+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- عمو پس از بازنشستگی درکنار مزرعه‌داری به سراغ نقاشی رفت. او یک کاغذ که به مربع های واحد تقسیم شده بود را برداشت. سپس $n$ مربع از آن را انتخاب کرد. $i$م مربع دارای مختصات $(x_i, y_i)$ بود. سپس هر کدام از آن‌ها را به یکی از دو رنگ آبی و قرمز رنگ کرد به طوری که حتما در هر ستون **حداکثر** یک قرمز و در هر سطر **حداکثر** یک آبی باشد. برای مثال شکل زیر یک رنگ آمیزی ممکن عمو است:  حال عمو می‌خواهد بداند به چند طریق مختلف میتوانسته مربع‌های انتخابی خود را رنگ کند. البته چون جواب ممکن است بزرگ باشد، آن را به پیمانه $10^9 + 7$ خروجی دهید. دو حالت رنگ آمیزی مختلف هستند اگر مربعی باشد که در آن دو حالت دو رنگ مختلف شده باشد # ورودی در خط اول ورودی شامل عدد $n$ یا همان تعداد مربع‌های انتخاب شده داده می‌شود. در $n$ خط بعدی در هر خط دو عدد داده می‌شود. عدد اول شماره ستون و عدد دوم شماره سطر است. # خروجی در تنها خط خروجی جواب مسئله را چاپ کنید. # محدودیت‌ها $$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$$ $$-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$$ ## ورودی نمونه ۱ ``` 7 -2 2 1 0 -2 0 1 3 2 2 0 0 -1 -1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 14 ``` این ورودی همان تصویر داخل متن سوال است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 6 1 1 1 3 5 1 5 3 2 1 2 3 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 0 ```