+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- علی مدیر یک پروژه پل‌سازی است که به پایانش نزدیک شده است. در این پروژه ابتدا $n$ پایه بتنی بر روی زمین ساخته شده است، به طوری که پایه‌ی $i$ام در مکان $x_i$ قرار دارد. برای تکمیل پروژه باید مسیر بین پایه‌ی اول ($x_1$) و پایه‌ی آخر ($x_n$) با تعدادی تخته‌‌چوبی به طول $T$ به هم متصل شوند. طبق قوانین پل‌سازی، زیر هر تخته‌چوب باید حداقل $k$ پایه‌ی بتنی وجود داشته باشد، تا تخته‌چوب، سفت در جای خود قرار بگیرد. علی می‌خواهد بداند به ازای تمام $k$های بین $1$ و $n$ در صورتی که می‌توان پل را ساخت، به حداقل چند تخته‌چوب نیاز دارد.  در تصویر بالا جواب مسئله برای $k=2$ برای تست اول نشان داده شده است. توجه کنید عرض ستون‌ها را صفر در نظر می‌گیریم. فرض کنید یک تخته‌چوب یک بازه‌ی بسته مثل $[x, x + T]$ را متصل می‌کند و ستون‌های شامل این بازه، زیر آن در نظر گرفته می‌شود. شما باید بازه‌ی $[x_1, x_n]$ را متصل کنید و ممکن است تخته چوب‌ها اشتراک داشته باشند. # ورودی در خط اول ورودی دو عدد طبیعی $n$ و $T$ با فاصله از هم آمده‌ است. $$1 \le n \le 100 \, 000$$ $$1 \le T \le 10^9$$ در خط دوم ورودی $n$ عدد آمده است که مکان پایه‌های بتنی پل را نشان می‌دهد. عدد $i$ام آن برابر $x_i$ است. $$0 \le x_i \le 10^9$$ تضمین می‌شود که $x_1 \lt x_2 \lt \dots \lt x_n\,$ باشد. # خروجی در تنها خط خروجی، $n$ عدد خروجی دهید که نشان‌دهنده‌ی جواب مسئله، به ترتیب به ازای $k$های $1$ تا $n$ باشد و اگر ساختن پل ممکن نبود، به‌جای تعداد تخته‌چوب‌ها `-1` چاپ کنید. ## ورودی نمونه ۱ ``` 4 2 1 2 4 5 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 2 2 -1 -1 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 4 10 0 1 2 20 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 2 -1 -1 -1 ```