+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- سر چنگک آقا و خانم پیت کند شده و آن‌ها می‌خواهند سر آن را تعویض کند.  برای تعویض سر چنگک، آقا و خانم پیت به سراغ یک درخت $n$ راسی می‌روند. برای ساخت سر یک چنگک آن‌ها باید **یال‌**های یک زیرگراف $3x$ یالی خاص را از درخت حذف کنند. این زیرگراف خاص از $3$ مسیر $x$ یالی تشکیل شده‌ است که راس اولشان با هم مشترک است. این گراف برای حالت $x=2$ در شکل نمایش داده شده است.  آقا و خانم پیت با استفاده از این درخت حداکثر چند سر چنگک می‌توانند بسازند؟ توجه کنید که آقا و خانم پیت راس‌های درخت را هیچگاه حذف نمی‌کنند. آن‌ها تنها یک زیرگراف مشابه شکل پیدا میکنند و **یال**‌های آن را از درخت حذف می‌کنند. بنابراین دو چنگک می‌توانند در راس با هم اشتراک داشته باشند. # ورودی در سطر اول ورودی، ابتدا عدد طبیعی $n$ و سپس $x$ داده می‌شود. $$1\leq n \leq 300\,000$$ $$1\leq x \leq 100\,000$$ در سطر دوم ورودی، $n-1$ عدد $a_2, a_3, a_4, ,..., a_n$ داده می‌شود. که عدد $a_i$ نشان دهنده‌ی این است که راس $i$ به راس $a_i$ در درخت متصل است. $$1\leq a_i \leq n$$ تضمین می‌شود گراف حاصل یک درخت است. # خروجی در تنها سطر خروجی، یک عدد صحیح که نشان دهنده‌ی حداکثر تعداد چنگک‌هایی است که آقا و خانم پیت می‌توانند با استفاده از درخت بسازند را چاپ کنید. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 5 1 1 1 3 3 ```` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 ````  یال‌هایی که آقا و خانم پیت برای ساخت سر چنگک اولشان باید حذف کنند با رنگ قرمز مشخص شده است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 7 1 1 1 3 3 2 2 ```` ## خروجی نمونه ۲ ``` 2 ````  یال‌هایی که آقاو خانم پیت برای سر چنگک اول حذف می‌کنند با رنگ قرمز و یال‌های که برای سر چنگک دوم حذف می‌کنند با رنگ آبی مشخص شده‌است. ## ورودی نمونه ۳ ``` 8 1 1 1 1 1 1 1 1 ```` ## خروجی نمونه ۳ ``` 2 ````  یال‌هایی که آقا و خانم پیت برای سر چنگک اول حذف می‌کنند با رنگ قرمز و یال‌هایی که برای سر چنگک دوم حذف می‌کنند با رنگ آبی مشخص شده‌است. ## ورودی نمونه ۴ ``` 12 2 1 2 3 4 4 5 6 1 1 9 10 ```` ## خروجی نمونه ۴ ``` 1 ````  یال‌هایی که آقا و خانم پیت برای ساخت سر چنگک‌شان استفاده می‌کنند با رنگ قرمز مشخص شده است.