+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
+ آزمون عملی دوم فاینال سی و دومین دوره المپیاد کامپیوتر ایران
----------
ا
Scarecrow
به گاتهام آمده و مردم شهر را مسموم کرده است. Batman با کمک دستیارانش توانسته پادزهری بسازد که مردم را شفا بدهد و حالا می‌خواهد آن را بین مردم پخش کند. نقشه شهر گاتهام به صورت یک درخت $n$ راسی می‌باشد که هر راس از آن یک منطقه را نشان می‌دهد. بتمن یک منطقه مانند $v$ را انتخاب می‌کند و پادزهر را از آن منطقه منتشر می‌کند. بتمن با افسر گوردن هماهنگ کرده است تا دقیقا یکی از جاده‌ها (یال) را غیر قابل عبور کند تا اهالی منطقه $v$ نتوانند از فاصله $k$ این منطقه دورتر بروند زیرا اگر بتوانند خود را به منطقه‌ای برسانند که فاصله آن با $v$ حداقل $k$ جاده باشد، پادزهر روی آن‌ها اثر نمی‌کند.
به همین خاطر افسر گوردن از بتمن می‌خواهد تا تعداد جاده‌هایی که با بسته شدن آن‌ها پادزهر اثر **نمی‌کند** را به او بگوید. بتمن که هنوز راس اولیه و مقدار $k$ را انتخاب نکرده است، از شما کمک می‌خواهد تا این تعداد را به ازای $Q$ سناریو مختلف جواب دهید.
# ورودی
در خط اول دو عدد طبیعی $n$ تعداد مناطق گاتهام و $q$ تعداد سناریوها به‌ترتیب می‌آیند.
در خط بعدی دنباله
$p_2, p_3, \cdots, p_{n}\ $
می‌آیند. به ازای هر $2 \leq i \leq n$ جاده‌ای میان دو منطقه $i$ و $p_i$ وجود دارد.
در هر یک از $q$ خط بعدی، دو عدد طبیعی $v_i$ و $k_i$ می‌آیند.
# خروجی
در $q$ خط جواب مربوط به هر سناریو را چاپ کنید.
# محدودیت‌ها
$$1 \leq n, q \leq 300 \, 000$$
$$1 \leq p_i \leq i - 1$$
$$1 \leq v_i, k_i \leq n$$
# زیرمسئله‌ها
| زیرمسئله | نمره | محدودیت
|:------------------:|:----------:|:------------------:|
| ۱ | ۸ | $p_i = i-1$ به ازای تمامی $2 \leq i \leq n$ برقرار است. |
| ۲ | ۱۳ | $n \leq 300$ و $q \leq 1000$ |
| ۳ | ۲۲ | $n, q\leq 1000$ |
| ۴ | ۱۸ | $n, q \leq 100 \, 000$ و فاصله منطقه $1$ با دورترین منطقه از آن حداکثر $40$ جاده می‌باشد. |
| ۵ | ۲۸ | $n, q \leq 100 \, 000$ |
| ۶ | ۱۱ | بدون محدودیت اضافی |
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
5 5
1 1 3 4
1 2
4 1
2 1
2 2
3 3
```
## خروجی نمونه ۱
```
2
4
3
2
0
```
## ورودی نمونه ۲
```
10 1
1 2 3 4 5 4 7 6 9
8 5
```
## خروجی نمونه ۲
```
7
```
گراف ورودی دوم به شکل زیر است.
|  |
|:--------:|
| شکل ۱: شکل گراف نمونه ورودی ۲ |
اگر افسر گوردن هر جاده‌ای به جز جاده‌های بین $\langle 4, 7 \rangle$ یا $\langle 7, 8 \rangle$ را ببندد، مردم می‌توانند از منطقه $8$ به حداقل یکی از مناطق $1$ یا $9$ بروند و پادزهر روی آن‌ها اثر نگذارد.