+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- یک آرایه از اعداد صحیح مثل $a_1, a_2, \dots, a_n\,$ داریم. در $q$ مرحله یک عملیات مثل زیر روی آن انجام می‌دهیم. دو عدد صحیح مثل $\ell$ و $r$ انتخاب می‌کنیم که $1 \leq \ell \leq r \leq n$ باشد و سپس مقدار + $a_{\ell} = a_{\ell} + fib_1$ + $a_{\ell + 1} = a_{\ell + 1} + fib_2$ + $\dots$ + $a_r = a_r + fib_{r-\ell + 1}$ می‌شود که منظور از $fib_i$ جمله‌ی $i$ام دنباله فیبوناچی است. دنباله فیبوناچی به صورت زیر تعریف می‌شود: $$ fib_n = \begin{cases} 1 & n = 1 \\ 1 & n = 2 \\ fib_{n - 1} + fib_{n - 2} & n > 2 \end{cases} $$ از شما می‌خواهیم بعد از پایان این عملیات‌ها، مقدار نهایی اعضای آرایه را چاپ کنید. چون این مقدار می‌تواند خیلی بزرگ باشد. صرفاً باقی‌مانده هر عدد آرایه را بر $10^9 + 7$ چاپ کنید. # ورودی در سطر اول ورودی، دو عدد صحیح و مثبت $n$ و $q$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند، داده می‌شود. $$1 \leq n, q \leq 100 \, 000$$ در سطر دوم ورودی، $n$ عدد صحیح $a_1, a_2, \dots, a_n\,$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند داده می‌شود. $$1 \leq a_i \leq 10^9$$ در $q$ سطر بعدی، در هر سطر دو عدد صحیح $\ell$ و $r$ داده می‌شود که نشان‌دهنده‌ی بازه‌ی عملیات است. $$1 \leq \ell \leq r \leq n$$ # خروجی در تنها سطر خروجی، $n$ عدد صحیح که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند را چاپ کنید که وضعیت نهایی آرایه‌ی $a$ را نشان می‌دهد. چون ممکن است مقدار اعداد آرایه خیلی بزرگ شود، باقی‌مانده‌ی این اعداد را بر $10^9 + 7$ چاپ کنید. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 5 3 1 2 3 4 5 2 4 1 3 5 5 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 2 4 6 6 6 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 3 2 2 4 1 1 3 2 3 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 3 6 4 ```