+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت + منبع: آزمون نهایی سوم دوره ۲۶ المپیاد کامپیوتر ---------- در تورنمنت جهانی «نان‌بیار، کباب‌ببر»، ورزشکاران با قدرت دستهایشان شناخته می‌شوند. در این مسابقات، $n$ ورزشکار شرکت‌ کرده‌اند که قدرت دست راست ورزشکار $i$-ام، $r_i$ و قدرت دست چپش $l_i$ است. در این مسابقات، در هر مرحله، مسابقه‌ای بین دو ورزشکار انجام می‌شود و فرد بازنده از تورنمنت حذف می‌شود. بنابراین بعد از $n-1$ مرحله، تنها یک فرد در تورنمنت باقی‌ می‌ماند که مدال طلای مسابقات را دریافت می‌کند. اگر مسابقه‌ای بین ورزشکار $i$ و $j$ انجام شود، ورزشکار $i$ شانس پیروزی در این مسابقه را دارد اگر $l_i > r_j$ و یا $r_i > l_j$ باشد. برنامه‌ای بنویسید که با گرفتن قدرت دست‌های ورزشکاران، ورزشکارانی را که شانس کسب مدال طلای مسابقات را دارند، پیدا کند. # ورودی در خط اول ورودی عدد طبیعی $n$، تعداد ورزشکاران، آمده است. در هر یک از $n$ خط بعدی، قدرت دست‌های ورزشکاران آمده است. در خط $i$ از این خطوط، به ترتیب دو عدد طبیعی $r_i$ و $l_i$ آمده است که نشان‌دهنده‌ی قدرت دست راست و دست چپ ورزشکار $i$ است. تضمین می‌شود تمامی $l_i$ها و $r_i$ها متمایز هستند. $$1\leq n \leq 200\ 000$$ $$1\leq l_i, r_i\leq 2 \times n$$ # خروجی در تنها خط خروجی یک رشته‌ی $n$ حرفی از `0` و `1` چاپ کنید که `1` بودن حرف $i$ام این رشته نشان‌دهنده‌ی این است که ورزشکار $i$ام شانس قهرمانی دارد. # زیرمسئله‌ها | زیرمسئله | نمره | محدودیت |:------------------:|:----------:|:------------------:| | ۱ | ۱۲ | $n\le 20$ | | ۲ | ۱۶ | $n\le 200$ | | ۳ | ۲۸ | $n \le 2\ 000$ | | ۴ | ۴۴ | بدون محدودیت اضافی | # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 2 1 2 3 4 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 01 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 4 1 8 6 7 5 4 3 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1111 ```