+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- یک جدول $n \times m$ داریم. در هر خانه از این جدول `0` یا `1` نوشته شده. در هر مرحله می‌توانیم یک سطر را با یک سطر دیگر یا یک ستون را با یک ستون دیگر `XOR` بگیریم. بعد از `XOR` گرفتن سطر ‍$a$ با سطر $b$ داریم: $$ a_{j_{new}} = a_{j_{old}} \oplus b_j \quad (1 \le j \le m) $$ بعد از `XOR` گرفتن ستون ‍$a$ با ستون $b$ داریم: $$ a_{i_{new}} = a_{i_{old}} \oplus b_i \quad (1 \le i \le n) $$ و همچنین $$ 0 \oplus 0 = 0, \quad 0 \oplus 1 = 1, \quad 1 \oplus 0 = 1, \quad 1 \oplus 1 = 0 $$ با انجام دادن تعداد دلخواه از عملیات‌های بالا، حداکثر تعداد `1`ی که می‌توان در این جدول آورد را محاسبه کنید. # ورودی در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $t$ آمده که تعداد سناریوها را نشان می‌دهد. $$1 \leq t \leq 100 \, 000$$ در سطر اول هر سناریو، دو عدد صحیح و مثبت $n$ و $m$ که با یک فاصله از هم جدا شده اند و به‌ترتیب تعداد سطرها و ستون‌های جدول را نشان می‌دهد. $$1 \leq n.m \leq 100\, 000$$ در $n$ سطر بعدی هر سناریو، در هر کدام یک رشته از $m$ کاراکتر `0` یا `1` می‌آید که وضعیت اولیه جدول را نشان می‌دهد. تضمین می‌شود که $\sum n.m$ برای همه‌ی سناریوها از $100\,000$ بیشتر نمی‌شود. # خروجی خروجی $t$ سطر دارد و به ازای هر سناریو باید حداکثر تعداد `1`هایی که می‌توان با عملیات‌های بالا ساخت را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 3 4 1010 1010 0000 2 2 01 10 1 5 10101 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 12 3 5 ``` در مثال اول اگر ابتدا مقدار سطر ۳ را با سطر ۱ `XOR` بگیریم به جدولی می‌رسیم که ستون‌های آن یکی در میان تماما `1` و تماما `0` است. سپس میتوانیم ستون ۲ و ۴ را با ستون ۱ `XOR` بگیریم تا به جدولی تماما ‍`1` برسیم. در مثال دوم اگر سطر ۲ را با سطر ۱ `XOR` بگیریم به جدولی می‌رسیم که تنها خانه ‍`0` آن گوشه بالا چپ است و ۳ تا `1` خواهیم داشت. می‌توان نشان داد به جدول تمام ۱ هیچگاه نخواهیم رسید. در مثال سوم اگر ستون‌های ۲ و ۴ را با ستون ۵ ‍`XOR` بگیریم به جدولی تماما `1` می‌رسیم.