+ محدودیت زمان: ۳ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
معلم حنا هدیه تولد به او یک درخت ریشه‌دار $n$ راسی داده که ریشه آن راس شماره $1$ است. روی راس شماره $i$ آن عدد $a_i$ نوشته شده‌‌است. حنا بعد از یادگرفتن الگوریتم [جستجوی عمق اول](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85_%D8%AC%D8%B3%D8%AA%D8%AC%D9%88%DB%8C_%D8%A7%D9%88%D9%84_%D8%B9%D9%85%D9%82) تکه کد زیر را نوشته است.
```
b := an array of length n
time := 1
procedure DFS(T, a, v):
b[time] = a[v]
time += 1
label v as visited
for u in T.neighbors(v) do:
if not visited[u] do:
DFS(T, a, u)
end if
end for
end procedure
procedure countInversions()
DFS(T, a, 1)
return number of inversions in the array b
/* Number of inversions in the array b is the number of distinct pairs (i, j) such that 1 <= i < j <= n and b[i] > b[j] */
end procedure
```
حنا می‌خواهد تابع `countInversions` را فراخوانی کند. او می‌داند که خروجی این تابع به ترتیب همسایه‌های هر راس در تابع `DFS` وابسته است. به او کمک کنید، کمینه خروجی ممکن این تابع را پیدا کند.
در واقع حنا می‌خواهد طوری ترتیب همسایه‌های رئوس را انتخاب کند که تعداد نابه‌جایی‌های آرایه `b` کمینه بشود.
منظور از نابه‌جایی تعداد جفت‌های $1 \le i < j \le n$ است که $a_i > a_j$ باشد.
# ورودی
در سطر اول ورودی عدد $n$ آمده‌است.
در سطر دوم، اعداد $a_1, a_2, ..., a_n$ به ترتیب آمده‌اند.
در سطر سوم، اعداد $p_2, p_3, ..., p_n$، به ترتیب آمده‌اند که $p_i$ پدر راس شماره $i$ درخت معلم است.
$$ 1 \leq n \leq 1 \, 000 \, 000 $$
$$ 0 \leq a_i \leq 2 $$
$$ 1 \leq p_i < i $$
# خروجی
در سطر اول خروجی، کمینه خروجی تابع `countInversions` را چاپ کنید.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
6
0 0 2 0 0 2
1 2 3 2 2
```
## خروجی نمونه ۱
```
1
```
## ورودی نمونه ۲
```
8
0 1 1 2 1 0 1 2
1 2 2 1 1 2 3
```
## خروجی نمونه ۲
```
0
```
## ورودی نمونه ۳
```
10
2 0 1 1 1 2 1 0 0 0
1 2 2 1 5 5 5 5 5
```
## خروجی نمونه ۳
```
16
```