+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- محمدمهدی دارای تعدادی حیوان اسکل است! اسکلان حیواناتی عجیب‌اند و در روزی از سال شروع به کشتن بچه‌های خود می‌کنند. هر اسکل تعداد فرزند دارد. در روز قتل‌عام، اسکل اعظم، بزرگ اسکلان که خود زاده شده از اسکل دیگری نیست، قتل‌عام را شروع می‌کند. او یکی از بچه‌هایش را به احتمال برابر انتخاب کرده و سر آن را از بدن جدا کرده و به محمدمهدی تقدیم می‌کند. دیگر بچه‌های اسکل قربانی کننده و همه‌ی بچه‌های قربانی‌شونده که از این قربانی‌شدن مصون مانده‌اند، برای شکرگزاری، این عمل را تکرار می‌کنند! یعنی یکی از بچه‌هایشان را انتخاب‌کرده و به احتمال برابر قربانی می‌کنند و ... حال محمد مهدی تصمیم‌گرفته تا برای روزبه آشی با سر این اسکلان درست کند. اگر در آش $w$ کیلو سر اسکل باشد، روزبه $w$ کیلو چاق می‌شود. روزبه چند کیلو چاق می‌شود؟ # ورودی در خط اول ورودی عدد $n$ که تعداد اسکل‌هاست آمده است. در خط دوم $n$ عدد که با فاصله از هم جدا‌شده‌اند آمده است که عدد $i$ام برابر با $w_i$ یعنی وزن سر اسکل شماره $i$ است. در خط سوم $n-1$ عدد آمده است که عدد $i$ ام برابر با $a_i$ یعنی پدر اسکل با شماره $i+1$ است. شماره‌ی اسکل اعظم را ۱ در نظر بگیرید. $$ 1 \leq n \leq 10^5 $$ $$ 1 \leq w_i \leq 10^9 $$ # خروجی خروجی شامل یک عدد است که مقداری که روزبه به طور میانگین چاق می‌شود است. دقت کنید اگر پاسخ کد شما $a$ و پاسخ کد اصلی $b$ باشد، کد شما تنها درصورتی مورد قبول قرار می‌گیرد که $\frac{|a-b|}{\max(b, 1)} \leq 10^{-6}$ باشد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 1 2 3 4 1 1 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 4.5 ``` # توضیحات در مثال ۱، ورودی به شکل زیر است:  که اسکل اعظم در یک حالت فرزند شماره ۲ را می‌کشد که در این صورت اسکل دیگری نمی‌میرد و در حالت دیگر اسکل شماره ۳ را می‌کشد که در این صورت اسکل شماره ۲ برا شکر‌گزاری، اسکل شماره ۴ را نیز می‌کشد پس به طور میانگین روزبه $ \frac{2 + (3 + 4)}{2} = 4.5$ کیلو چاق می‌شود.