+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- سید که دید شیرین عسل دنبال علم آموزی رفته است او را با علوم خفن آشنا کرد!! سید به شیرین عسل یک درخت $n$ راسی داد و گفت: > اگر این درخت را از یک راس غیر برگ ریشه دار کنیم $f(v)$ برای هر راس به اینصورت تعریف می‌شود که اگر $v$ برگ باشد $f(v) = 1$ خواهد بود و در غیر این صورت اگر $grandChildren(v)$ مجموعه‌ی رئوس زیر درخت راس $v$ به جز خودش باشد: > $$f(v) = \sum_{A\ \subseteq\ grandCildren(v)}^{A\ \neq\ \varnothing} (\prod_{u\ \in A}^{} f(u))$$ $\prod_{}^{}$ مثل $\sum_{}^{}$ عمل می‌کند فقط به جای حاصل جمع، حاصل ضرب است. واضح است که با تغییر ریشه مقدار $f$ برای رئوس مختلف ممکن است تغییر کند. فرض کنید درخت را از راسی ریشه دار کرده‌ایم که مقدار $f$ برای ریشه حداقل شده است و $f$ برای ریشه برابر $x$ است. شیرین عسل که با علوم خفن حال کرده است می‌خواهد بداند باقی مانده‌ی تقسیم $x$ بر عدد $1\ 000\ 000\ 007$ چند است (توجه کنید که بنابر تعریفِ $f$، ریشه نباید برگ باشد). # ورودی در سطر اول ورودی عدد طبیعی $n$، تعداد رئوس درخت آمده است و در $n - 1$ خط بعدی در هر خط توضیح یک یال از درخت به صورت `v u` آمده است که نشان دهنده‌ی وجود یال بین رئوس $v$ و $u$ است. تضمین می‌شود گراف ورودی درخت است. $$ 3 \le n \le 100\ 000 $$ $$ 1 \le v, u \le n $$ # خروجی جواب مسئله را در یک خط چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 7 1 2 2 3 2 4 2 5 3 6 3 7 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 127 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 3 1 2 2 3 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 3 ```