## محدودیت‌ها
+ **محدودیت زمان:** ۱ ثانیه
+ **محدودیت حافظه:** ۲۵۶ مگابایت
## صورت‌مسئله
تیم شما تصمیم گرفته است که برای کاهش **ریسک** و افزایش **تنوع سبد سرمایه‌گذاری**، دارایی‌هایی را انتخاب کند که بازده‌های روزانه آن‌ها با یکدیگر همبستگی زیادی نداشته باشند.
### ورودی
داده‌های تاریخی چند دارایی مختلف ارائه شده است که شامل موارد زیر است:
+ ستون اول: تاریخ (با فرمت YYYY-MM-DD)
+ ستون‌های بعدی: قیمت بسته‌شدن روزانه هر دارایی (مانند `Asset1`، `Asset2`، ...)
### وظایف
1. محاسبه **بازده روزانه** (درصد تغییرات) هر دارایی
2. محاسبه **میانگین بازده** روزانه هر دارایی
3. محاسبه **ماتریس همبستگی** بازده‌های روزانه
4. انتخاب دارایی‌ها بر اساس **یک الگوریتم حریصانه (Greedy)**:
+ دارایی‌ها را به ترتیب نزولی میانگین بازده مرتب کنید.
+ هر دارایی را **در صورتی که همبستگی آن با تمام دارایی‌های انتخاب‌شده تا آن لحظه کمتر از ۰.۵ باشد، به سبد اضافه کنید.**
5. شبیه‌سازی استراتژی **خرید و نگهداری (Buy and Hold)** با سرمایه اولیه ۱۰,۰۰۰ دلار:
+ سرمایه به‌طور مساوی بین دارایی‌های انتخاب‌شده توزیع شود.
+ برای هر دارایی، تعداد سهم‌های خریداری‌شده و ارزش نهایی محاسبه شود.
6. چاپ **تعداد دارایی‌های انتخاب‌شده** و **ارزش نهایی سبد سرمایه‌گذاری** (گرد شده به دو رقم اعشار).
## قالب ورودی
ورودی شامل چندین خط است:
+ خط اول: عنوان ستون‌ها
+ خط‌های بعدی: قیمت‌های بسته‌شدن روزانه دارایی‌ها
### نمونه ورودی
در ابتدا از کاربر خواسته می‌شود که تعداد سطرها را وارد کند:
```
5
```
سپس 5 سطر داده به شکل زیر وارد می‌شود:
```
2025-01-01 100 200 300
2025-01-02 102 198 310
2025-01-03 104 202 320
2025-01-04 106 204 315
2025-01-05 108 206 330
```
## قالب خروجی
خروجی شامل دو خط است:
1. **تعداد دارایی‌های انتخاب‌شده** (عدد صحیح)
2. **ارزش نهایی سبد سرمایه‌گذاری** (گرد شده به دو رقم اعشار)
### نمونه خروجی
```
2
10900.00
```
## توضیح نمونه
### محاسبه بازده روزانه
فرمول بازده روزانه:
\text{بازده} =
$$
\frac{\text{قیمت روز جاری} - \text{قیمت روز قبل}}{\text{قیمت روز قبل}}
$$
**برای `Asset1`:**
روز ۲: $$ \frac{102 - 100}{100} = 0.02 $$
روز ۳: $$ \frac{104 - 102}{102} \approx 0.0196 $$
روز ۴: $$ \frac{106 - 104}{104} \approx 0.0192 $$
روز ۵: $$ \frac{108 - 106}{106} \approx 0.0189 $$
**میانگین بازده:**
$$
\frac{0.02 + 0.0196 + 0.0192 + 0.0189}{4} \approx 0.0194
$$
همین روند برای `Asset2` و `Asset3` تکرار می‌شود.
### انتخاب دارایی‌ها
1. دارایی با **بیشترین میانگین بازده** (مثلاً `Asset3`) انتخاب می‌شود.
2. سپس `Asset1` بررسی می‌شود:
+ **اگر همبستگی آن با `Asset3` کمتر از ۰.۵ باشد، انتخاب می‌شود.**
### شبیه‌سازی خرید و نگهداری
+ سرمایه اولیه = **۱۰,۰۰۰ دلار**
+ بین دو دارایی **مساوی تقسیم می‌شود**: هر کدام **۵,۰۰۰ دلار**
+ **محاسبه تعداد سهم‌های خریداری‌شده** و **ارزش نهایی**:
| دارایی | قیمت روز اول | قیمت روز آخر | تعداد سهم خریده‌شده | ارزش نهایی |
| ------ | ------------ | ------------ | ------------------- | --------------------- |
| Asset3 | 300 | 330 | 5000 / 300 ≈ 16.67 | 16.67 × 330 = 5500.00 |
| Asset1 | 100 | 108 | 5000 / 100 = 50 | 50 × 108 = 5400.00 |
**ارزش نهایی سبد:**
$$
5500.00 + 5400.00 = 10900.00
$$