مساحت پیچیده


  • محدودیت زمان: ۱ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

شکل زیر یک مربع به ضلع aa است که از هر یک از راس‌های این مربع، یک دایره به شعاع aa رسم کرده‌ایم. می‌خواهیم مساحت ناحیه‌ی مشترک بین این چهار دایره را محاسبه کنیم.

توضیح تصویر

ورودی🔗

در تنها خط ورودی یک عدد صحیح aa داده شده است. 1a1001 \le a \le 100

خروجی🔗

در تنها خط خروجی یک عدد اعشاری که برابر با پاسخ مسئله است را چاپ کنید. پاسخ شما باید حداقل تا ۶ رقم بعد از اعشار دقیق باشد.

مثال🔗

ورودی نمونه ۱🔗

1
Plain text

خروجی نمونه ۱🔗

0.315146743627720412
Plain text

ورودی نمونه ۲🔗

2
Plain text

خروجی نمونه ۲🔗

1.260586974510881647
Plain text

ورودی نمونه ۳🔗

10
Plain text

خروجی نمونه ۳🔗

31.514674362772041179
Plain text