+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- برنامه‌ای بنویسید که با گرفتن مقادیر $V_x, V_y, Y_0, h$ بردهای ممکن برای یک پرتابه با مشخصات زیر را به ترتیب از کوچک به بزرگ بدهد و درصورتی که امکان پذیر نباشد، عبارت `impossible` را چاپ کند. در مسئله پرتابه، یک شی از نقطه‌ای به ارتفاع $Y_0$ با سرعت اولیه‌ی $(V_x, V_y)$ پرتاب می‌شود. از شما می‌خواهیم مسافت طی شده در راستای $x$ (که «برد» نامیده می‌شود.)، زمانی که ارتفاع شی برابر $h$ است را حساب کنید. شتاب گرانش زمین ($g$) را برابر ۱۰ بگیرید و خروجی‌ها را تا دو رقم پس از اعشار نمایش دهید. + سرعت اولیه در راستای $x$: $V_x$ + ارتفاع اولیه‌ی پرتابه: $Y_0$ + سرعت اولیه در راستای $y$: $V_y$ + ارتفاع نقطه‌ِ نهایی: $h$ هم‌چنین طبق رابطه‌های فیزیکی می‌دانیم که $$h = - \frac{g}{2}.t^2 + V_y.t + Y_0$$ و برد = $V_x.t$ است. توجه کنید که برد نمی‌تواند منفی باشد. # ورودی در تنها خط ورودی به ترتیب ۴ عدد اعشاری $V_x$ و $V_y$ و $Y_0$ و $h$ آمده است. تضمین می‌شود که قدر مطلق تمامی اعداد ورودی از ۱۰۰۰ کمتر است و حداکثر ۶ رقم بعد از اعشار دارند. # خروجی اگر رسیدن به این نقطه امکان ندارد، در تنها سطر خروجی `impossible` را چاپ کنید. در غیر این صورت، در هر سطر از خروجی، بردهای پرتابه را به ترتیب از کوچک به بزرگ با دقت دقیقاً‌ دو رقم بعد از اعشار چاپ کنید. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 14.2 20.0 4.5 24.5 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 28.40 ``` معادله‌ی پرتابه به این صورت است: $$24.5 = -5t^2 + 20.0 t + 4.5$$ پس زمانی که به ارتفاع مورد نظر می‌رسیم برابر $t = 2.0$ است. برد پرتابه در آن لحظه برابر $$2.0 \times 14.2 = 28.4$$ است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 7.3 10.5 3.5 24.0 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` impossible ``` معادله‌ی پرتابه به این صورت است: $$24.0 = -5t^2 + 10.5 t + 3.5$$ و هیچ لحظه‌ای این پرتابه به ارتفاع مورد نظر نمی‌رسد پس پاسخ `impossible` است. ## ورودی نمونه ۳ ``` 10.5 16.0 9.0 1.8 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 37.80 ``` معادله‌ی پرتابه به این صورت است: $$1.8 = -5t^2 + 16.0 t + 9.0$$ پس تنها زمان **مثبتی** که به ارتفاع مورد نظر می‌رسیم برابر $t = 3.6$ است. برد پرتابه در آن لحظه برابر $$3.6 \times 10.5 = 37.8$$ است.