+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت + منبع: آزمون عملی دوره ۲۰ المپیاد کامپیوتر ---------- خیکوله بعد از اتمام «Persian Empire» بازی جدیدی به نام «Cheshme Empire» خریده است. این بازی نیز از نوع استراتژیک است. و در ابتدای آن یک نقشه از امپراطوری داده می‌شود که بازی در آن جا انجام می‌شود. این نقشه یک گراف با $n$ راس و $m$ یال است که هر راس معادل یک شهر و هر یال معادل یک جاده است. در اوّلین مرحله‌ی این بازی خیکوله باید برنامه‌ای برای جمع‌آوری محصولات کشاورزی در انبار مرکزی امپراطوری طراحی کند. در این امپراطوری $k$ كشاورز زندگی می‌كند كه كشاورز $i$ام در شهر $v_i$ یك مزرعه دارد. در این مرحله برای نقل و انتقال محصولات كشاورزی باید آن ها را در گونی‌های مخصوصی ریخت و به وسیله‌ی جاده‌ها انتقالشان داد. بنابراین محصولات كشاورز $i$ام در یك گونی به وزن $m_i$ كیلو در شهر $v_i$ قرار دارد. خیكوله باید همه‌ی این محصولات را به انبار مركزی كه در شهر $t$ ساخته شده است انتقال دهد. جاده‌ها دوطرفه هستند و هر جاده یك «هزینه‌ی عبور» و یك «ظرفیت عبور» دارد. وقتی «هزینه‌ی عبور» یك جاده $x$ است یعنی خیكوله به ازای هر گونی كه از این جاده رد می‌كند باید $x$ تومان پرداخت كند. وقتی «ظرفیت عبور» یك جاده $x$ است یعنی تنها گونی‌هایی كه وزنشان از $x$ كیلو بیشتر نیست از این جاده قابلیت عبور دارند. به خاطر محدودیت ظرفیت جاده ها، گاهی نیاز می‌شود تا چند گونی اضافه خریده شود و بخشی از بار یك گونی در گونی‌های جدید ریخته شود. هزینه‌ی خرید هر گونی جدید $c$ تومان است. دقت كنید كه نمی‌توان بار دو گونی مختلف را در یك گونی ریخت و تنها تغییر ممكن در بار گونی‌ها این است كه بخشی از بار یك گونی را در چند گونی جدید خریداری شده، پخش كرد. توجه كنید كه هزینه‌ی عبور هر گونی مستقل از گونی‌های دیگر محاسبه می‌شود. خیكوله بعد از دیدن این همه پیچیدگی از ادامه بازی منصرف شد و رفت تا «Persian Empire II» را بازی كند. حالا نوبت شماست تا برنامه‌ای بنویسید كه: ۱- مشخصات امپراطوری را از ورودی بخواند. ۲- کم‌ترین میزان هزینه برای انتقال همه‌ی محصولات را به انبار مرکزی پیدا کند و این مقدار را در خروجی چاپ کند. # ورودی در خط اوّل ورودی به ترتیب ۴ عدد $n$ تعداد شهر‌ها، $m$ تعداد جاده‌ها، $t$ محل انبار و $c$ هزینه‌ی خرید گونی آمده است. در هر یک از $m$ خط بعدی مشخصات جاده‌ها آمده است. در هر سطر ۴ عدد می‌آید، عدد اوّل و دوم شماره‌ی دو سر آن جاده، عدد سوم برابر ظرفیت عبور جاده و عدد چهارم هزینه‌ی عبور جاده است. سپس در خطی جدید، عدد $k$ تعداد کشاورزان می‌آید. در هر یک از $k$ خط بعدی، دو عدد صحیح می‌آید. عدد اوّل محل زندگی کشاورز($v_i$) و عدد دوم مقدار محصولات کشاورز($m_i$) است. $$n, k \leq 400$$ تمامی هزینه‌ها کمتر یا مساوی $10^6$ هستند. تمامی ظرفیت‌ها و $m_i$ها نیز کم‌تر یا مساوی $400$ هستند. # زیرمسئله‌ها | شماره‌ی زیرمساله | محدودیت‌ها | نمره | |:------------------:|:------------------:|:------:| | ۱ | $n, k \leq 50$ | ۵۰ | | ۲ | بدون محدودیت اضافی | ۵۰ | # خروجی در تنها سطر خروجی در صورتی که نتوان همه‌ی محصولات را به انبار مرکزی رساند، عبارت `No Solution` و در غیر این صورت کم‌ترین هزینه برای انجام این کار را بنویسید. # مثال ## ورودی نمونه ``` 3 3 3 2 1 2 5 2 1 3 2 2 2 3 5 2 1 1 5 ``` ## خروجی نمونه ``` 4 ```

حمل و نقل

محدودیت زمان: ۲ ثانیه
محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
منبع: آزمون عملی دوره ۲۰ المپیاد کامپیوتر

خیکوله بعد از اتمام «Persian Empire» بازی جدیدی به نام «Cheshme Empire» خریده است. این بازی نیز از نوع استراتژیک است. و در ابتدای آن یک نقشه از امپراطوری داده می‌شود که بازی در آن جا انجام می‌شود. این نقشه یک گراف با $n$ راس و $m$ یال است که هر راس معادل یک شهر و هر یال معادل یک جاده است. در اوّلین مرحله‌ی این بازی خیکوله باید برنامه‌ای برای جمع‌آوری محصولات کشاورزی در انبار مرکزی امپراطوری طراحی کند.

در این امپراطوری $k$ كشاورز زندگی می‌كند كه كشاورز $i$ ام در شهر $v_i$ یك مزرعه دارد. در این مرحله برای نقل و انتقال محصولات كشاورزی باید آن ها را در گونی‌های مخصوصی ریخت و به وسیله‌ی جاده‌ها انتقالشان داد. بنابراین محصولات كشاورز $i$ ام در یك گونی به وزن $m_i$ كیلو در شهر $v_i$ قرار دارد. خیكوله باید همه‌ی این محصولات را به انبار مركزی كه در شهر $t$ ساخته شده است انتقال دهد.

جاده‌ها دوطرفه هستند و هر جاده یك «هزینه‌ی عبور» و یك «ظرفیت عبور» دارد. وقتی «هزینه‌ی عبور» یك جاده $x$ است یعنی خیكوله به ازای هر گونی كه از این جاده رد می‌كند باید $x$ تومان پرداخت كند. وقتی «ظرفیت عبور» یك جاده $x$ است یعنی تنها گونی‌هایی كه وزنشان از $x$ كیلو بیشتر نیست از این جاده قابلیت عبور دارند.

به خاطر محدودیت ظرفیت جاده ها، گاهی نیاز می‌شود تا چند گونی اضافه خریده شود و بخشی از بار یك گونی در گونی‌های جدید ریخته شود. هزینه‌ی خرید هر گونی جدید $c$ تومان است. دقت كنید كه نمی‌توان بار دو گونی مختلف را در یك گونی ریخت و تنها تغییر ممكن در بار گونی‌ها این است كه بخشی از بار یك گونی را در چند گونی جدید خریداری شده، پخش كرد. توجه كنید كه هزینه‌ی عبور هر گونی مستقل از گونی‌های دیگر محاسبه می‌شود.

خیكوله بعد از دیدن این همه پیچیدگی از ادامه بازی منصرف شد و رفت تا «Persian Empire II» را بازی كند. حالا نوبت شماست تا برنامه‌ای بنویسید كه:

۱- مشخصات امپراطوری را از ورودی بخواند.

۲- کم‌ترین میزان هزینه برای انتقال همه‌ی محصولات را به انبار مرکزی پیدا کند و این مقدار را در خروجی چاپ کند.

ورودی🔗

در خط اوّل ورودی به ترتیب ۴ عدد $n$ تعداد شهر‌ها، $m$ تعداد جاده‌ها، $t$ محل انبار و $c$ هزینه‌ی خرید گونی آمده است.

در هر یک از $m$ خط بعدی مشخصات جاده‌ها آمده است. در هر سطر ۴ عدد می‌آید، عدد اوّل و دوم شماره‌ی دو سر آن جاده، عدد سوم برابر ظرفیت عبور جاده و عدد چهارم هزینه‌ی عبور جاده است.

سپس در خطی جدید، عدد $k$ تعداد کشاورزان می‌آید.

در هر یک از $k$ خط بعدی، دو عدد صحیح می‌آید. عدد اوّل محل زندگی کشاورز( $v_i$ ) و عدد دوم مقدار محصولات کشاورز( $m_i$ ) است.

$n, k \leq 400$

تمامی هزینه‌ها کمتر یا مساوی $10^6$ هستند. تمامی ظرفیت‌ها و $m_i$ ها نیز کم‌تر یا مساوی $400$ هستند.

زیرمسئله‌ها🔗

شماره‌ی زیرمساله	محدودیت‌ها	نمره
۱	$n, k \leq 50$	۵۰
۲	بدون محدودیت اضافی	۵۰

خروجی🔗

در تنها سطر خروجی در صورتی که نتوان همه‌ی محصولات را به انبار مرکزی رساند، عبارت No Solution و در غیر این صورت کم‌ترین هزینه برای انجام این کار را بنویسید.

مثال🔗

ورودی نمونه🔗