صادق که به تازگی جبر خطی پاس کرده‌است کار با ماتریس‌ها را خیلی دوست دارد.
اما از آن‌جایی که محاسبات ماتریسی کمی برایش سخت است و آشنایی زیادی با برنامه‌نویسی ندارد این کار را به شما سپرده‌است:
۳ ماتریس با `n` سطر و `m` ستون با نام‌های `A` و `B` و `C` داریم. ماتریس `D` را به صورتی می‌سازیم که:
$$ D = AB^tC $$
که $B^t$ [ترانهاده](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%AF%D9%87)ی ماتریس `B` است.
صادق معتقد است که هر ماتریس زیبایی خودش را دارد! که به صورت زیر تعریف می‌شود:
هر ستون ماتریس یک بردار است.عدد زیبایی ماتریس برابر بیش‌ترین تعداد ستون‌های [مستقل‌خطی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%82%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%AE%D8%B7%DB%8C) آن ماتریس است.
حال شما باید عدد زیبایی ماتریس `D` را به‌دست بیاورید.
# ورودی
در خط اول اعداد `n` و `m` آمده‌است.
$$1 \le n, m \le 20$$
`3n` خط بعدی، هر خط شامل `m` عدد است. که `n` خط اول ماتریس `A` را تشکیل می‌دهند، `n` خط بعد ماتریس `B` را تشکیل می‌دهند و `n` خط آخر ماتریس `C`.
تضمین می‌شود که درایه‌های ماتریس‌ها اعدادی طبیعی بین ۱ تا ۲۰ هستند.
# خروجی
در تنها خط خروجی عدد زیبایی ماتریس `D` را چاپ کنید.
## ورودی نمونه
```
2 2
1 1
0 1
2 0
-2 2
1 2
1 2
```
## خروجی نمونه
```
1
```
## توضیح مثال نمونه
$$
D=
AB^tC=
\begin{bmatrix}
1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
2 & -2 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 & 4 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}
$$
که ستون‌های `D` بردارهای
$$
\begin{bmatrix}
2 \\
2
\end{bmatrix}
,
\begin{bmatrix}
4 \\
4
\end{bmatrix}
$$
هستند و عدد زیبایی ماتریس `D` برابر ۱ خواهد شد.
# نکات
- یک فایل Zip شامل یک فایل به نام `source.py` آپلود کنید.
- نام فایل Zip اهمیت ندارد.
- می‌توانید در فایل ارسالی خود از کتاب‌خانه‌ی `numpy` استفاده کنید.