+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت ---------- یک کسر نامتناهی به شکل زیر داریم: $$1+\frac{2+\frac{4 + \dots}{5 + \dots}}{3+\frac{6 + \dots}{7 + \dots}}$$ از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که «[کد لتک](https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php)» ($LaTeX$) این کسر را بعد از $n$ مرحله باز شدن، چاپ کند.  برای ایجاد کسر به شکل $\frac{a}{b}$، از دستور `\frac{a}{b}` استفاده می‌کنیم. همچنین می‌توانیم در صورت یک کسر، یک کسر دیگر تعریف کنیم. برای فهم بهتر سوال به مثال‌های نمونه مراجعه کنید. # ورودی در تنها سطر ورودی عدد صحیح و مثبت $n$ داده می‌شود. $$1 \leq n \leq 10$$ # خروجی یک رشته بدون فاصله چاپ کنید که «کد لتک» کسر فوق را بعد از $n$ مرحله باز شدن، چاپ کند. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 ``` $$1$$ ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1+\frac{2}{3} ``` $$1+\frac{2}{3}$$ ## ورودی نمونه ۳ ``` 3 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 1+\frac{2+\frac{4}{5}}{3+\frac{6}{7}} ``` $$1+\frac{2+\frac{4}{5}}{3+\frac{6}{7}}$$ ## ورودی نمونه ۴ ``` 4 ``` ## خروجی نمونه ۴ ``` 1+\frac{2+\frac{4+\frac{8}{9}}{5+\frac{10}{11}}}{3+\frac{6+\frac{12}{13}}{7+\frac{14}{15}}} ``` $$1+\frac{2+\frac{4+\frac{8}{9}}{5+\frac{10}{11}}}{3+\frac{6+\frac{12}{13}}{7+\frac{14}{15}}}$$