+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت ---------- منظور از یک **«گراف ساده»** $G$ یک ساختار دوتایی $(V, E)$ است. که به $V$ **«مجموعه‌ی راس‌ها»** و به $E$ **«مجموعه‌ی یال‌ها»**ی $G$ می‌گویند. اگر مجموعه‌ی راس‌های $G$ یا همان $V$ را یک مجموعه‌ی $n$ عضوی مثل $\{ v_1, v_2, \dots, v_n \}$ در نظر بگیرید. مجموعه $E$ یک مجموعه شامل تعدادی زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ است. برای مثال اگر $V = \{1, 2, 3\}$ باشد، مجموعه $E$ می‌تواند $E = \{\{1, 2\}, \{1, 3\}\}$ باشد. از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که با دریافت $n$، بررسی کند که مجموعه $E$ حداکثر چند عضو دارد. به عبارت دیگر بررسی کنید یک گراف $n$ راسی، حداکثر چند یال دارد. # ورودی در تنها سطر ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است. $$1 \leq n \leq 10^9$$ # خروجی در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح، که نشان‌دهنده‌ی حداکثر تعداد اعضای $E$ است، چاپ کنید. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 0 ``` اگر مجموعه $V = \{v_1\}$ باشد، زیرمجموعه‌ای دو عضوی ندارد. پس $$E = \emptyset$$ است. پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۰ است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1 ``` اگر $V = \{v_1, v_2\}$ باشد، تنها زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ همان $\{ v_1, v_2 \}$ است پس، $$E = \{ \{v_1, v_2\}\}$$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۱ است. ## ورودی نمونه ۳ ``` 3 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 3 ``` اگر $V = \{v_1, v_2, v_3\}$ باشد، ۳ زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ عبارت است از $\{ v_1, v_2 \}$، $\{v_1, v_3, \}$ و $\{v_2, v_3\}$ است پس، $$E = \{ \{v_1, v_2\}, \{v_1, v_3\}, \{v_2, v_3\}\}$$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۳ است. ## ورودی نمونه ۴ ``` 4 ``` ## خروجی نمونه ۴ ``` 6 ``` اگر $V = \{v_1, v_2, v_3, v_4\}$ باشد، ۶ زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ عبارت است از $\{ v_1, v_2 \}$، $\{v_1, v_3, \}$، $\{v_1, v_4\}$، $\{v_2, v_3\}$، $\{v_2, v_4\}$ و $\{v_3, v_4\}$ است پس، $$E = \{ \{v_1, v_2\}, \{v_1, v_3\}, \{v_1, v_4\}, \{v_2, v_3\}, \{v_2, v_4\}, \{v_3, v_4\}\}$$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ‌۶ است.

حداکثر یال گراف

محدودیت زمان: ۱ ثانیه
محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت

منظور از یک «گراف ساده» $G$ یک ساختار دوتایی $(V, E)$ است. که به $V$ «مجموعه‌ی راس‌ها» و به $E$ «مجموعه‌ی یال‌ها»ی $G$ می‌گویند.

اگر مجموعه‌ی راس‌های $G$ یا همان $V$ را یک مجموعه‌ی $n$ عضوی مثل $\{ v_1, v_2, \dots, v_n \}$ در نظر بگیرید. مجموعه $E$ یک مجموعه شامل تعدادی زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ است.

برای مثال اگر $V = \{1, 2, 3\}$ باشد، مجموعه $E$ می‌تواند $E = \{\{1, 2\}, \{1, 3\}\}$ باشد.

از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که با دریافت $n$ ، بررسی کند که مجموعه $E$ حداکثر چند عضو دارد. به عبارت دیگر بررسی کنید یک گراف $n$ راسی، حداکثر چند یال دارد.

ورودی🔗

در تنها سطر ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است. $1 \leq n \leq 10^9$

خروجی🔗

در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح، که نشان‌دهنده‌ی حداکثر تعداد اعضای $E$ است، چاپ کنید.

مثال‌ها🔗

ورودی نمونه ۱🔗

خروجی نمونه ۱🔗

اگر مجموعه $V = \{v_1\}$ باشد، زیرمجموعه‌ای دو عضوی ندارد. پس $E = \emptyset$ است. پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۰ است.

ورودی نمونه ۲🔗

خروجی نمونه ۲🔗

اگر $V = \{v_1, v_2\}$ باشد، تنها زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ همان $\{ v_1, v_2 \}$ است پس، $E = \{ \{v_1, v_2\}\}$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۱ است.

ورودی نمونه ۳🔗

خروجی نمونه ۳🔗

اگر $V = \{v_1, v_2, v_3\}$ باشد، ۳ زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ عبارت است از $\{ v_1, v_2 \}$ ، $\{v_1, v_3, \}$ و $\{v_2, v_3\}$ است پس، $E = \{ \{v_1, v_2\}, \{v_1, v_3\}, \{v_2, v_3\}\}$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۳ است.

ورودی نمونه ۴🔗

خروجی نمونه ۴🔗

اگر $V = \{v_1, v_2, v_3, v_4\}$ باشد، ۶ زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ عبارت است از $\{ v_1, v_2 \}$ ، $\{v_1, v_3, \}$ ، $\{v_1, v_4\}$ ، $\{v_2, v_3\}$ ، $\{v_2, v_4\}$ و $\{v_3, v_4\}$ است پس، $E = \{ \{v_1, v_2\}, \{v_1, v_3\}, \{v_1, v_4\}, \{v_2, v_3\}, \{v_2, v_4\}, \{v_3, v_4\}\}$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ‌۶ است.