+ محدودیت زمان: ۲.۵ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۱۰۲۴ مگابایت
----------
پارسا چون خیلی بچه درس خونی است و به شدت به حل معماها علاقه دارد، سر کلاس اصلا حواسش به درس نبود و در حل معما فرو رفته بود. به همین خاطر، یادش رفت تمرین های فیزیکش را انجام دهد. او هم اکنون در سر کلاس فیزیکش است و چیزی از مساحت زیر نمودار نمی داند.
دکتر شریفی (معلم فیزیک پارسا) که از موضوع خبر دارد، برای تنبیه پارسا، هر ثانیه از $q$ ثانیه زنگ کلاس، یکی از دو کار زیر را انجام می دهد :
1. یک خط با عرض از مبدا $b_i$ و شیب $a_i$ روی تخته می کشد.
2. از پارسا می خواهد مساحت زیر نمودار $L_i$ تا $R_i$ را حساب کند.
**در واقع شما در هر $x$، ارتفاع نمودار در آن $x$ را برابر ماکسیمم $y$ خطوط در آن $x$ فرض کنید.**
پارسا که چیزی از این ها بلد نیست، از شما (کناردستی‌اش) می خواهد به سرعت پاسخ ها را برای اون محاسبه کنید.
برای وضوح بیشتر به مثال ۲ مراجعه کنید.
# ورودی
در خط اول ورودی، عدد $q$، تعداد ثانیه های زنگ کلاس فیزیک می آید.
در ادامه $q$ خط می آیند. خط $i$ ام، به یکی از دو صورت زیر است :
$$1 \ a_i \ b_i$$
$$2 \ L_i \ R_i$$
که حالت اول نشان دهنده اضافه کردن خط توسط دکتر شریفی است و حالت دوم نشان دهنده یک پرسش از پارسا است.
$$1 \leq q \leq 100\ 000$$
$$-10\ 000 \leq a_i, b_i \leq 10\ 000$$
$$0 \leq L_i < R_i \leq 20\ 000\ 000$$
# خروجی
به ازای هر پرسش از پارسا، در یک خط، مساحت زیر نمودار را چاپ کنید. اختلاف مطلق و نسبی شما با جواب درست نباید بیش از $10^{-6}$ باشد. در واقع اگر جواب شما $p$ و جواب درست $j$ باشد، در صورتی جواب شما درست در نظر گرفته می‌شود که
$\frac{|p - j|}{max(j, 1)} \le 10^{-6}$.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
2
1 1 0
2 0 1
```
## خروجی نمونه ۱
```
0.500000
```
دقت کنید که $L , R$ گفته شده به حالت بسته - باز بر روی محور $x$ هاست.
در نتیجه بازه $[0 , 1)$ ، شامل یک مثلث قائمه الزاویه به اضلاع قائمه $1$ خواهد بود که مساحت آن $0.5$ است.
همچنین دقت کنید ممکن است این مقدار منفی هم باشد (در صورتی که تمام خط ها زیر محور $x$ ها بروند)
همچنین اگر خطی کشیده نشده بود، مساحت زیر نمودار را ۰ در نظر بگیرید.
## ورودی نمونه ۲
```
6
1 -1 2
2 0 1
1 0 1
2 0 2
1 1 -1
2 0 3
```
## خروجی نمونه ۲
```
1.500000
2.500000
4.000000
```