+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- آرایه‌ی $a_1, a_2, \dots, a_n\,$ از اعداد طبیعی وجود دارد. یک جایگشت $p_1, p_2, \cdots, p_n$ *مناسب* است اگر $p_i \leq a_i$ به ازای تمامی اندیس‌های $1 \leq i \leq n$ برقرار باشد. جایگشت مناسبی را پیدا کنید که تعداد نابه‌جایی‌های آن کمینه است. تعداد نابه‌جایی‌های جایگشت $p$ برابر با زوج اندیس‌های $(i, j)$ است که $1 \leq i < j \leq n$ است و $p_i > p_j\,$ . # ورودی در خط اول ورودی عدد طبیعی $n$ می‌آید. $$1 \leq n \leq 100 \, 000$$ در خط دوم اعداد طبیعی $a_1, a_2, \cdots, a_n\,$ به‌ترتیب می‌آیند. $$1 \leq a_i \leq 10^9$$ # خروجی در تنها خط خروجی، جایگشت مناسبی که کمترین نابه‌جایی دارد را چاپ کنید. اگر چند جایگشت با این شرایط وجود داشت، یکی را به دلخواه چاپ کنید. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 5 5 5 5 2 2 ```` ## خروجی نمونه ۱ ``` 3 4 5 1 2 ```` جایگشت ارائه شده *مناسب* است. چون + $p_1 = 3 \leq 5 = a_1$ + $p_2 = 4 \leq 5 = a_2$ + $p_3 = 5 \leq 5 = a_3$ + $p_4 = 1 \leq 2 = a_4$ + $p_5 = 2 \leq 2 = a_5$ و از بین تمام جایگشت‌های مناسب، این جایگشت کمترین تعداد نابه‌جایی را دارد. ## ورودی نمونه ۲ ``` 1 964535797 ```` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1 ```` تنها جایگشت یک عضوی $1$ است که شرط مناسب بودن را هم دارد. ## ورودی نمونه ۳ ``` 5 1 4 5 3 3 ```` ## خروجی نمونه ۳ ``` 1 4 5 2 3 ```` دو جایگشت $\langle 1, 4, 5, 2, 3 \rangle$ و $\langle 1, 4, 5, 3, 2 \rangle$ مناسب هستند که جایگشت اول نابه‌جایی کمتری دارد.