+ محدودیت زمان: ۳ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- در شهر آبابوا به دنباله، امیرمحمد می‌گویند، هم‌چنین به دنباله‌هایی که به ازای هر $i$ که 1 < $a_i$ حداقل یکی از دو عدد $a_i$ و $a_i-1$ سمت چپ مکان $i$ ظاهر نشده باشند، ایمانی می‌گویند. (منظور از سمت چپ، تمام خانه‌های قبل از خانه $i$ است، نه تنها خانه‌ی قبلی)\ مثلا $<2, 2, 1>$ یک امیرمحمد ایمانی معتبر است و $<1, 2, 2>$ یک امیرمحمد ایمانی معتبر نیست.\ اهالی شهر آبابوا به سوالی مهم برخورده‌اند و از شما درخواست کمک دارند: چند امیرمحمد ایمانی به طول $n$ با اعداد $1$ تا $m$ داریم؟ # ورودی سطر اول وروی شامل دو عدد $n$ و $m$ است که $n$ طول مورد‌نظر برای امیرمحمد ایمانی است و امیرمحمد ایمانی فقط می‌تواند شامل اعداد $1$ تا $m$ باشد. $$1 \le n, m \le 500$$ # خروجی در خروجی باید تنها یک عدد چاپ کنید که جواب سوال مردم آبابوا است. از آنجا که این عدد می‌تواند خیلی بزرگ باشد باقی‌مانده آن بر $10^9 + 7$ را چاپ کنید. # زیر مسئله ها | زیرمسئله | نمره | محدودیت ها | |:-----------:|:------------------:|:------------------:| | ۱ | ۴ | $n, m \le 8$ | | ۲ | ۳۲ | $n, m \le 200$ | | ۳ | ۶۴ | بدون محدودیت اضافی | # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 2 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 4 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 3 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 6 ```