+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- تربچه علاقه زیادی به دنباله‌های خوب دارد. یک دنباله به طول $n$ را **خوب** می‌گوییم اگر هر $k$ عدد متوالی از آن را که نگاه می‌کنیم، اعداد $1$ تا $k$ دقیقاً یکبار در آن ظاهر شده باشند. به علاوه، هر دنباله خوب یک ارزشی دارد. **ارزش یک دنباله** برابر مجموع قدرمطلق اختلاف هر دو عدد مجاور آن است. برای مثال اگر دنباله خوب به طول $n = 7$ و $k = 4$ را در نظر بگیریم که به صورت $$1, 2, 3, 4, 1, 2, 3$$ است، ارزش آن برابر $$|1 - 2| + |2 - 3| + |3 - 4| + |4 - 1| + |1 - 2| + |2 - 3| = 8$$ می‌شود. حال تربچه از شما می‌خواهد که با داشتن مقدار $k$ و $n$، مقدار بیشترین ارزشی که یک دنباله خوب می‌تواند داشته باشد را به دست آورید. # ورودی در تنها سطر ورودی، به ترتیب دو عدد صحیح $k$ و $n$ داده می‌شوند. $$1 \le k \le 8$$ $$1 \le n \le 100\, 000$$ $$k \leq n$$ | زیرمسئله |‌ محدودیت‌ها | امتیاز | |:---:|:---:|:---:| | ۱ | $1 \le k \le 5$ و $1 \le n \le 1000$ | ۴۰ | | ۲ | بدون محدودیت اضافه | ۶۰ | # خروجی بیشترین ارزشی که می‌توان با ساخت یک دنباله به دست آورید را نمایش دهید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 4 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 7 ``` یک دنباله که عدد ۷ را می‌سازد دنباله زیر است: $$3, 1, 4, 2$$ ## ورودی نمونه ۲ ``` 2 4 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 3 ```