+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
همه‌ی رشته‌های تولید شده با حروف $a$ و $b$ را اول بر حسب تعداد کاراکترها و سپس به ترتیب لغت‌نامه‌ای مرتب کردیم. رشته‌های اول به این ترتیب شروع و تا بی‌نهایت ادامه پیدا می‌کنند:
| شماره | رشته |
|:---:|:---:|
| ۱ | `a` |
| ۲ | `b` |
| ۳ | `aa` |
| ۴ | `ab` |
| ۵ | `ba` |
| ۶ | `bb` |
| ۷ | `aaa` |
| ۸ | `aab` |
| ۹ | `aba` |
| ۱۰ | `abb` |
| ۱۱ | `baa` |
| ۱۲ | `bab` |
| ۱۳ | `bba` |
| ۱۴ | `bbb` |
| ۱۵ | `aaaa` |
| ۱۶ | `aaab` |
| ۱۷ | $\dots$ |
حال به شما عدد $n$ داده می‌شود و از شما **کاراکتر آخر** رشته‌ی $n$ام را پرسیده می‌شود.
# ورودی
در یک سطر ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ داده می‌شود.
$$1 \leq n \leq 100$$
# خروجی
در یک سطر خروجی، کاراکتر آخر رشته‌ی $n$ام را چاپ کنید.
# مثال‌ها
## ورودی نمونه ۱
```
3
````
## خروجی نمونه ۱
```
a
````
رشته‌ی سوم
`a<mark class="green">a</mark>`
و حرف آخر آن `a` است.
## ورودی نمونه ۲
```
16
````
## خروجی نمونه ۲
```
b
````
رشته‌ی شانزدهم
`aaa<mark class="green">b</mark>`
و حرف آخر آن `b` است.
<details class="red">
<summary>
**اشتباهات متداول**
</summary>
<details class="red">
<summary>
**چک کردن شرایط ورودی مسئله**
</summary>
نیازی نیست چک کنید شرایط گفته شده در ورودی برقرار است یا نه. توضیحات محدودیت‌ها فقط برای آگاهی شما درباره‌ی تست‌ها و محدودیت‌های مسئله است و قطعاً در ورودی‌های داده شده به برنامه‌ی شما رعایت می‌شوند. پس نیازی نیست بنویسید:
```python
if 1 <= n <= 100:
# answer of problem
else:
# print('invalid input')
```
</details>
<details class="red">
<summary>
**ابتدا همه‌ی ورودی را گرفتن و در نهایت همه‌ی خروجی را چاپ کردن**
</summary>
شما می‌توانید لابه‌لای دریافت ورودی، خروجی دهید. پس نیازی نیست ابتدا همه‌ی ورودی‌ها را دریافت کنید و در نهایت همه‌ی خروجی‌ها را چاپ کنید. مخصوصاً برای سوالاتی که باید به چندین سوال پاسخ دهید، می‌توانید دو قسمت ورودی و خروجی را کاملاً مستقل در نظر بگیرید و مطمئن باشید تداخلی پیش نمی‌آید.
</details>
<details class="red">
<summary>
**چاپ کردن موارد اضافه برای دریافت ورودی**
</summary>
لطفاً از چاپ کردن موارد اضافه مثل `please enter a number` برای دریافت ورودی پرهیز کنید. برای مثال در زبان پایتون نباید بنویسید:
```python
input('please enter:')
```
</details>
<details class="red">
<summary>
**چند فایلی کد زدن**
</summary>
برای زبان‌هایی مثل جاوا نباید در بالای کد شما آدرس پکیج داده شود. برای مثال در بالای کد خود نباید بنویسید:
```java
package ir.quera.contest;
```
</details>
<details class="red">
<summary>
**استفاده از چند `Scanner` برای دریافت ورودی**
</summary>
در زبان جاوا، باید فقط یک شئ از جنس `Scanner` تعریف کنید و همه‌ی ورودی‌ها را با آن دریافت کنید.
</details>
<details class="red">
<summary>
**نحوه‌ی دریافت ورودی و چاپ کردن خروجی**
</summary>
برای آشنایی بیشتر برای نحوه‌ی دریافت ورودی و چاپ کردن خروجی این [لینک](https://quera.org/course/assignments/2693/problems/8774) را مطالعه کنید.
</details>
لغت‌نامه دو حرفی (الگوریتمی)
+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
در بازی اسنوکر کوئرایی، مجموعاً ۲۲ توپ استفاده می‌شود؛ ۱ توپ سفید، ۱۵ توپ قرمز و ۶ توپ رنگی (قرمز و سفید را رنگی در نظر نگیرید ولی مشکی رنگی است). اطلاعات این توپ‌ها به شرح زیر است:
| رنگ | نام انگلیسی | امتیاز |
|:---:|:---:|:---:|
| توپ سفید | `white` | ۰ امتیاز |
| توپ قرمز | `red` | ۱ امتیاز |
| توپ زرد | `yellow` | ۲ امتیاز |
| توپ سبز | `green` | ۳ امتیاز |
| توپ قهوه‌ای |`brown` | ۴ امتیاز |
| توپ آبی | `blue` | ۵ امتیاز |
| توپ صورتی | `pink` | ۶ امتیاز |
| توپ مشکی | `black` | ۷ امتیاز |
برای کسب امتیاز، ابتدا باید سعی کنید که یک توپ قرمز را *پاکِت* کنید (وارد سوراخ کنید). پس از پاکت شدن توپ قرمز، **می‌توانید یکی از توپ‌های رنگی یا قرمز** را به دلخواه است. پس از پاکت توپ رنگی، (در صورت وجود توپ قرمز روی میز) آن توپ رنگی دوباره به میز باز می‌گردد (توپ‌های قرمز بر نمی‌گردند).
بازی به همین ترتیب ادامه پیدا می‌کند. اگر تمام توپ‌های قرمز پاکت شوند و دیگر توپ قرمزی باقی نماند، می‌توانیم توپ‌های رنگی را وارد کنیم؛ در این صورت توپ‌ها به میز باز نمی‌گردند. توپ سفید همیشه به میز باز می‌گردد.
اگر در طول بازی، بازیکن توپ سفید را وارد سوراخ کند، یا نتواند توپی را وارد سوراخ کند و یا توپی را خلاف قوانین وارد بازی کند (مثلاً باید قبل از توپ رنگی توپ قرمز وارد کرده باشد) امتیاز توپ وارد شده را نمی‌گیرد و نوبت حریف می‌شود.
بازیکنان هر بار که توپ را با موفقیت پاکت کنند، امتیاز می‌گیرند.
در این سوال برای پایان بازی نیازی نیست همه‌ی توپ‌ها پاکت شده باشند و برنده بازی با جمع امتیازها مشخص می‌شود. دو بازیکن بعد از بازی اسنوکر به سراغ شما می‌آیند و دنباله‌ی نتیجه‌ی ضربه‌ها را به شما می‌گویند و از شما می‌خواهند که نتیجه بازی که یکی از حالت‌های برد بازیکن اول (`First`)، برد بازیکن دوم (`Second`) یا تساوی (`Tie`) است، را مشخص کنید.
توجه کنید ممکن است هیچ راهی برای درست در نظر گرفتن قوانین وجود نداشته باشد، در این حالت `Invalid` چاپ کنید.
\**برای بهتر متوجه شدن سوال، به مثال‌ها مراجعه کنید.**
# ورودی
ابتدا در خط اول یک عدد $n$ داده می‌شود که اندازه‌ی دنباله‌ی ضربه‌ها را مشخص می‌کند.
$$1 \leq n \leq 100$$
سپس در $n$ خط بعدی، در هر خط یک رنگ داده می‌شود و یا کلمه‌ی `miss` نوشته می‌شود که یعنی توپی در این ضربه پاکت نشده است.
# خروجی
در یک خط برنده بازی را مشخص کنید، اگر نفر اول برنده است، `First`، اگر نفر دوم برنده است، `Second` و اگر بازی به تساوی رسیده، `Tie` و در صورتی که ورودی‌ها با قوانین بازی تناقض دارند، `Invalid` را چاپ کنید.
# مثال‌ها
## ورودی نمونه ۱
```
10
red
black
white
red
blue
green
red
miss
red
yellow
```
## خروجی نمونه ۱
```
Tie
```
1. بازیکن اول توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس `1-0` نتیجه فعلی است.
2. بازیکن اول توپ سیاه را پاکت می‌کند. چون این توپ رنگی است و توپ قبلی را قرمز وارد کرده، ۷ امتیاز آن را می‌گیرد؛ پس نتیجه بازی `8-0` می‌شود. بعد از آن چون هنوز توپ‌های قرمز تمام نشده، توپ مشکی به میز بر می‌گردد.
3. بازیکن اول توپ سفید را پاکت می‌کند؛ پس هیچ امتیازی نمی‌گیرد و نوبت بازیکن دوم می‌شود.
4. بازیکن دوم توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس نتیجه بازی `8-1` می‌شود.
5. بازیکن دوم توپ آبی را پاکت می‌کند؛ پس به دلیل مشابه ضربه ۲، امتیاز آن را می‌گیرد و نتیجه بازی `8-6` می‌شود.
6. بازیکن دوم توپ سبز را پاکت می‌کند ولی توپ قبلی قرمز نبوده؛ پس توپ سبز را مجدداً به میز بازی بر می‌گردانند و هیچ امتیازی کسب نمی‌کند و نوبت به بازیکن اول بر می‌گردد.
7. بازیکن اول توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس نتیجه بازی `9-6` می‌شود.
8. بازیکن اول موفق نمی‌شود در این ضربه توپی را پاکت کند؛ پس نوبت به بازیکن دوم می‌رسد.
9. بازیکن دوم یک توپ قرمز پاکت می‌کند؛ پس نتیجه بازی به `9-7` تغییر می‌کند.
10. بازیکن دوم توپ زرد را پاکت می‌کند؛ پس به دلیل مشابه ضربه ۲، امتیاز آن را می‌گیرد و نتیجه بازی `9-9` می‌شود و توپ زرد به میز بر می‌گردد.
در نهایت بازی با نتیجه‌ی تساوی (`Tie`) به پایان می‌رسد.
## ورودی نمونه ۲
```
10
red
black
red
miss
red
blue
red
red
yellow
red
```
## خروجی نمونه ۲
```
Second
```
1. بازیکن اول توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس`1-0` نتیجه فعلی است.
2. بازیکن اول توپ سیاه را پاکت می‌کند. چون این توپ رنگی است و توپ قبلی را قرمز وارد کرده، ۷ امتیاز آن را می‌گیرد؛ پس نتیجه بازی `8-0` می‌شود. بعد از آن چون هنوز توپ‌های قرمز تمام نشده، توپ مشکی به میز بر می‌گردد.
3. بازیکن اول توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس ۱ امتیاز می‌گیرد. نتیجه فعلی `9-0` و نوبت بازیکن اول می‌ماند.
4. بازیکن اول هیچ توپی را پاکت نمی‌کند؛ پس نوبت هیچ امتیازی نمی‌گیرد و بازیکن دوم می‌شود.
5. بازیکن دوم توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس ۱ امتیاز می‌گیرد. نتیجه فعلی `9-1` و نوبت بازیکن دوم می‌ماند.
6. بازیکن دوم توپ آبی را پاکت می‌کند و چون توپ قبلی را قرمز وارد کرده؛ پس ۵ امتیاز آن را می‌گیرد. نتیجه بازی `9-6` می‌شود و بعد از آن چون هنوز توپ‌های قرمز تمام نشده، توپ آبی به میز بر می‌گردد.
7. بازیکن دوم توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس نتیجه بازی `9-7` می‌شود.
8. بازیکن دوم توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس نتیجه بازی `9-8` می‌شود.
9. بازیکن دوم یک توپ زرد پاکت می‌کند؛ پس ۲ امتیاز می‌گیرد و نتیجه بازی به `9-10` تغییر می‌کند.
10. بازیکن دوم توپ قرمز را پاکت می‌کند؛ پس نتیجه بازی `9-11` می‌شود.
در نهایت بازی با نتیجه‌ی برد بازیکن دوم (`Second`) به پایان می‌رسد.
## ورودی نمونه ۳
```
1
red
```
## خروجی نمونه ۳
```
First
```
بازیکن اول توپ قرمز را پاکت می‌کند. بازی `1-0` و با نتیجه‌ی برد بازیکن اول (`First`) به پایان می‌رسد.
## ورودی نمونه ۴
```
17
red
red
red
red
red
red
red
red
red
red
red
red
red
red
red
yellow
yellow
```
## خروجی نمونه ۴
```
Invalid
```
در این حالت بازیکن اول همه‌ی ۱۵ توپ قرمز را پاکت می‌کند. در نتیجه اگر توپ رنگی وارد شود دیگر به میز بر نمی‌گردد ولی بعد از آن دو بار توپ زرد پاکت شده و این طبق قوانین ممکن نیست. بنابراین پاسخ `Invalid` است.
بازی اسنوکر (پیاده‌سازی)
+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
برنامه‌نویس‌های شرکت یکتانت به تعدادی تیم تقسیم شده‌اند و در یک صف کنار هم ایستاده‌اند. یک تیم، «همیشه حاضر» است، اگر و تنها اگر در بین هر $k$ نفر متوالی از افراد داخل صف، حداقل یکی از افراد این تیم در بین این افراد باشد. کمترین مقدار $k$ را بیابید که حداقل یک تیم «همیشه حاضر» داشته باشیم.
# ورودی
در سطر اول ورودی، عدد صحیح $n$ داده می‌شود که نشان‌دهنده‌ی تعداد برنامه‌نویس‌های شرکت یکتانت است.
$$1 \le n \le 100\ 000$$
در سطر دوم ورودی، شماره‌ی تیم‌های این صف به ترتیب داده می‌شود که همگی اعداد طبیعی کمتر یا مساوی $100\ 000$ است.
# خروجی
کمترین مقدار $k$ را بیابید که حداقل یک گروه همیشه حاضر داشته باشیم.
# مثال‌ها
## ورودی نمونه ۱
```
6
1 2 3 1 3 1
````
## خروجی نمونه ۱
```
3
````
در هر سه نفر متوالی، حداقل یک نفر از تیم ۱ وجود دارد. همچنین هیچ تیمی نیست که برای هر دو نفر متوالی در صف، یک نفر از آن‌ها آمده باشد. بنابراین کمترین $k$ ممکن برابر ۳ است.
## ورودی نمونه ۲
```
3
1 2 3
````
## خروجی نمونه ۲
```
2
````
از هر دو نفر متوالی، حداقل یک نفر از تیم ۲ وجود دارد. چنین خاصیتی برای هر نفر وجود ندارد. بنابراین کمترین $k$ ممکن برابر ۲ است.
تیم همیشه حاضر (الگوریتمی)
+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
فرض کنید سامانه‌ای داریم که شامل تعدادی **تبلیغ** و وب‌سایت است که این وب‌سایت‌ها را به عنوان **جایگاهی** برای این تبلیغات در نظر می‌گیریم. هرکدام از این جایگاه‌ها و تبلیغات دارای تعدادی **برچسب** مختلف مثل «*Football*»، «*Technology*» و… هستند. هدف اصلی این سامانه این است که این تبلیغات و جایگاه‌ها را مدیریت کرده و هر تبلیغ را به جایگاه مناسبی متصل کند.
نحوه‌ی پرداخت هزینه‌ی تبلیغات به‌صورت «**هزینه به ازای هر کلیک**» (*Cost Per Click*) است که به اختصار *CPC* نامیده می‌شود. هر جایگاه و هر تبلیغ یک *CPC* مورد انتظار دارند که در ادامه سوال با آن آشنا می‌شوید.
شما باید برنامه‌ای برای مدیریت این سامانه بنویسید که با گرفتن لیستی از درخواست‌ها، آن‌ها را به ترتیب اجرا کرده و خروجی مربوط به آن را چاپ کند. جزئیات مربوط به این درخواست‌ها به تفکیک نوع آن‌ها در ادامه آمده است.
### برچسب
<details class="yellow">
<summary>
**اضافه کردن برچسب**
</summary>
#### `ADD-TAG -name <name>`
این درخواست اضافه کردن یک برچسب با نام `<name>` است.
- `<name>`: رشته‌ای با حروف الفبای انگلیسی بزرگ و کوچک و اعداد و بدون فاصله با طول حداکثر ۳۰ کاراکتر.
به هر برچسب بعد از اضافه شدن یک شماره به نام `id` نسبت داده می‌شود، این شماره‌ها از ۱ شروع می‌شوند و به ترتیب افزایش می‌یابند.
- اگر نام برچسب تکراری باشد باید `Error: Tag already exists` را چاپ کنید.
- اگر خطایی رخ نداد و شماره‌ی این برچسب `<id>` بود باید `Done: Tag id is <id>` را چاپ کنید.
</details>
<details class="yellow">
<summary>
**لیست تمام برچسب‌ها**
</summary>
#### `TAG-LIST`
این درخواست نمایش لیست همه‌ی برچسب‌ها است. خروجی باید ابتدا کلمه‌ی `TAGs:` و سپس نام برچسب‌ها به ترتیب شماره‌ی آن‌ها با فاصله از هم باشد. مثل:
#### `TAGs: <tag1> <tag2> ...`
</details>
### تبلیغ
<details class="blue">
<summary>
**اضافه شدن یک تبلیغ**
</summary>
#### `<ADD-ADS -name <name> -cpc <cpc> -tags <tag1> <tag2> ...`
این درخواست اضافه کردن یک تبلیغ با نام `<name>`، با مقدار *CPC* مورد انتظار `<cpc>`، لیست برچسب‌های مربوط به این تبلیغ `<tag1>`، `<tag2>` و... است.
- `<name>`: رشته‌ای با حروف الفبای انگلیسی بزرگ و کوچک و اعداد و بدون فاصله با طول حداکثر ۳۰ کاراکتر.
- `<cpc>`: یک عدد صحیح نامنفی حداکثر ۱۰۰۰ است.
- `<tag1> <tag2> ...`: لیستی از نام موضوعات.
به هر تبلیغ بعد از اضافه شدن یک شماره به نام `id` نسبت داده می‌شود، این شماره‌ها از ۱ شروع می‌شوند و به ترتیب افزایش می‌یابند.
- اگر تبلیغ تکراری باشد: `Error: Ad already exists`
- اگر موضوعی وجود نداشته باشد: `Error: Tag not found`
- اگر خطایی رخ نداد و شماره‌ی این تبلیغ `<id>` بود باید `Done: Ads id is <id>` را چاپ کنید.
</details>
<details class="blue">
<summary>
**لیست تمامی تبلیغات**
</summary>
#### `ADS-LIST`
این درخواست نمایش لیست همه‌ی تبلیغات است. خروجی باید ابتدا کلمه‌ی `ADSs:` و سپس نام تبلیغات به ترتیب شماره‌ی آن‌ها با فاصله از هم باشد. مثل:
#### `ADSs: <ads1> <ads2> ...`
</details>
### جایگاه
<details class="green">
<summary>
**اضافه شدن یک جایگاه**
</summary>
#### `ADD-PLACE -name <name> -cpc <cpc> -tags <tag1> <tag2> ...`
این درخواست اضافه کردن یک جایگاه با نام `<name>`، با مقدار *CPC* مورد انتظار `<cpc>`، لیست برچسب‌های مربوط به این جایگاه `<tag1>`، `<tag2>` و... است.
- `<name>`: رشته‌ای با حروف الفبای انگلیسی بزرگ و کوچک و اعداد و بدون فاصله با طول حداکثر ۳۰ کاراکتر.
- `<cpc>`: یک عدد صحیح نامنفی حداکثر ۱۰۰۰ است.
- `<tag1> <tag2> ...`: لیستی از نام موضوعات.
به هر جایگاه بعد از اضافه شدن یک شماره به نام `id` نسبت داده می‌شود، این شماره‌ها از ۱ شروع می‌شوند و به ترتیب افزایش می‌یابند.
- اگر جایگاه تکراری باشد: `Error: Place already exists`
- اگر موضوعی وجود نداشته باشد: `Error: Tag not found`
- اگر خطایی رخ نداد و شماره‌ی این سایت `<id>` بود باید `Done: Place id is <id>` را چاپ کنید.
</details>
<details class="green">
<summary>
**لیست تمامی جایگاه‌ها**
</summary>
#### `PLACE-LIST`
این درخواست نمایش لیست همه‌ی جایگاه‌ها است. خروجی باید ابتدا کلمه‌ی `PLACEs:` و سپس نام تبلیغات به ترتیب شماره‌ی آن‌ها با فاصله از هم باشد. مثل:
#### `PLACEs: <place1> <place2> ...`
</details>
## پیشنهادها
<details class="red">
<summary>
**پیشنهاد تبلیغ به جایگاه**
</summary>
```
SUGGEST-ADS -id <id>
```
این درخواست لیست تمام تبلیغات به ترتیب مناسب بودن برای جایگاه `<id>` است.
- اگر جایگاه وجود نداشت: `Error: Place not found`
- در غیر این صورت ابتدا عبارت `SUGGEST-ADS:` و سپس شماره‌ی همه‌ی تبلیغات را در یک سطر و با فاصله از هم به ترتیب مناسب بودن چاپ کنید.
مناسب بودن تبلیغ شماره‌ی $i$ برای جایگاه شماره‌ی $j$ از فرمول زیر محاسبه می‌شود و هر چه این عدد بیشتر باشد، تبلیغ مناسب‌تری است.
$$ \frac{1}{\max\{1, cpc_i - cpc_j\}} \times (\text{Number of Matched Tags} - \text{Number of Unmatched Tags})$$
+ منظور از $cpc_i$ مقدار مورد انتظار *CPC* برای تبلیغ شماره‌ی $i$ است.
+ منظور از $cpc_j$ مقدار مورد انتظار *CPC* برای جایگاه شماره‌ی $j$ است.
+ منظور از `Number of Matched Tags` تعداد برچسب‌های مشترک بین تبلیغ شماره‌ی $i$ و جایگاه شماره‌ی $j$ است.
+ منظور از `Number of Unmatched Tags` تعداد برچسب‌هایی از تبلیغ شماره $i$ است که در لیست برچسب‌های جایگاه شماره $j$ نیامده است.
+ اگر دو تبلیغ امتیاز یکسانی داشتند، آن‌ها را به ترتیب شماره‌هایشان مرتب کنید.
</details>
<details class="red">
<summary>
**پیشنهاد جایگاه به تبلیغ**
</summary>
```
SUGGEST-PLACE -id <id>
```
این درخواست لیست تمام جایگاه‌ها به ترتیب مناسب بودن برای تبلیغ `<id>` است.
- اگر تبلیغ وجود نداشت: `Error: Ads not found`
- در غیر این صورت ابتدا عبارت `SUGGEST-PLACE:` و سپس شماره‌ی همه‌ی جایگاه‌ها را در یک سطر و با فاصله از هم به ترتیب مناسب بودن چاپ کنید.
مناسب بودن جایگاه شماره‌ی $i$ برای تبلیغ شماره‌ی $j$ از فرمول زیر محاسبه می‌شود و هر چه این عدد بیشتر باشد، تبلیغ مناسب‌تری است.
$$ \frac{1}{\max\{1, cpc_i - cpc_j\}} \times (\text{Number of Matched Tags} - \text{Number of Unmatched Tags})$$
+ منظور از $cpc_i$ مقدار مورد انتظار *CPC* برای جایگاه شماره‌ی $i$ است.
+ منظور از $cpc_j$ مقدار مورد انتظار *CPC* برای تبلیغ شماره‌ی $j$ است.
+ منظور از `Number of Matched Tags` تعداد برچسب‌های مشترک بین جایگاه شماره‌ی $i$ و تبلیغ شماره‌ی $j$ است.
+ منظور از `Number of Unmatched Tags` تعداد برچسب‌هایی از جایگاه شماره‌ی $i$ است که در لیست برچسب‌های تبلیغ $j$ نیامده است.
+ اگر دو جایگاه امتیاز یکسانی داشتند، آن‌ها را به ترتیب شماره مرتب کنید.
</details>
<details class="red">
<summary>
**متصل کردن تبلیغ به جایگاه**
</summary>
```
MATCH -ads-id <adds-id> -place-id <place-id>
```
- اگر تبلیغ وجود نداشت: `Error: Ads not found`
- اگر جایگاه وجود نداشت: `Error: Place not found`
- در غیر این صورت: `Done: <ads-id> matched to <place-id>`
توجه کنید بعد از متصل کردن، باید این تبلیغ و جایگاه را از لیست تبلیغات و جایگاه‌های موجود حذف کنید.
</details>
# ورودی
در سطر اول ورودی، عدد صحیح $n$ که تعداد درخواست‌ها را نشان می‌دهد آمده است.
$$1 \leq n \leq 100$$
در $n$ سطر بعدی، در هر سطر یکی از درخواست‌ها داده می‌شود.
# خروجی
خروجی هر درخواست را به ترتیب چاپ کنید.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
21
ADD-TAG -name Football
ADD-TAG -name Technology
ADD-TAG -name Sports
ADD-TAG -name Football
TAG-LIST
ADD-ADS -name Tv -cpc 500 -tags Football
ADD-ADS -name Ps -cpc 700 -tags Technology Football
ADD-ADS -name Tv -cpc 600 -tags Technology
ADS-LIST
ADD-PLACE -name Ineternet -cpc 600 -tags Football
ADD-PLACE -name Street -cpc 500 -tags Technology
ADD-PLACE -name School -cpc 800 -tags Sports
ADD-PLACE -name Ineternet -cpc 700 -tags Sports
PLACE-LIST
SUGGEST-ADS -id 3
SUGGEST-ADS -id 2
SUGGEST-PLACE -id 2
MATCH -ads-id 1 -place-id 1
MATCH -ads-id 3 -place-id 2
MATCH -ads-id 2 -place-id 4
MATCH -ads-id 2 -place-id 2
````
## خروجی نمونه ۱
```
Done: Tag id is 1
Done: Tag id is 2
Done: Tag id is 3
Error: Tag already exists
TAGs: Football Technology Sports
Done: Ads id is 1
Done: Ads id is 2
Error: Ad already exists
ADSs: Tv Ps
Done: Place id is 1
Done: Place id is 2
Done: Place id is 3
Error: Place already exists
PLACEs: Ineternet Street School
SUGGEST-ADS: 1 2
SUGGEST-ADS: 2 1
SUGGEST-PLACE: 1 2 3
Done: 1 matched to 1
Error: Ads not found
Error: Place not found
Done: 2 matched to 2
````
+ چهار برچسب اضافه می‌شود و تلاش برای اضافه کردن برچسب تکراری `Football` خطا می‌دهد.
+ لیست برچسب‌ها چاپ می‌شود.
+ دو تبلیغ اضافه می‌شود و تلاش برای اضافه کردن تبلیغ تکراری `Tv` خطا می‌دهد.
+ لیست تبلیغات چاپ می‌شود.
+ سه جایگاه اضافه می‌شود و تلاش برای اضافه کردن جایگاه تکراری `Ineternet` خطا می‌دهد.
+ لیست جایگاه‌ها چاپ می‌شود.
+ درخواست پیشنهاد تبلیغ برای جایگاهی که وجود ندارد خطا می‌دهد.
+ پیشنهادات تبلیغ برای جایگاه ۲ و پیشنهادات جایگاه برای تبلیغ ۲ نمایش داده می‌شود.
+ تبلیغ ۱ به جایگاه ۱ متصل می‌شود.
+ تلاش برای اتصال تبلیغی که وجود ندارد خطا می‌دهد.
+ تلاش برای اتصال به جایگاهی که وجود ندارد خطا می‌دهد.
+ تبلیغ ۲ به جایگاه ۲ متصل می‌شود.
پیشنهاد جایگاه (پیاده‌سازی)
+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
بیژن یک کیک مستطیلی برای تولد کوئرا خریداری کرده است و کیک را با تعدادی برش افقی و عمودی موازی اضلاع مستطیل، به تکه‌های مستطیلی تقسیم کرده است.
منیژه با تعدادی از دوستان خود به جشن آمده است. او برای دوستان خود بزرگترین تکه‌ها را جدا کرده و به هر نفر یک تکه کیک می‌دهد. سپس برای خودش بزرگترین تکه کیک باقی مانده را برمی‌دارد.
می‌دانیم عرض کیک با برش‌های افقی، و طول کیک با برش‌های عمودی به تعدادی قسمت تقسیم شده است. تعدادی سناریو داریم. در هر سناریو، منیژه در ابتدا تعداد افراد گروه خود که شامل دوستانش و خودش است را به شما می‌گوید. سپس تعداد قسمت‌هایی که عرض و طول کیک تقسیم شده‌اند و طول هر قسمت را می‌گوید و از شما می‌خواهد به او بگویید مساحت تکه کیک او چقدر خواهد بود.
# ورودی
در ابتدا در خط اول عدد $q$، که نشانگر تعداد سناریوها است داده می‌شود.
$$1 \leq q \leq 100 \, 000$$
هر سناریو در ۳ خط ورودی داده می،شود. در ابتدا در خط اول هر سناریو، اعداد $n$ و $m$ و $k$ ورودی داده می‌شوند که به ترتیب تعداد قسمت‌های تقسیم شده عرض و طول کیک و عدد $k$ نیز جمعیت گروه منیژه و دوستانش را مشخص می‌کنند.
$$1 \leq n, m \leq 100\, 000, \quad \quad 1 \leq k \leq mn$$
سپس در خط دوم به ترتیب $n$ عدد، که طول قسمت‌هایی که عرض کیک برش داده شده است را مشخص می‌کند ورودی داده می‌شوند.
$$1 \leq h_i \leq 10^9$$
و در خط سوم $m$ عدد، که طول قسمت‌هایی که طول مستطیل کیک برش داده شده است، داده می‌شود.
$$1 \leq v_i \leq 10^9$$
**تضمین می‌شود که مجموع $n + m$ روی همه‌ی سناریوها حداکثر ۱۰۰،۰۰۰ باشد.**
# خروجی
در $q$ خط، و در هر خط یک عدد که نشانگر مساحت $k$ امین بزرگترین تکه کیک آن سناریو است را خروجی دهید.
# مثال‌ها
## ورودی نمونه ۱
```
3
1 2 1
4
3 1
5 1 5
6 10 10 6 10
10
4 9 8
2 2 1 1
3 9 3 7 9 5 9 1 1
```
## خروجی نمونه ۱
```
12
60
14
```
کیک تکه تکه (الگوریتمی)
**کد شما باید روی PostgreSQL قابل اجرا باشد.**
----------
در این سوال، بخشی از پایگاه داده مربوط به مسابقات فوتبال اروپا در اختیار شما قرار گرفته است.
# جزئیات پایگاه‌داده
داده‌های اولیه برای **تست نهایی** را از [این لینک](/contest/assignments/68971/download_problem_initial_project/237868/) دانلود کنید.
<details class="yellow">
<summary>
**توضیحات در مورد داده‌های اولیه**
</summary>
در فایل `football.zip` فایلی به اسم `initial.sql` وجود دارد.
ابتدا پایگاه‌داده‌ای با نام `football` در سیستم خود را بسازید و با اجرای این فایل برروی این پایگاه‌داده، همه جداول و سطرهایی که برای **تست نهایی** مورد استفاده قرار می‌گیرد در سیستم شما ایجاد می‌شود.
</details>
<details class="grey">
<summary>
**توضیحات جداول دیتابیس**
</summary>
ساختار جداول به‌شرح زیر است:
**جدول `players`**: از این جدول برای نگه‌داری اطلاعات بازیکن‌ها استفاده می‌شود. ساختار این جدول به‌صورت زیر است:
|نام ستون|نوع|تعریف|
|:-------:|:---:|:----:|
|`player_id`|`integer`|شناسه‌ی بازیکن|
|`current_club_id`|`integer`|شناسه‌ی باشگاه فعلی بازیکن|
|`player_code`|`character varying(64)`|کد بازیکن (نام کامل بازیکن)|
|`country_of_birth`|`character varying(32)`|کشور تولد بازیکن|
|`city_of_birth`|`character varying(64)`|شهر تولد بازیکن|
|`country_of_citizenship`|`character varying(32)`|کشور ملیت بازیکن|
|`date_of_birth`|`date`|تاریخ تولد بازیکن|
|`sub_position`|`character varying(32)`|تخصص دوم بازیکن|
|`position`|`character varying(16)`|تخصص اول بازیکن|
|`foot`|`character varying(8)`|پای تخصصی بازیکن|
|`height_in_cm`|`integer`|قد بازی کن به سانتی متر|
|`contract_expiration_date`|`date`|تاریخ انقضای قرارداد بازیکن|
**جدول `clubs`**: از این جدول برای نگه‌داری اطلاعات باشگاه‌ها استفاده می‌شود. ساختار این جدول به‌صورت زیر است:
|نام ستون|نوع|تعریف|
|:-------:|:--:|:----:|
|`club_id`|`integer`|شناسه‌ی باشگاه|
|`name`|`character varying(64)`|نام باشگاه|
|`domestic_competition_id`|`character varying(4)`|لیگ باشگاه|
|`squad_size`|`integer`|اندازه تیم|
|`foreigners_number`|`integer`|تعداد افراد خارجی تیم|
|`national_team_players`|`integer`|تعداد بازیکن‌های تیم ملی|
|`stadium_name`|`character varying(64)`|نام استادیوم اختصاصی باشگاه|
|`stadium_seats`|`integer`|کشور ملیت بازیکن|
|`net_transfer_record`|`character varying(16)`|ارزش خالص باشگاه|
**جدول `competitions`**: از این جدول برای نگه‌داری اطلاعات مسابقات استفاده می‌شود. ساختار این جدول به‌صورت زیر است:
|نام ستون|نوع|تعریف|
|:-------:|:--:|:----:|
|`competition_id`|`character varying(4)`|شناسه مسابقات|
|`name`|`character varying(64)`|نام مسابقات|
|`type`|`character varying(32)`| نوع مسابقات |
|`country_name`|`character varying(16)`|کشور مسابقات|
**جدول `games`**: از این جدول برای نگه‌داری اطلاعات بازی‌ها استفاده می‌شود. ساختار این جدول به‌صورت زیر است:
|نام ستون|نوع|تعریف|
|:-------:|:--:|:----:|
|`game_id`|`integer`|شناسه‌ی بازی|
|`competition_id`|`character varying(4)`|شناسه سری مسابقات|
|`season`|`integer`|فصل برگذاری بازی|
|`date`|`date`|تاریخ بازی|
|`home_club_id`|`integer`|شناسه‌ی تیم (باشگاه) میزبان|
|`away_club_id`|`integer`|شناسه‌ی تیم مهمان|
|`home_club_goals`|`integer`|اتعداد گل تیم میزبان|
|`away_club_goals`|`integer`|تعداد گل تیم مهمان|
|`stadium`|`character varying(64)`|نام استادیوم بازی|
|`attendance`|`integer`|تعداد تماشاگر‌ها|
**جدول `apearances`**: از این جدول برای نگه‌داری اطلاعات حضور بازیکن‌ها در بازی استفاده می‌شود. ساختار این جدول به‌صورت زیر است:
|نام ستون|نوع|تعریف|
|:-------:|:--:|:----:|
|`appearance_id`|`character varying(16)`|شناسه‌ی جدول|
|`game_id`|`integer`|شناسه‌ی بازی|
|`player_id`|`integer`|شناسه‌ی بازیکن|
|`yellow_cards`|`integer`|تعداد کارت زردهای بازیکن|
|`red_cards`|`integer`|تعداد کارت قرمز‌های بازیکن|
|`goals`|`integer`|تعداد گل‌های بازیکن |
|`assists`|`integer`|تعداد پاس گل‌های بازیکن|
|`minutes_played`|`integer`|تعداد دقایقی که بازیکن بازی کرده‌است|
**جدول `game_events`**: از این جدول برای نگه‌داری اطلاعات اتفاق‌های مسابقه (گل، موقیت گل، پنالتی و ...)استفاده می‌شود. ساختار این جدول به‌صورت زیر است:
|نام ستون|نوع|تعریف|
|:-------:|:--:|:----:|
|`game_event_id`|`integer`|شناسه‌ی جدول|
|`game_id`|`integer`|شناسه‌ی بازی|
|`minute`|`integer`|زمان(دقیقه) اتفاق|
|`type`|`character varying(16)`|نوع اتفاق|
|`player_id`|`integer`|شناسه‌ی بازیکن اصلی اتفاق|
|`player_in_id`|`integer`|شناسه‌ی بازیکن که از گل جلوگیری کرده است|
|`player_assist_id`|`integer`|شناسه‌ی بازیکنی که پاس گل داده است|
</details>
# مطلوبات
۱. لیستی از ارزش خالص باشگاه را به صورت عددی (`integer`).
<details class="blue">
<summary>
*توضیحات مربوط به کوئری اول*
</summary>
نام باشگاه را در ستونی با نام `name` و ارزش خالص هر باشگاه را در ستونی با نام `total` نمایش دهید. توجه کنید خروجی شما باید به ترتیب **نزولی** بر حسب ارزش خالص باشگاه و در صورت که این مقدار برابر بود بر اساس نام باشگاه به‌صورت **صعودی** مرتب شود.
<details class="red">
<summary>
*توجه*
</summary>
دقت داشته‌باشید در صورتی که ارزش خالص تیم مقدار `+-0` داشت آن را به صورت `0` نمایش دهید. همچنین نماد `k` معادل هزار و نماد `m` معادل میلیون می‌باشد.
</details>
3 سطر اول خروجی شما باید به شکل زیر باشد.
| name | total |
| :---: | :---: |
| Villarreal Club de Fútbol S.A.D. | 99400000 |
| Brighton and Hove Albion Football Club | 86400000 |
| Verona Hellas Football Club | 84300000 |
</details>
۲. مجموع تعداد کارت‌های زرد و قرمز هر بازیکن در هر سری مسابقات را نمایش دهید.
<details class="blue">
<summary>
*توضیحات مربوط به کوئری دوم*
</summary>
نام یا همان کد بازیکن را در ستونی به نام `player_name` و نام سری مسابقات را در ستونی با نام `competition_name` ،تعداد کارت زردهای بازیکن در آن سری مسابقات را در ستونی با نام `total_yellow_cards` و تعداد کارت زردهای بازیکن در آن سری مسابقات را در ستونی با نام `total_red_cards` قرار دهید. ستون‌ها را ابتدا برحسب نام بازیکن به‌صورت **صعودی** , سپس برحسب تعداد کارت‌های زرد و سپس قرمز، به‌صورت **نزولی** و در نهایت براساس نام سری مسابقات به‌صورت **صعودی** مرتب کنید.
<details class="red">
<summary>
**توجه**
</summary>
هنگامی که مجموع کارت‌های زرد و مجموع کارت‌های زرد قرمز در سری مسابقاتی برای بازیکنی صفر باشد (بازیکن هیچ کارتی دریافت نکرده باشد)، را نمایش ندهید.
</details>
3 سطر اول خروجی شما باید به شکل زیر باشد.
| player_name | competition_name |total_yellow_cards|total_red_cards|
| :---: | :---: |:---:|:---:|
| aaron-appindangoye| super-lig | 6 | 0|
| aaron-appindangoye | europa-league | 1 | 0 |
| aaron-boupendza | super-lig | 7 | 0 |
</details>
۳. سری مسابقات را بر حسب مجموع تعداد اتفاق‌های آن (تعداد گل‌ها، موقیت‌های گل، کارت‌ها و ... ) رتبه بندی کنید.
<details class="blue">
<summary>
*توضیحات مربوط به کوئری سوم*
</summary>
رتبه سری مسابقات بر اساس مجموع تعداد اتفاق‌های آن (پر حادثه‌ترین رتبه اول) را در ستونی با نام `ranking` و نام سری مسابقات را در ستونی با نام `name` و تعداد اتفاق‌های در آن سری مسابقات را در ستونی با نام `events` قرار دهید. ستون‌ها را ابتدا برحسب رتبه، سپس براساس نام سری مسابقات به‌صورت **صعودی** مرتب کنید.
<details class="red">
<summary>
*توجه*
</summary>
اگر رتبه دو سری مسابقات با بیشترین تعداد حوادث، یکسان بود، هردو رتبه یک می‌شوند و سری مسابقات بعدی رتبه‌اش دو می‌شود، این قانون برای تمامی رتبه‌ها صادق است.
</details>
3 سطر **آخر** خروجی شما باید به شکل زیر باشد.
|ranking | name |events|
| :---: | :---: |:---:|
|39 | johan-cruijff-schaal | 47 |
|40 | trophee-des-champions | 45 |
|41 | ukrainian-super-cup | 33 |
</details>
۴.لیستی از بازیی‌ها، استادیوم آن بازی و بازیکن‌هایی که هنگام مسابقه حداقل 35 سال داشته‌اند به همراه تعداد گل‌های زده شده توسط آن بازیکن و سن وی در آن بازی.
<details class="blue">
<summary>
*توضیحات مربوط به کوئری چهارم*
</summary>
نام یا همان کد بازیکن را در ستونی به نام `player_code`, شناسه بازی را در ستونی با نام `game_id`, استادیومی که بازی در آن انجام شده را در ستونی به نام `stadium`، سن بازیکن را در آن مسابقه را در ستونی با نام `age_at` و تعداد گل‌های زده شده توسط بازیکن در آن بازی را در ستونی به نام `total_goals` قرار دهید. ستون‌ها را ابتدا برحسب نام بازیکن به‌صورت **صعودی** , سپس برحسب سن بازیکن در آن بازی به‌صورت **نزولی** و سپس برحسب تعداد گل به‌صورت **نزولی**, سپس براساس نام سری استادیوم و درنهایت براساس شناسه بازی به‌صورت **صعودی** مرتب کنید.
<details class="red">
<summary>
*توجه*
</summary>
فقط بازیکن‌هایی را که حداقل یک گل در این بازی‌ها زده‌اند، نمایش دهید.
</details>
|player_code | game_id |stadium|age_at|total_goals
| :---: | :---: |:---:|:---:|:---:|
|adam-le-fondre|4121036|Easter Road Stadium|37|1
|adam-le-fondre|4120961|Global Energy Stadium|37|1|
|adam-le-fondre|4120853|Easter Road Stadium|36|1|
</details>
# روش پیاده‌سازی
در یک فایل با نام `code.sql` کد خود را قرار دهید و آن را فشرده (`zip` ) کنید و در سایت بارگذاری نمایید.
کد شما باید به صورت زیر باشد(نام فایل zip مهم نیست).
```sql
-- Section1
Your first query here
-- Section2
Your second query here
-- Section3
Your third query here
-- Section4
Your fourth query here
```