+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- برنامه‌نویس‌های شرکت یکتانت به تعدادی تیم تقسیم شده‌اند و در یک صف کنار هم ایستاده‌اند. یک تیم، «همیشه حاضر» است، اگر و تنها اگر در بین هر $k$ نفر متوالی از افراد داخل صف، حداقل یکی از افراد این تیم در بین این افراد باشد. کمترین مقدار $k$ را بیابید که حداقل یک تیم «همیشه حاضر» داشته‌ باشیم. # ورودی در سطر اول ورودی، عدد صحیح $n$ داده می‌شود که نشان‌دهنده‌ی تعداد برنامه‌نویس‌های شرکت یکتانت است. $$1 \le n \le 100\ 000$$ در سطر دوم ورودی، شماره‌ی تیم‌های این صف به ترتیب داده می‌شود که همگی اعداد طبیعی کمتر یا مساوی $100\ 000$ است. # خروجی کم‌ترین مقدار $k$ را بیابید که حداقل یک گروه همیشه حاضر داشته باشیم. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 6 1 2 3 1 3 1 ```` ## خروجی نمونه ۱ ``` 3 ```` در هر سه نفر متوالی، حداقل یک نفر از تیم ۱ وجود دارد. همچنین هیچ تیمی نیست که برای هر دو نفر متوالی در صف، یک نفر از آن‌ها آمده باشد. بنابراین کم‌ترین $k$ ممکن برابر ۳ است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 3 1 2 3 ```` ## خروجی نمونه ۲ ``` 2 ```` از هر دو نفر متوالی، حداقل یک نفر از تیم ۲ وجود دارد. چنین خاصیتی برای هر نفر وجود ندارد. بنابراین کم‌ترین $k$ ممکن برابر ۲ است.