+ محدودیت زمان: ۴ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- دیوان عدالت مربّا (MJC)، پروتکل جدید عدالت اداری خود در خصوص مبارزه با مفسدین اقتصادی را به مجلس ارائه کرده تا مورد تایید آلبالوها قرار بگیرد. در این پروتکل، دو لیست وجود دارد که در یکی از آن ها حداقل میزان اختلاس از بخش های مختلف دولت مربّا که منجر به مجازات «شیره‌کشی» خواهند شد آمده است. مثلا برای شیره‌کشی از یک مربای نگون بخت که از اداره‌ی سوم دولتی اختلاس کرده، نیاز به اثبات اختلاس «دقیقا» ۳ شیشه‌ای داریم (شیشه واحد پول مربّا‌هاست). مجلس مربّا پس از تایید این پروتکل و دادن جنبه قانونی به آن، در اولین اقدام، قصد دارد کپکی را که از دولت مربّا اختلاس کرده، شیره‌کشی کند تا عبرتی برای کپک‌ها باشد و از دشمنی با مربّاها دست بردارند. از این رو مجلس لیست ساختگی اختلاس‌های کپک را از هر بخش به MJC تحویل داده است، در این لیست ذکر «نشده» که کپک از کدام اداره مقدار $i$ام را اختلاس کرده و فقط گفته شده که کپک از ادارات اول تا $n$ام اختلاس کرده. کپک متهم با استفاده از دوستانش به این لیست دسترسی پیدا کرده و مقادیر آن را تغییر داده است، پس ممکن است این لیست برای شیره‌کش کردن کافی نباشد و لیست نیازمند تصحیح باشد. دیوان می‌تواند در هر مرحله، مقدار یکی از اختلاس‌ها را دوبرابر و یا دوبرابر بعلاوه یک کند و آن را با مقدار شیشه‌های لازم برای شیره‌کشی کردن از ادارات انطباق دهد. دیوان برای این کار از مربّاهای زبده‌ی خود استفاده می‌کند. این مربّاها در صورتی که بتوانند لیست اختلاس را تصحیح کنند، پس از مدتی به جواب می‌رسند و می‌توانند کپک را به سزای اعمال خود برسانند، اما اگر نتوانند متوجه این موضوع نمی‌شوند و سال‌ها به تلاش برای رسیدن به لیست درست می‌پردازند. دیوان از بابت این که مربّاهای زبده‌ی خود را برای مدتی از دست دهد و در نهایت هم نتواند اثبات کند که کپک، گناهکار است، نگران است. به همین دلیل دیوان از شما خواسته تا با مشاهده‌ی لیست اختلاس‌های تصحیح شده و لیست واقعی اختلاس‌ها، بگویید که آیا مربّاهای زبده‌ی دیوان می‌توانند اتهام کپک را ثابت کنند یا نه. برای فهم بهتر سوال، مثال را مشاهده کنید. # ورودی در خط اول ورودی عدد $n$ داده شده است که تعداد اداراتی که از آن‌ها اختلاس شده را نشان می‌دهد در خط دوم ورودی $n$ عدد می‌آید که عدد $i$ ام، $a_i$ است که میزان اختلاس از اداره‌ی $i$ام برای شیره‌کشی از کپک را نشان می‌دهد. در خط سوم ورودی $n$ عدد می‌آید که عدد $i$ ام، $b_i$ است که عدد $i$ام لیست دست‌کاری شده توسط کپک‌ها را نشان می‌دهد. $$1 \leq n \leq 100\ 000$$ $$1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$$ توجه کنید که در لیست دست‌کاری شده، ترتیب مقادیر لزوما درست نیست. # خروجی در صورتی که مربّاها می‌توانستند لیست را اصلاح کنند، "YES" و در غیر این‌صورت عبارت "NO" را چاپ کنید. # مثال ### ورودی نمونه ۱ ``` 6 63 41 80 46 34 32 23 16 17 31 20 20 ``` ### خروجی نمونه ۱ ``` YES ``` یکی از مقادیر 20 به 80 و دیگری به 41 تغییر پیدا می‌کند. مقدار 31 به 63 تغییر پیدا می‌کند. مقدار 17 به 34، 16 به 32 و 23 به 46 تغییر پیدا می‌کند.

مربّا و مجازات کپک

محدودیت زمان: ۴ ثانیه
محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

دیوان عدالت مربّا (MJC)، پروتکل جدید عدالت اداری خود در خصوص مبارزه با مفسدین اقتصادی را به مجلس ارائه کرده تا مورد تایید آلبالوها قرار بگیرد. در این پروتکل، دو لیست وجود دارد که در یکی از آن ها حداقل میزان اختلاس از بخش های مختلف دولت مربّا که منجر به مجازات «شیره‌کشی» خواهند شد آمده است. مثلا برای شیره‌کشی از یک مربای نگون بخت که از اداره‌ی سوم دولتی اختلاس کرده، نیاز به اثبات اختلاس «دقیقا» ۳ شیشه‌ای داریم (شیشه واحد پول مربّا‌هاست).

مجلس مربّا پس از تایید این پروتکل و دادن جنبه قانونی به آن، در اولین اقدام، قصد دارد کپکی را که از دولت مربّا اختلاس کرده، شیره‌کشی کند تا عبرتی برای کپک‌ها باشد و از دشمنی با مربّاها دست بردارند. از این رو مجلس لیست ساختگی اختلاس‌های کپک را از هر بخش به MJC تحویل داده است، در این لیست ذکر «نشده» که کپک از کدام اداره مقدار $i$ ام را اختلاس کرده و فقط گفته شده که کپک از ادارات اول تا $n$ ام اختلاس کرده. کپک متهم با استفاده از دوستانش به این لیست دسترسی پیدا کرده و مقادیر آن را تغییر داده است، پس ممکن است این لیست برای شیره‌کش کردن کافی نباشد و لیست نیازمند تصحیح باشد.

دیوان می‌تواند در هر مرحله، مقدار یکی از اختلاس‌ها را دوبرابر و یا دوبرابر بعلاوه یک کند و آن را با مقدار شیشه‌های لازم برای شیره‌کشی کردن از ادارات انطباق دهد. دیوان برای این کار از مربّاهای زبده‌ی خود استفاده می‌کند. این مربّاها در صورتی که بتوانند لیست اختلاس را تصحیح کنند، پس از مدتی به جواب می‌رسند و می‌توانند کپک را به سزای اعمال خود برسانند، اما اگر نتوانند متوجه این موضوع نمی‌شوند و سال‌ها به تلاش برای رسیدن به لیست درست می‌پردازند. دیوان از بابت این که مربّاهای زبده‌ی خود را برای مدتی از دست دهد و در نهایت هم نتواند اثبات کند که کپک، گناهکار است، نگران است. به همین دلیل دیوان از شما خواسته تا با مشاهده‌ی لیست اختلاس‌های تصحیح شده و لیست واقعی اختلاس‌ها، بگویید که آیا مربّاهای زبده‌ی دیوان می‌توانند اتهام کپک را ثابت کنند یا نه.

برای فهم بهتر سوال، مثال را مشاهده کنید.

ورودی🔗

در خط اول ورودی عدد $n$ داده شده است که تعداد اداراتی که از آن‌ها اختلاس شده را نشان می‌دهد در خط دوم ورودی $n$ عدد می‌آید که عدد $i$ ام، $a_i$ است که میزان اختلاس از اداره‌ی $i$ ام برای شیره‌کشی از کپک را نشان می‌دهد. در خط سوم ورودی $n$ عدد می‌آید که عدد $i$ ام، $b_i$ است که عدد $i$ ام لیست دست‌کاری شده توسط کپک‌ها را نشان می‌دهد. $1 \leq n \leq 100\ 000$ $1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$ توجه کنید که در لیست دست‌کاری شده، ترتیب مقادیر لزوما درست نیست.

خروجی🔗

در صورتی که مربّاها می‌توانستند لیست را اصلاح کنند، "YES" و در غیر این‌صورت عبارت "NO" را چاپ کنید.

مثال🔗

ورودی نمونه ۱🔗

6
63 41 80 46 34 32 
23 16 17 31 20 20

خروجی نمونه ۱🔗

YES

یکی از مقادیر 20 به 80 و دیگری به 41 تغییر پیدا می‌کند. مقدار 31 به 63 تغییر پیدا می‌کند. مقدار 17 به 34، 16 به 32 و 23 به 46 تغییر پیدا می‌کند.