مهره از انواع مختلف را روی ترازوی دیجیتال قرار داد و بعد از قرار دادن آن‌ها مقدار مجموع را نشان می‌دهد. (یعنی در حین گذاشتن مهره‌ها نمی‌توان عدد را دید و صرفاً مجموع نهایی نشان داده می‌شود.)
وزن مهره‌ها
۱۴۰۲ نوع مهره مختلف که با ۱ تا ۱۴۰۲ شماره‌گذاری شده‌اند داریم. می‌دانیم از هر نوع، به هر تعدادی که نیاز داشته باشیم، مهره موجود است. همچنین وزن هر مهره یک عدد طبیعی است. یک ترازوی دیجیتال داریم که اگر روی آن تعدادی مهره قرار دهیم، مجموع وزن آن‌ها را نشان می‌دهد. حداقل چند بار باید از ترازوی دیجیتال استفاده کنیم تا وزن همه‌ی این ۱۴۰۲ نوع را بفهمیم؟
توجه کنید که می‌توان در یک مرحله تعداد مهره از انواع مختلف را روی ترازوی دیجیتال قرار داد و بعد از قرار دادن آن‌ها مقدار مجموع را نشان می‌دهد. (یعنی در حین گذاشتن مهره‌ها نمی‌توان عدد را دید و صرفاً مجموع نهایی نشان داده می‌شود.)
