+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- اخیرا **دوره ۱۰۲۸ ایا** متوجه شده‌اند که **دوره ۲۸ ایا** در ضرب کردن در پیمانه مهارت فراوان داشتند. **دوره ۲۸ ایا** $n$ سوال اصلی داشتند که سختی سوال $i$ ام $a_i$ می باشد. آنها هر وقت سوال کم می آوردند یک زیرمجموعه از سوالات اصلی را با هم ترکیب می‌کردند و سوال دیگری بدست می‌‌آوردند که سختی آن برابر با ضرب سختی سوالات زیر مجموعه در پیمانه $p$ بود (دقت کنید که به طور خاص اگر آنها زیرمجموعه تهی را انتخاب می‌کردند **سوالی با سختی ۱** به دست می‌آوردند). حالا **دوره ۱۰۲۸ ایا** سوالات اصلی را به طریقی گیر آوردند و می‌خواهند خفونت خود را به جهانیان ثابت کنند. بنابرین می‌خواهند تمام سوالات با سختی‌های متفاوتی که **دوره ۲۸ ایا** می‌توانستند طرح کنند را حل کنند اما قبل از آن از شما می خواهند بگویید به ازای هر سختی از $1$ تا $p-1$ آیا **دوره ۲۸ ایا** می‌توانستند سوالی با این سختی تولید کنند یا خیر. ضمنا ما از منبع موثقی می‌دانیم که **p عددی اول است**. # ورودی در خط اول عدد $n$ , $p$ می‌آید. در خط بعد $n$ عدد می‌آید که $i$ امین آن $a_i$ می‌باشد. $$1 \le n, p \le 100\ 000$$ $$1 \le a_i \le p-1$$ # خروجی یک رشته $p-1$ بیتی دودویی خروجی دهید که بیت $i$ امش‌ (از چپ) ۱ است اگر و فقط اگر بتوان سوالی با سختی $i$ تولید کرد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 7 3 3 3 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 111001 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 5 19 16 10 2 2 4 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 110100111100110100 ```