+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۱۰۰ مگابایت ------------------------ حتما تاکنون متوجه شده‌اید که آقای حاکم بسیار به بازی کردن علاقه دارد. او به‌مناسبت نزول باران‌های اردی‌بهشت می‌خواهد به $n$ نفر مسئولین حکومتی پاداش بدهد. بنابراین یک بازی ترتیب می‌دهد: در هر نوبت به یک نفر از مسئولین یک کیسه با $n-1$ سکه داده می‌شود که مسئول پخش آن‌هاست. سپس مسئول انتخاب شده به هرکدام از دیگر مسئولین یک سکه می‌دهد (خودش چیزی برنمی‌دارد). هیچ‌کدام از این $n$ نفر دوست ندارند در آخر بازی کم‌تر از حدی پاداش گرفته باشند و این حد برای نفر $i$م برابر $A_i$ است. حال حاکم می‌خواهد بداند مسئولین حداقل چند نوبت باید بازی کنند تا همه‌شان حداقل به‌میزان مطلوب پاداش دریافت کرده باشند و راضی باشند. # ورودی در خط اول عدد $n$ — تعداد مسئولین شایستهٔ تقدیر آمده‌است. در خط بعدی $n$ عددِ $A_1$ تا $A_n$ آمده‌است که $A_i$ حداقل تعداد سکه‌ای‌ست که مسئول $i$م دوست دارد پاداش بگیرد. # خروجی پاسخ پرسش حاکم را بیابید — حداقل چند نوبت باید بازی انجام شود. ## محدودیت‌ها در ۵۰٪ تست‌ها $n \leq 2000$ و $\Sigma A_i \leq 2000$ و در کل تست‌ها $n \le 10^5$ و $0 \le A_i \le 10^9$ است. ### نمونهٔ ورودی ۱ ``` 3 3 2 2 ``` ### نمونهٔ خروجی ۱ ``` 4 ``` ### نمونهٔ ورودی ۲ ``` 4 2 2 2 2 ``` ### نمونهٔ خروجی ۲ ``` 3 ```