+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
آرایه‌ای متشکل از $n$ عدد داریم. یک بازه از این اعداد را **زیبا** می‌نامیم اگر و تنها اگر مجموع اعداد حاضر در این بازه کمتر یا مساوی عدد $k$ و بیشتر یا مساوی عدد $-k$ باشد. به عبارتی دیگر، قدر مطلق مجموع اعداد این بازه باید حداکثر $k$ باشد.
روی این آرایه $q$ بار عملیات انجام شده است، هر عملیات به این صورت است که دو عدد $i$ و $x$ مشخص شده‌اند ($1 \le i \le n-1$)، سپس عضو $i$-ام آرایه با عدد $x$ جمع می‌شود و از عضو $i+1$-ام آرایه عدد $x$ تفریق می‌شود. (توجه کنید که مقدار $x$ می‌تواند منفی هم باشد)
از شما خواسته شده یکبار در ابتدا و سپس بعد از اعمال هر عملیات، تعداد بازه‌های زیبای آرایه را محاسبه کنید.
دقت کنید تمامی عملیات‌ها پایا هستند، یعنی اثر آن‌ها در عملیات‌های بعدی نیز روی آرایه می‌ماند.
# ورودی
در خط اول ورودی به ترتیب سه عدد $n$، $k$ و $q$ آمده‌اند.
در خط دوم $n$ عدد آمده‌اند که اعداد اولیه‌ی آرایه هستند و عدد $i$ را با $a_i$ نمایش می‌دهیم.
در $q$ خط بعدی، در هر خط به ترتیب دو عدد $i$ و $x$ آمده‌اند که عملیات را مشخص می‌کنند.
$$ 2 \le n \le 100 \, 000 $$
$$ 1 \le q \le 100 \, 000 $$
$$ 0 \le k \le 10 ^ 9$$
$$ -10 ^ 9 \le a_i, x \le 10 ^ 9$$
$$ 1 \le i \le n - 1 $$
همچنین تضمین می‌شود **قدر مطلق** تمامی اعداد آرایه بعد از هر کوئری حداکثر $10^9$ خواهد ماند.
# خروجی
خروجی شما باید شامل $q+1$ خط باشد که نشان دهد در ابتدا و بعد از انجام هر عملیات تعداد بازه‌های زیبای آرایه چقدر است.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
5 3 2
1 2 3 4 5
3 -2
2 4
```
## خروجی نمونه ۱
```
4
5
4
```
در این نمونه در ابتدا بازه‌های $[1]$، $[2]$، $[3]$ و $[1,2]$ زیبا هستند.
بعد از عملیات اول آرایه تبدیل می‌شود به: $1, 2, 1, 6, 5$. بعد از این تغییر بازه‌های $[1]$، $[2]$، $[3]$، $[1,2]$ و $[2,3]$ زیبا خواهند بود.
بعد از عملیات دوم آرایه به این صورت خواهد بود: $1, 6, -3, 6, 5$. بعد از این تغییر بازه‌های $[1]$، $[3]$، $[2,3]$ و $[3,4]$ زیبا هستند.
(منظور از بازه‌ی $[i,j]$ بازه‌ای است که از عضو $i$ام شروع شده و تا عضو $j$ام ادامه دارد)
## ورودی نمونه ۲
```
5 5 5
-3 -4 0 5 -5
2 1
2 3
4 -4
2 -1
3 5
```
## خروجی نمونه ۲
```
12
12
13
12
12
13
```
## ورودی نمونه ۳
```
7 5 10
-10 11 -15 -8 6 8 8
2 -16
6 -7
2 13
2 -18
4 -6
3 -8
4 10
5 7
2 -2
6 17
```
## خروجی نمونه ۳
```
6
7
10
8
9
8
6
10
8
7
7
```