کامیون در جاده


  • محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

در یک کشور nn شهر وجود دارد. شهرها با اعداد ۱ تا nn شماره‌گذاری شده‌اند. بین این شهرها mm جاده دو طرفه وجود دارد. هر جاده دقیقاً دو شهر را بهم وصل می‌کند. برای هر جاده می‌دانیم محدودیت ارتفاع ورود عبور کامیون‌ها چقدر است. اگر این محدودیت عدد hih_i باشد یعنی کامیون‌های با ارتفاع بیشتر از hih_i اجازه‌ی ورود به این جاده را ندارند.

توضیح تصویر

از شما qq راننده کامیون سوال می‌پرسند. راننده‌ی jjام می‌خواهد از شهر شماره‌ی uju_j به شهر شماره‌ی vjv_j برود و ارتفاع بار کامیون آن hjh_j است، آیا مسیری (نه لزوماً کوتاه‌ترین) برای این سفر وجود دارد یا نه؟

ورودی🔗

در سطر اول ورودی، دو عدد صحیح و مثبت nn و mm آمده که تعداد شهرها و جاده‌ها را نشان می‌دهد. 1n,m10000001 \leq n, m \leq 1000 \, 000

در mm سطر بعدی، در سطر iiام سه عدد uiu_i و viv_i و hih_i می‌آید که نشان دهنده‌ی وجود یک جاده بین شهر uiu_i و viv_i با محدودیت ارتفاع حداکثر hih_i است.

1ui,vin,1hi1091 \leq u_i, v_i \leq n, \quad \quad 1 \leq h_i \leq 10^9

در سطر بعدی عدد صحیح و مثبت qq آمده که تعداد راننده کامیون‌ها را نشان می‌دهد.

1q10000001 \leq q \leq 1000\,000

در qq سطر بعدی، در سطر jjام سه عدد uju_j و vjv_j و hjh_j می‌آید که یعنی این راننده می‌خواهد از شهر شماره‌ی uju_j به شهر شماره‌ی vjv_j برود و ارتفاع بار کامیون آن hjh_j است.

1uj,vjn,1hj1091 \leq u_j, v_j \leq n, \quad \quad 1 \leq h_j \leq 10^9

خروجی🔗

در qq سطر، در صورتی که انجام این سفر برای راننده شدنی است YES و در غیر این صورت NO چاپ کنید.

مثال‌ها🔗

ورودی نمونه ۱🔗

5 6
1 2 300
1 3 700
2 4 200
2 5 100
1 5 300
2 3 400
4
3 5 300
3 5 600
1 3 200
2 4 500
Plain text

خروجی نمونه ۱🔗

YES
NO
YES
NO
Plain text

توضیح تصویر

شکل بالا وضعیت شهرها و جاده‌ها را نشان می‌دهد.

  • کامیون اول می‌خواهد از شهر ۳ به شهر ۵ با ارتفاع بار ۳۰۰ برود. اگر از شهر ۳ به شهر ۱ و از شهر ۱ به شهر ۵ برود. هیچ مشکلی با پل‌های عابر میان راه نمی‌خورد. بنابراین پاسخ YES است.
  • کامیون دوم می‌خواهد از شهر ۳ به شهر ۵ با ارتفاع بار ۶۰۰ برود اما هیچ جاده‌ای به شهر ۵ وجود ندارد که چنین ارتفاعی را مجاز کند. بنابراین پاسخ NO است.
  • کامیون سوم می‌خواهد از شهر ۱ به شهر ۳ با ارتفاع بار ۲۰۰ برود. اگر از جاده‌ی مستقیم استفاده کند این کار شدنی است. پس پاسخ YES است.
  • کامیون چهارم می‌خواهد از شهر ۲ به شهر ۴ با ارتفاع بار ۵۰۰ برود اما هیچ جاده‌ای به شهر ۴ وجود ندارد که چنین ارتفاع باری را مجاز کند. بنابراین پاسخ NO است.